從數(shù)學(xué)抽象角度看平方根（1）的教學(xué)

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平方根是蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章第一節(jié)的內(nèi)容，第1課時(shí)主要解決平方根、開(kāi)平方的概念問(wèn)題。根據(jù)教材情境的創(chuàng)設(shè)，我們可以看出設(shè)計(jì)者的意圖，第三章學(xué)生剛剛學(xué)過(guò)勾股定理，這一節(jié)內(nèi)容以直角三角形算斜邊來(lái)引入，既體現(xiàn)了一種承上啟下的自然過(guò)渡，又凸顯了平方根的實(shí)用價(jià)值，解決了為什么要學(xué)的問(wèn)題。但在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生還是經(jīng)常產(chǎn)生疑問(wèn)和混淆，比如：平方和開(kāi)平方的關(guān)系到底是怎樣的？因?yàn)槲覀冊(cè)谧鳂I(yè)中經(jīng)常遇到這樣的問(wèn)題，“2的平方是4”這句話是對(duì)的，但“4的平方根是2”這句話就錯(cuò)了，因?yàn)檫@種非對(duì)偶性，學(xué)生容易對(duì)這兩種運(yùn)算之間的互逆性產(chǎn)生疑問(wèn)。（剩余2532字）