中學(xué)數(shù)學(xué)·初中版

2025年06期

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步步進(jìn)階拓展提升 摘要：在“對(duì)稱”大觀念的引領(lǐng)下，從孕育模型—形成模型—驗(yàn)證模型—理解模型—拓展模型，完成由感知事實(shí)到論證事實(shí)的思維進(jìn)階，得出特殊三角形的學(xué)習(xí)路徑，形成學(xué)習(xí)特殊三角形的一般經(jīng)驗(yàn)....
初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的實(shí)踐探索 摘要：項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是以現(xiàn)實(shí)問題為載體，整合所學(xué)知識(shí)和方法解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng).以園林?jǐn)?shù)學(xué)課例——“數(shù)”業(yè)有“磚”攻為例，從項(xiàng)目導(dǎo)引、項(xiàng)目實(shí)施、項(xiàng)目反思三個(gè)方面，揭示整個(gè)項(xiàng)目的研究過程和成果....
初中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的價(jià)值意蘊(yùn)與實(shí)施路徑 摘要：三版（義務(wù)教育)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)均圍繞“反思"這一主題給出指引，體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“反思”這一學(xué)習(xí)方式的重視.反思性學(xué)習(xí)具有幫助學(xué)生從共識(shí)到個(gè)性、從表層到深刻和從知識(shí)到素養(yǎng)轉(zhuǎn)變的價(jià)值意蘊(yùn)；在教學(xué)中，課堂教學(xué)、作業(yè)布置、試題編制和分...

