中學(xué)數(shù)學(xué)·初中版

2025年03期

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數(shù)學(xué)表達(dá)：小初銜接視角下核心素養(yǎng)表現(xiàn)的培養(yǎng)路徑 1 問(wèn)題的提出數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾（A.A.Stolyar）曾提出：“數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際上也是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué).”這一觀點(diǎn)在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中得到了進(jìn)一步的闡述和強(qiáng)調(diào).該標(biāo)準(zhǔn)提出了數(shù)學(xué)教育的“三會(huì)”核心素養(yǎng)，具體包括：能夠...
立足市域·走向全國(guó)：章起始課統(tǒng)領(lǐng)的大單元整體教學(xué) 摘要：基于課標(biāo)之引、深度學(xué)習(xí)之需，以及教師對(duì)章前語(yǔ)、章頭圖的漠視等現(xiàn)實(shí)和由此導(dǎo)致的學(xué)生見(jiàn)木不見(jiàn)林的碎片化學(xué)習(xí)的問(wèn)題之困，在“整體統(tǒng)攝·快慢相諧：整體化教學(xué)”實(shí)踐過(guò)程中，提出“立足市域·走向全國(guó)：章起始課統(tǒng)領(lǐng)的大單元整體教...
遷移拓展：大單元背景下“中程”章起始課的價(jià)值追求 “整合是發(fā)生深度學(xué)習(xí)的重要機(jī)制.”[1]隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課標(biāo)（2022年版）》）的頒布，以單元教學(xué)為抓手落實(shí)深度學(xué)習(xí)成為熱點(diǎn)與焦點(diǎn).文章以人教版教材“軸對(duì)稱(chēng)”單元設(shè)計(jì)為例，談如何在教學(xué)實(shí)踐中實(shí)施單元教...

根植教材，超越教材：一節(jié)體校公開(kāi)課的賞析 體校學(xué)生文化課學(xué)習(xí)是半天制，再加上經(jīng)常外出訓(xùn)練和參賽，文化課學(xué)習(xí)時(shí)間有限，基礎(chǔ)薄弱，數(shù)學(xué)科目更是表現(xiàn)不佳.下面以筆者的“有理數(shù)的乘法與除法（1）”這節(jié)公開(kāi)課為例探討如何在教學(xué)設(shè)計(jì)上狠下功夫，以滿足體校學(xué)生的特殊需求，實(shí)現(xiàn)人人都能獲得良好的數(shù)...

走班背景下提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的建議 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的基本理念是：課程要面向全體學(xué)生，要適應(yīng)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展需要，使人人都獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展. 當(dāng)前大部分初中學(xué)校采用均衡分班教學(xué)模式，這種模式存在因班級(jí)內(nèi)學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)...
單元整體視角下的復(fù)習(xí)課教學(xué)實(shí)踐與反思 Z單元整體視角下的復(fù)習(xí)課教學(xué)實(shí)踐與反思課題信息：江蘇省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度立項(xiàng)課題“培育學(xué)生系統(tǒng)思維的初中數(shù)學(xué)章統(tǒng)領(lǐng)課教學(xué)研究”，課題編號(hào)為D/2021/02/24；南京市重點(diǎn)教科研課題“指向?qū)W生思維生長(zhǎng)的初中數(shù)學(xué)章起始課教學(xué)...
理解概念本質(zhì)創(chuàng)設(shè)創(chuàng)新問(wèn)題避免知識(shí)誤區(qū) 基本概念是基本技能的生成之本，數(shù)學(xué)思想方法的形成更離不開(kāi)對(duì)數(shù)學(xué)概念的深入理解.所以，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)重視學(xué)生數(shù)學(xué)基本概念的學(xué)習(xí).多角度理解數(shù)學(xué)概念，創(chuàng)新設(shè)問(wèn)規(guī)避模式化問(wèn)題，讓學(xué)生少點(diǎn)“想當(dāng)然”，多些思維理解.學(xué)生常常感覺(jué)概念題"難&...
基于思維能力培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略探析 摘要：數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要目標(biāo)，通過(guò)不同角度的思維訓(xùn)練可以全方位增強(qiáng)學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生多角度看待事物、多維度分析問(wèn)題、多方面解決問(wèn)題的能力，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成，學(xué)生在其他學(xué)科學(xué)習(xí)和生活中運(yùn)用思維能力可以...
