聚集核心素養(yǎng)，深度挖掘題目本質

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筆者布置了人教版八年級數學下冊第69頁第14題讓學生課后練習，批閱時發(fā)現了很多不同的證明思路和變式，引起筆者的重視，于是認真研究了此題，在班級進行了小結和歸納，整理匯總，與大家分享。

一、題目呈現

本題是人教版八年級數學下冊第69頁第14題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F.求證：AE=EF.

難點分析：本題在正方形的背景下，綜合考察正方形的性質、三角形全等的判定、證明線段相等的方法、平行四邊形的判斷與性質等等。（剩余1645字）