創(chuàng)設(shè)情境滲透思想深度對(duì)話 摘要：為探究在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中如何培育學(xué)生的核心素養(yǎng)，提出基于“真實(shí)情境”的幾何直觀教學(xué)思考.注重“創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境”，教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察；注重“滲透數(shù)學(xué)思想”，教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維思考；注重“開展深度對(duì)話”，教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)...
問題導(dǎo)向下的初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)探索 摘要：依據(jù)新課標(biāo)要求，初中數(shù)學(xué)教學(xué)需著重培育學(xué)生的數(shù)學(xué)課程核心素養(yǎng)，借助跨學(xué)科綜合與實(shí)踐等教學(xué)路徑，推動(dòng)學(xué)生在數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)表達(dá)等層面的全方位發(fā)展.“問題導(dǎo)向"教學(xué)模式能通過情境化問題融合不同課程知識(shí)，形成問題鏈引導(dǎo)學(xué)生...
初中數(shù)學(xué)課堂新五環(huán)教學(xué)探究 數(shù)學(xué)作為一門抽象的學(xué)科，常常讓學(xué)生覺得難以理解和乏味.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，沿用前蘇聯(lián)教育家凱洛夫的五步教學(xué)法，包含“組織教學(xué)、檢查復(fù)習(xí)、講授新課、鞏固新知識(shí)、布置作業(yè)"五個(gè)環(huán)節(jié)[1].該教學(xué)模式下，教師是課堂的主導(dǎo)者，通過講授和提...
源于教材習(xí)題關(guān)注核心素養(yǎng) 1試題展示如圖1，二次函數(shù) y=-x2+ bx+c 的圖象與 Ψx 軸交于 A ，B（2，0）兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn) C（0，6） AP 為該圖象上一動(dòng)點(diǎn)，連接AC，BC 圖1 （1）求二次函數(shù)解析式；（2）直接寫出 ∠ACB 的度數(shù)；...
注重探究過程指向核心素養(yǎng) 1問題提出人教版數(shù)學(xué)教材七年級(jí)下冊(cè)第六章“實(shí)數(shù)”中，分別在“6.1平方根"和“6.2立方根"中設(shè)計(jì)了用計(jì)算器開方的例題和探究.但是本地區(qū)多年來各種測試中，很少出現(xiàn)用計(jì)算器開方的試題，為此部分教師認(rèn)為這個(gè)內(nèi)容可以跳過不上...
單元整體教學(xué)視角下初中數(shù)學(xué)專題課的教學(xué)探索 摘要：基于中考復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)專題課注重對(duì)一類知識(shí)的挖掘與探究，從而完善學(xué)生的知識(shí)體系.本研究結(jié)合初中數(shù)學(xué)“正方形的多維探究"教學(xué)實(shí)踐，以單元整體教學(xué)理念為導(dǎo)向，提煉出單元整體教學(xué)視角下的初中數(shù)學(xué)專題課的教學(xué)啟示，即單元整體設(shè)計(jì)，概念圖...
激發(fā)學(xué)生主動(dòng)性實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)高效率 復(fù)習(xí)課是九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，通過復(fù)習(xí)課教學(xué)可以有效回顧學(xué)過的知識(shí)，鞏固加深對(duì)舊知的理解，使零碎化、片面化的知識(shí)經(jīng)過整合之后系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化. 根據(jù)學(xué)習(xí)進(jìn)程，九年級(jí)的復(fù)習(xí)課有階段復(fù)習(xí)、學(xué)期復(fù)習(xí)和應(yīng)對(duì)中考的全面復(fù)習(xí).全面復(fù)習(xí)按階段目標(biāo)又...
基于問題鏈教學(xué)視角的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐 問題鏈教學(xué)，主要是教師通過精心設(shè)計(jì)的一系列問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入探究知識(shí)本質(zhì)，促進(jìn)思維的連續(xù)性和深度發(fā)展.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題鏈教學(xué)的應(yīng)用，不僅能有效刺激學(xué)生的求知熱情，還能鍛煉他們的邏輯思考能力和應(yīng)對(duì)挑戰(zhàn)的技巧.本文中以“平行四邊形的判...
加強(qiáng)變式教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生高階思維發(fā)展 在當(dāng)今教育改革的浪潮中，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力已成為教育教學(xué)的核心目標(biāo)之一.而變式教學(xué)，能夠引導(dǎo)學(xué)生從“變化"的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變"中尋求“變化"規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性...
模式導(dǎo)航程序化提升解題成效 摘要：從一節(jié)區(qū)級(jí)示范課中的一道習(xí)題出發(fā)，探究了習(xí)題的本質(zhì)特征，給出了習(xí)題的變式及其變式的探索歷程。...
深度學(xué)習(xí)視域下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)探索與實(shí)踐 摘要：數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容積極主動(dòng)的理解、聯(lián)系和結(jié)構(gòu)的建立、基本原理的追求，以及對(duì)問題解決的持續(xù)探索，旨在通過深入的數(shù)學(xué)研究，培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力和創(chuàng)新精神，提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng).以北師版八下“多邊形的內(nèi)角和”為例，通過"以問啟思，...
基于大單元整體教學(xué)的章收口課 摘要：基于大單元整體教學(xué)的章起始課課堂設(shè)計(jì)已經(jīng)比較深入，課例百花齊放，整體設(shè)計(jì)思路愈清晰，而章收口課的研究較少，老師們對(duì)此課型研究案例不多，本文中以“余角與補(bǔ)角"的章收口課為例進(jìn)行嘗試和闡述.章收口課是整章內(nèi)容的最后一節(jié)，收攬本章...
讓學(xué)生形成“|a|-數(shù)軸-距離”思維 摘要：針對(duì)絕對(duì)值概念的教學(xué)，基于教材和課標(biāo)的內(nèi)涵分析，聚焦學(xué)生在絕對(duì)值概念上的理解壁壘——絕對(duì)值的幾何意義，精心轉(zhuǎn)化書本知識(shí)，順應(yīng)學(xué)生思維發(fā)展規(guī)律，創(chuàng)設(shè)以“l(fā)a丨一數(shù)軸一距離”為主線的探究活動(dòng)，讓學(xué)生在豐富多彩的課堂活動(dòng)中形成“|a|一數(shù)軸...
科學(xué)全面分類有序正確高效開展初中數(shù)學(xué)探究 摘要：自主探究的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)豐富多彩、紛繁復(fù)雜，開展這一類數(shù)學(xué)問題探究活動(dòng)前要先進(jìn)行科學(xué)全面的分類.只有在科學(xué)全面分類上下功夫，明確探究的方向，理清探究的思路，才能做到有序、正確、高效探究....
一道教材習(xí)題學(xué)生提問引發(fā)的探究和思考 1課堂片段 1.1學(xué)生疑問（滬科版九年級(jí)上冊(cè)第92頁第12題）已知：在ΔABC 中， AC=BC . ∠C=90° ，點(diǎn) P 在三角形內(nèi)，且滿足 ∠PAB=∠PBC=∠PCA 求證： SΔPAB=2SΔPCA 在講解完本題的時(shí)候，有學(xué)生舉...
基于整體觀的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué) 摘要：基于“整體觀”的概念教學(xué)立足知識(shí)的“全貌”，重視知識(shí)的生成過程，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，能有效提高學(xué)生概念學(xué)習(xí)的有效性和完備性，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的系統(tǒng)識(shí)記，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).基于“整體觀”的概念教學(xué)從設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生以單元...
用本原性問題驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)概念教學(xué) 摘要:數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基本要素，是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和前提.在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要合理創(chuàng)設(shè)和捕捉本原性問題，讓學(xué)生在本原性問題的驅(qū)動(dòng)下充分體驗(yàn)概念的形成過程，掌握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，以此深化概念理解，形成數(shù)學(xué)能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)....
在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生批判性思維的案例賞析 摘要：批判性思維是初中數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)的重要素養(yǎng)，而探究題是培養(yǎng)學(xué)生批判性思維的重要載體.結(jié)合一道經(jīng)典的探究題和“二元一次方程組"教學(xué)為例，研究如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維....