新課程視域下初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題教學(xué)的策略 摘要：本文中介紹了跨學(xué)科教學(xué)理論框架和初中數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)，強(qiáng)調(diào)了新課程理念中的跨學(xué)科教學(xué)定義與重要性.在教學(xué)策略方面，詳細(xì)介紹了主題選擇與整合、學(xué)科之間的互動(dòng)與互補(bǔ)以及項(xiàng)目式學(xué)習(xí)法的應(yīng)用.最后強(qiáng)調(diào)了合作解決問(wèn)題的重要性，包括設(shè)計(jì)具體項(xiàng)...
農(nóng)村初中數(shù)學(xué)作業(yè)“生批師改”的教學(xué)實(shí)踐探索 摘要：數(shù)學(xué)作業(yè)“生批師改”是農(nóng)村中學(xué)提升教學(xué)質(zhì)量的重要方式.文章結(jié)合教學(xué)實(shí)踐和學(xué)生特征，探索農(nóng)村初中數(shù)學(xué)作業(yè)“生批師改”的教學(xué)實(shí)踐，最后得出教學(xué)反思. 關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；生批師改；教學(xué)實(shí)踐 “生批師改”是指學(xué)生自己批改作業(yè)或測(cè)試，隨后由教師...
基于“五部曲”的初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì) 結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的內(nèi)容來(lái)看，大單元教學(xué)的內(nèi)涵在于將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，構(gòu)建系統(tǒng)化、整體化的學(xué)習(xí)體驗(yàn).第一，通過(guò)教材分析，全面把握單元內(nèi)容，明確知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)；第二，以核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)，確定單元主題，...
大概念視角下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略探究 摘要：本文中以數(shù)學(xué)本質(zhì)為導(dǎo)向提煉大概念，以情境探究為載體激活大概念，以關(guān)鍵問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)生成大概念，以鏈接現(xiàn)實(shí)為錨點(diǎn)應(yīng)用大概念，構(gòu)建了“提煉、激活、生成、應(yīng)用”的大概念教學(xué)路徑及實(shí)施策略，以“探索勾股定理”教學(xué)為例進(jìn)行實(shí)踐與反思，為大概念在初中...
基于“推理能力”發(fā)展的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)探索 摘要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出，數(shù)學(xué)推理能力屬于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的范疇，是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中必須具備的能力，且貫穿于學(xué)生學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程.在課堂教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的推理能力顯得尤為關(guān)鍵.而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)作為一種新穎的教學(xué)方...
思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用 摘要：思維導(dǎo)圖作為一種圖形化的思維工具，可以幫助學(xué)生整理知識(shí)結(jié)構(gòu)、梳理思路，促進(jìn)思維發(fā)散和聯(lián)想能力的培養(yǎng).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維導(dǎo)圖可以應(yīng)用于知識(shí)點(diǎn)的引入、概念的解釋、問(wèn)題的分析和解決、歸納總結(jié)等方面.本文中通過(guò)對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)的綜述和實(shí)踐案例的...
加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，促進(jìn)核心素養(yǎng)發(fā)展 摘要：核心素養(yǎng)是完整的育人目標(biāo)體系.初中的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的集中體現(xiàn)，也是具有初中數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn).本文中從核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及發(fā)展要求、核心素養(yǎng)提升過(guò)程中初中數(shù)學(xué)概念教...
看似無(wú)“圓”卻有“圓” 摘要：“隱圓”問(wèn)題，是初中解析幾何中一種比較特殊的現(xiàn)象，看似無(wú)“圓”，實(shí)則題目中隱含著圓的信息，需要結(jié)合圓的相關(guān)性質(zhì)，才能完成求解過(guò)程.文章結(jié)合實(shí)例，分析常見(jiàn)的“隱圓”構(gòu)造方法，幫助學(xué)生解決無(wú)“圓”而導(dǎo)致的“對(duì)面不相識(shí)”的解題困境. 關(guān)鍵詞...
移花接木串聯(lián)貫通：新課標(biāo)下數(shù)學(xué)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式單元復(fù)習(xí)課教學(xué)實(shí)踐 摘要：本文中探討了新課標(biāo)下數(shù)學(xué)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式單元復(fù)習(xí)課教學(xué)實(shí)踐，包括問(wèn)題設(shè)計(jì)、教學(xué)實(shí)施、教學(xué)反思等內(nèi)容.研究結(jié)果表明，利用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)模式，能夠有效激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和深化數(shù)學(xué)思維. 關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}驅(qū)動(dòng)；復(fù)習(xí)課教學(xué)；核心素養(yǎng)；中學(xué)數(shù)學(xué) 在新課...
合理開(kāi)展題根教學(xué),提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) 摘要：題根教學(xué)旨在通過(guò)不斷變化的數(shù)學(xué)問(wèn)題讓學(xué)生理解問(wèn)題的本質(zhì)，幫助學(xué)生擺脫“題?！钡氖`，提升知識(shí)遷移能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)認(rèn)真研究教材、考綱、學(xué)生，創(chuàng)造性地應(yīng)用教材，以題根為主線進(jìn)行有效的變式，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)變能力...

例析學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng) 摘要：學(xué)習(xí)能力是當(dāng)代中學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備的重要能力之一.文章以2024年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)壓軸題為例，探究如何通過(guò)試題講解培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力. 關(guān)鍵詞：中考數(shù)學(xué)；講題過(guò)程；學(xué)習(xí)能力 1 學(xué)習(xí)能力的形成過(guò)程學(xué)習(xí)能力的形成是一個(gè)有機(jī)系統(tǒng)，它涵蓋了...
微探垂徑定理在解決圓問(wèn)題中發(fā)揮的作用 摘要：垂徑定理是歷年中考的必考內(nèi)容，或以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，或以解答題的形式出現(xiàn)，總體難度較小.可以說(shuō)，垂徑定理在解決與圓有關(guān)的問(wèn)題中發(fā)揮著重要作用.本文中在剖析例題的基礎(chǔ)上嘗試探究在圓中可用垂徑定理解決何種問(wèn)題，從而一方面幫助學(xué)生掃...
例析“平行四邊形”題易錯(cuò)點(diǎn)及避錯(cuò)策略 摘要：人教版教材中，“平行四邊形”這一章被安排在八年級(jí)下冊(cè).本章中包含了諸多知識(shí)點(diǎn)，是初中幾何部分非?；A(chǔ)且重要的內(nèi)容，同時(shí)也是學(xué)生極易出錯(cuò)之處.本文中以人教版教材為藍(lán)本，探析平行四邊形中的易錯(cuò)類(lèi)型，并結(jié)合例題談一談如何有效避免這些錯(cuò)誤，可...
借助圖形旋轉(zhuǎn)巧解幾何習(xí)題 摘要：旋轉(zhuǎn)是圖形的一種變換類(lèi)型，是初中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)，可以作為解答幾何習(xí)題的一種思路.教學(xué)中，為使學(xué)生熟練運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)解答幾何習(xí)題，提高解題能力，教師應(yīng)為學(xué)生講解圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)及與其他圖形變換的區(qū)別，圍繞具體習(xí)題展示圖形旋轉(zhuǎn)在不同幾何習(xí)題中...
二次函數(shù)圖象平移問(wèn)題的分類(lèi)解析 摘要：初中數(shù)學(xué)中，函數(shù)圖象平移是二次函數(shù)部分的重點(diǎn)和難點(diǎn).基于二次函數(shù)圖象平移可以設(shè)計(jì)很多問(wèn)題，考查二次函數(shù)圖象平移規(guī)律、二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)解析式之間的關(guān)系等知識(shí).文章從要求解的問(wèn)題出發(fā)將二次函數(shù)圖象平移問(wèn)題分為求最值、求參數(shù)值、求參數(shù)...
因式分解在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用 解題是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的活動(dòng)，旨在檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解及掌握情況，幫助學(xué)生積累應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的重要經(jīng)驗(yàn).因式分解教學(xué)中，教師應(yīng)做好經(jīng)典題型的篩選，展示因式分解在不同問(wèn)題情境中的應(yīng)用過(guò)程，促使學(xué)生掌握相關(guān)技巧，在以后的解題中少...
例析用常見(jiàn)輔助線法構(gòu)造全等三角形 在日常的數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，巧妙添加輔助線以構(gòu)造全等三角形，成了解決問(wèn)題的關(guān)鍵一步.這一步不僅考驗(yàn)學(xué)生的觀察力與分析力，更是對(duì)數(shù)學(xué)思維靈活性的鍛煉.常見(jiàn)的方法包括“連接—作高—延長(zhǎng)法”“截長(zhǎng)補(bǔ)短法”“倍長(zhǎng)中線法”“平行線法”共四類(lèi)方法，下面筆者...
添加輔助線巧構(gòu)等腰形 摘要：等腰三角形作為初中幾何非?；A(chǔ)的圖形，具有特殊三角形的一些幾何特性，如腰相等、底角相等、“三線合一”等.這些特性既是中考考查的重點(diǎn)，同時(shí)也是解決與之有關(guān)問(wèn)題的重要理論.但在解決一些實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常需添加輔助線才能構(gòu)造等腰三角形.本文中嘗...

“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的策略研究 摘要：“雙減”政策實(shí)施以來(lái)，作業(yè)作為鞏固和檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的重要“抓手”顯得尤為重要.在“雙減”背景下，作業(yè)設(shè)計(jì)要以“素養(yǎng)”為導(dǎo)向，注重實(shí)踐性，尊重學(xué)生個(gè)體化差異，兼顧知識(shí)間的銜接，采用多樣化評(píng)價(jià)方式激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí). 關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)...
“雙減”視域下初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì) 摘要：隨著“雙減”政策的推行，在學(xué)校教育過(guò)程中教師需要在增效減負(fù)的目標(biāo)下開(kāi)展教學(xué)改革，其中合理設(shè)計(jì)作業(yè)是增效減負(fù)的關(guān)鍵.初中數(shù)學(xué)教師在“雙減”政策下設(shè)計(jì)作業(yè)需要立足單元整體性，通過(guò)單元作業(yè)設(shè)計(jì)的方式構(gòu)建結(jié)構(gòu)化和系統(tǒng)化的知識(shí)體系，在減輕學(xué)生學(xué)...
指向教學(xué)質(zhì)量提升的初中數(shù)學(xué)四類(lèi)作業(yè)設(shè)計(jì) 摘要：文章從練習(xí)型作業(yè)、探究型作業(yè)、分層型作業(yè)、原創(chuàng)型作業(yè)四個(gè)方面探究作業(yè)設(shè)計(jì)的方法、原則及注意點(diǎn)，以期發(fā)揮作業(yè)對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提升的重要作用. 關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)；教學(xué)提升在教學(xué)質(zhì)量提升的背景下，研究初中數(shù)學(xué)四類(lèi)作業(yè)設(shè)計(jì)的意...
高階思維下的數(shù)學(xué)中考試題分析及教學(xué)啟示 摘要：文章聚焦高階思維在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用與培養(yǎng)，通過(guò)深度剖析2024年江蘇蘇州中考數(shù)學(xué)第8題，揭示了高階思維在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中的關(guān)鍵作用.不僅分析了試題所蘊(yùn)含的高階思維要素，還提出了三種基于高階思維培育的課堂建構(gòu)模式，并詳細(xì)闡述了指向高階...
多邊形內(nèi)角和與外角和?？碱}型及解決方法 摘要：多邊形的內(nèi)角和與外角和是初中數(shù)學(xué)幾何部分非常基礎(chǔ)的知識(shí)，在人教版教材中被安排在了“平行四邊形”這一章中.基礎(chǔ)并不意味著可以忽視，基礎(chǔ)也不代表學(xué)生能完全掌握，相反其中有些知識(shí)點(diǎn)學(xué)生容易搞混淆.本文中對(duì)多邊形的內(nèi)角和與外角和常考題型進(jìn)行展...
初中數(shù)學(xué)直角三角形試題情境分析及教學(xué)啟示 摘要：情境是試題研究的重要內(nèi)容之一.文章以近三年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)直角三角形試題為研究對(duì)象，對(duì)試題情境進(jìn)行分析和比較，得出三點(diǎn)教學(xué)啟示來(lái)優(yōu)化現(xiàn)有教學(xué). 關(guān)鍵詞：中考數(shù)學(xué)；情境分析；教學(xué)啟示研究近三年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)直角三角形試題情境...
指向高階思維培養(yǎng)的中考試題加工策略與實(shí)踐研究 摘要：文章以一道真題為研究對(duì)象，提出指向高階思維培養(yǎng)的中考試題四點(diǎn)加工策略，并進(jìn)行實(shí)踐，以期為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供有益借鑒. 關(guān)鍵詞：中考試題；高階思維；試題加工 1 真題呈現(xiàn) 高階思維的內(nèi)涵包括在深度理解數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上，運(yùn)用分析、綜合、推理...

新課標(biāo)背景下化歸思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 摘要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中，要求教學(xué)過(guò)程以學(xué)生為中心，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維邏輯等核心素養(yǎng).圓周角的教學(xué)內(nèi)容主要涉及定義與定理的理解與掌握，以及相關(guān)題型的求解.傳統(tǒng)教學(xué)活動(dòng)利用“提供表象-下定義”的模式，學(xué)生只能夠了解定...
例析圖形折疊與勾股定理結(jié)合問(wèn)題的解決策略 摘要：折疊問(wèn)題是初中幾何中比較常見(jiàn)的題目類(lèi)型，不僅能考查學(xué)生的計(jì)算能力、解決問(wèn)題能力，而且能著重考查學(xué)生的空間思維能力.由于其中包含的知識(shí)點(diǎn)比較多，因此在命題時(shí)比較受歡迎.結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，如果圖形出現(xiàn)了折疊，那么往往需利用勾股定理解決問(wèn)題...
構(gòu)造“手拉手”，中考最值巧妙求 摘要：本文中結(jié)合實(shí)例，通過(guò)探究“手拉手模型”的一般特征，幫助學(xué)生能夠在求解最值的復(fù)雜圖形中找到“手拉手模型”，再?gòu)淖兓袑ふ也蛔?，在有限的考試時(shí)間內(nèi)，通過(guò)“手拉手模型”打開(kāi)思路，實(shí)現(xiàn)動(dòng)點(diǎn)最值問(wèn)題的順利求解. 關(guān)鍵詞：手拉手模型；中考；最值問(wèn)...
一題多解探本質(zhì)，幾何畫(huà)板助直觀 摘要：中考幾何壓軸題具有知識(shí)面廣、解題入口寬的特點(diǎn)，既考查“四基”的落實(shí)，又考查“四能”的培養(yǎng).從解法的角度剖析中考真題，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是方法和素養(yǎng)并重，思維與創(chuàng)新同行.靈活運(yùn)用以幾何畫(huà)板為代表的信息技術(shù)手段輔助探究，幫助揭示幾何直觀，達(dá)...
巧構(gòu)相似妙建方程 摘要：以蘇州市2022年中考第26題為例，利用目標(biāo)角直接構(gòu)造或轉(zhuǎn)化角等方式構(gòu)造三角形相似，建立參數(shù)方程，產(chǎn)生多種解法.通過(guò)分析解法的自然生成過(guò)程，形成一類(lèi)問(wèn)題的解題路徑，凸顯試題價(jià)值導(dǎo)向功能. 關(guān)鍵詞：構(gòu)造相似；含參方程；解題研究含參問(wèn)題...
從原型向中考拓展 摘要：通過(guò)近年來(lái)各地中考數(shù)學(xué)試卷的對(duì)比分析可以發(fā)現(xiàn)，注重教材原型并在此基礎(chǔ)上拓展依然是中考復(fù)習(xí)的重要方法.這就意味著，一線教師在中考復(fù)習(xí)時(shí)仍應(yīng)以課本原型例題、練習(xí)作為思維拓展的基礎(chǔ)，并謹(jǐn)遵新課程標(biāo)準(zhǔn).為此，本文中以北師大版教材為準(zhǔn)，以平行四...
中考數(shù)學(xué)尺規(guī)作圖試題常見(jiàn)失分問(wèn)題剖析及教學(xué)應(yīng)對(duì) 摘要：尺規(guī)作圖是中考數(shù)學(xué)考查的重要內(nèi)容之一.文章以一道中考真題為研究對(duì)象，探究學(xué)生在應(yīng)對(duì)此類(lèi)試題時(shí)常見(jiàn)的失分問(wèn)題，并提出針對(duì)性的教學(xué)應(yīng)對(duì)策略. 關(guān)鍵詞：中考數(shù)學(xué)；尺規(guī)作圖；教學(xué)應(yīng)對(duì) 對(duì)中考尺規(guī)作圖試題常見(jiàn)失分問(wèn)題進(jìn)行剖析具有重要意義.一方面...
從評(píng)價(jià)的視角審視中考數(shù)學(xué)試題，尋覓試題命制啟示 摘要：從評(píng)價(jià)的視角審視中考數(shù)學(xué)試題是試題分析的重要角度.文章以2024年云南省中考數(shù)學(xué)試卷第27題為例，從三個(gè)角度對(duì)試題進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，并得出三點(diǎn)命題啟示. 關(guān)鍵詞：中考數(shù)學(xué)；評(píng)價(jià)視角；命題啟示從評(píng)價(jià)的視角審視中考數(shù)學(xué)試題，可以深入理解試題...
遵義市2022-2024年中考數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)解答題對(duì)比分析及教學(xué)啟示 遵義市2022至2024年中考數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)解答題的變化反映了對(duì)學(xué)生綜合思維與問(wèn)題解決能力的更高要求.通過(guò)這三年中考概率與統(tǒng)計(jì)解答題的對(duì)比分析，可以發(fā)現(xiàn)知識(shí)、素養(yǎng)及能力等方面考查的演變趨勢(shì).這不僅反映了命題趨勢(shì)的變化，也揭示了學(xué)生在實(shí)際解題...
利用函數(shù)圖象比較大小的方法探究 摘要：利用函數(shù)圖象比較大小，通常是初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“坎”.之所以如此，主要是因?yàn)槠浞治鲞^(guò)程過(guò)于抽象，且學(xué)生對(duì)比較大小的方法掌握程度不夠.另外，利用函數(shù)圖象比較大小是中考命題的熱點(diǎn)，在2022年的中考數(shù)學(xué)試卷中多有體現(xiàn).基于此，對(duì)函數(shù)圖象中比...
勾股定理常見(jiàn)題型分析與探究 摘要：勾股定理是初中幾何中的重要定理之一，在數(shù)學(xué)解題和實(shí)際應(yīng)用中有著廣泛的應(yīng)用.勾股定理溝通了數(shù)與形之間的關(guān)系，能夠考查學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，深入理解和掌握勾股定理對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和能力提升至關(guān)重要.本文中重點(diǎn)探究了勾股定理的常見(jiàn)題型...
對(duì)一道壓軸試題解法的深度探究 摘要：以一道壓軸題為例，深度探究銳角三角函數(shù)值的解法，以拓寬學(xué)生思維路徑，提升學(xué)生的邏輯推理能力與數(shù)學(xué)建模能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與探索精神. 關(guān)鍵詞：壓軸題；銳角三角函數(shù)；多解探究銳角三角函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，求銳角三角函數(shù)值...
體悟圖形運(yùn)動(dòng)巧證三角形全等 摘要：文章從圖形轉(zhuǎn)換的角度探究證明三角形全等的思路，通過(guò)研究圖形運(yùn)動(dòng)變化中的變化規(guī)律和不變量構(gòu)建全等三角形模型，滲透模型思想，發(fā)展幾何直觀，探討提高邏輯推理能力的有效路徑. 關(guān)鍵詞：圖形運(yùn)動(dòng)；全等三角形；幾何推理圖形與幾何是義務(wù)教育階段學(xué)...
初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)熱點(diǎn)探究 有關(guān)初中數(shù)學(xué)中的二次函數(shù)與物理或平面幾何問(wèn)題相結(jié)合的壓軸題，需要學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上，通過(guò)觀察圖形中點(diǎn)、線的內(nèi)在聯(lián)系，分析幾何性質(zhì)，必要時(shí)可以在圖形中添加適當(dāng)?shù)妮o助線，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算來(lái)求解.當(dāng)然，這類(lèi)題型也需要學(xué)生具備扎實(shí)的基本功和...
圖形變換之軸對(duì)稱(chēng)中的面積、角度策略探究 摘要：軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)中非常重要的知識(shí)點(diǎn)，內(nèi)容非常重要，也是最近幾年的中考熱點(diǎn).題目具有一定的綜合性，難度一般較大.通過(guò)對(duì)最近幾年各地區(qū)中考的研究發(fā)現(xiàn)，高頻考點(diǎn)主要是軸對(duì)稱(chēng)圖形中的有關(guān)面積和角度問(wèn)題，一般在幾何圖形的折疊方面出題較多.由...
融入歸納思想的三類(lèi)規(guī)律探索試題特征及解題路徑分析 摘要：文章從數(shù)式規(guī)律探索中的猜想歸納思想、圖案規(guī)律探索中的猜想歸納思想、點(diǎn)的坐標(biāo)中的猜想歸納思想三個(gè)方面探究歸納思想的考查路徑及考查特征，并提出解題路徑. 關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；歸納思想；解題路徑 1 數(shù)式規(guī)律探索中的猜想歸納思想觀察下列運(yùn)算...
運(yùn)用完全平方式破解幾何圖形難題 摘要：完全平方式是初中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)，用于解決幾何圖形難題中，可以簡(jiǎn)化計(jì)算，提高解題效率.教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)情，做好經(jīng)典幾何圖形難題的篩選、講解，使學(xué)生掌握運(yùn)用完全平方式解決不同幾何圖形難題的思路，指引其以后更為高效地解決相關(guān)問(wèn)題，提高...

以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的初中“一次函數(shù)”教學(xué) 摘要：初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中所具備的基本能力和素養(yǎng).本文中以“一次函數(shù)”教學(xué)為例，通過(guò)生活實(shí)例分析了培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的方向. 關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；一次函數(shù) 初中數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)學(xué)生的思維能力和邏輯推...
基于學(xué)科核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略 摘要：初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有舉足輕重的地位，引領(lǐng)學(xué)生站在新角度和新視角對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行審視和梳理，通過(guò)分類(lèi)、對(duì)比和拓展提升，完善知識(shí)體系，提高學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力和解決問(wèn)題的能力.如何上好復(fù)習(xí)課是一個(gè)重要的課題，需要我們不斷地研究和探索...
數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)三類(lèi)題型中的應(yīng)用特征及教學(xué)應(yīng)對(duì) 摘要：數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備的重要思想之一.文章從幾何圖形、平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)圖象三個(gè)方面對(duì)初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用特征進(jìn)行分析，并得出教學(xué)應(yīng)對(duì)策略. 關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想；教學(xué)應(yīng)對(duì) 1 幾何圖形中的數(shù)形結(jié)合思想如圖1，...
“翻轉(zhuǎn)課堂”在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用與改進(jìn) 摘要：本文中探討了“翻轉(zhuǎn)課堂”在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用及改進(jìn)方法.通過(guò)案例分析，展示了如何通過(guò)翻轉(zhuǎn)課堂活躍教學(xué)氛圍，提高學(xué)習(xí)效率.同時(shí)，指出了實(shí)施過(guò)程中存在的問(wèn)題，如資源不均、學(xué)生參與度的不確定性及對(duì)傳統(tǒng)評(píng)價(jià)體系的挑戰(zhàn)等，并提出了相應(yīng)的改進(jìn)策略，...
學(xué)科素養(yǎng)與布魯姆教育分類(lèi)理論融合的教學(xué)實(shí)踐與反思 摘要：學(xué)科素養(yǎng)與布魯姆的教育分類(lèi)理論融合為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要指導(dǎo)理論.文章首先對(duì)布魯姆的教育分類(lèi)理論進(jìn)行了概述，并實(shí)施了布魯姆的教育分類(lèi)理論下的教學(xué)實(shí)踐，得出教學(xué)反思. 關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；布魯姆教育分類(lèi)理論；學(xué)科素養(yǎng) 1 布魯姆教育分類(lèi)理論...
“三疑三探”教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 摘要：“三疑三探”教學(xué)模式貫徹“以生為本”的教學(xué)理念，其在引導(dǎo)學(xué)生自主思考、自主探究，激發(fā)學(xué)生潛能，發(fā)展學(xué)生思維能力等方面有重要的應(yīng)用.將“三疑三探”教學(xué)模式融于數(shù)學(xué)課堂，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣，讓學(xué)生沉浸在數(shù)學(xué)探究的氛圍中，有效激活...
五步遞進(jìn)式講題模型的應(yīng)用探究 摘要：應(yīng)用五步遞進(jìn)式講題模型講解中考數(shù)學(xué)試題是教學(xué)手段創(chuàng)新的重要體現(xiàn).文章結(jié)合教學(xué)實(shí)踐和中考數(shù)學(xué)真題，從引導(dǎo)啟發(fā)、知識(shí)講解、示范解題、鞏固練習(xí)和總結(jié)反思五個(gè)步驟對(duì)試題進(jìn)行講解，以期引導(dǎo)教學(xué)，服務(wù)教學(xué). 關(guān)鍵詞：中考試題；深度學(xué)習(xí)；試題講解 ...