加強(qiáng)四種能力培養(yǎng) 提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng) 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課標(biāo)（2022年版）》提出了“三會(huì)"的核心素養(yǎng)目標(biāo)，并且界定了初中階段的九大核心素養(yǎng)表現(xiàn)：抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)...
重構(gòu)視角下的初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng) 在初中數(shù)學(xué)課堂上運(yùn)用重構(gòu)思想，既可以幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)和解決問題的方向，避免“走遠(yuǎn)路、繞彎路"現(xiàn)象的發(fā)生，也能夠拓寬知識(shí)視野，激活創(chuàng)造與創(chuàng)新思維.為此，在實(shí)踐教學(xué)課堂上，教師應(yīng)當(dāng)從重構(gòu)視角出發(fā)，運(yùn)用一些簡單、直觀、精煉的方法來激發(fā)學(xué)...
積極開展三種活動(dòng) 發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng) 數(shù)學(xué)教學(xué)就是以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課標(biāo)（2022版）》界定的“課程內(nèi)容”為載體，使學(xué)生在獲得“四基”形成“四能"的過程中，逐漸形成與培養(yǎng)九大核心素養(yǎng)，最終實(shí)現(xiàn)“三會(huì)”的課程目標(biāo). 核心素養(yǎng)是在學(xué)生參...
“三法”發(fā)現(xiàn)隱形圓 摘要：與圓有關(guān)的壓軸題，挖掘隱形圓是難點(diǎn)，結(jié)合幾則典例，幫助學(xué)生運(yùn)用定點(diǎn)定長、定邊定角，瓜豆原理發(fā)現(xiàn)隱形圓的方法，以提高學(xué)生的解題能力，發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)....
例談“將軍飲馬"模型及其應(yīng)用 摘要："將軍飲馬"模型是確定線段或線段和最小值的有效工具.結(jié)合問題原型給出“將軍飲馬”模型并加以應(yīng)用，旨在提升初中生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力....
錯(cuò)題資源助力初中數(shù)學(xué)解題 摘要：初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生做好錯(cuò)題資源的收集、整理，從錯(cuò)題資源中分析出錯(cuò)原因，明確從錯(cuò)題中獲得的啟示，將錯(cuò)題資源作為以后解題的重要參考，避免以后類似錯(cuò)誤的出現(xiàn)，提高解題的正確率.基于初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源進(jìn)行歸類、整理，依托常錯(cuò)習(xí)題的解...
正確掌握解答方法，提高試題應(yīng)對(duì)效率 摘要：選擇題在考試中的重要性顯而易見.基于此，結(jié)合具體試題給出解答選擇題的四種方法，即直接法、排除法、特殊值或特殊位置法、動(dòng)手操作法，并給出不同解題方法選擇的依據(jù)....

SOLO分類理論下中考數(shù)學(xué)試題評(píng)價(jià)研究 摘要：聚焦中考數(shù)學(xué)試題評(píng)價(jià)，以SOLO分類理論的視角，對(duì)廣東省 2023年三套試題進(jìn)行了深入的評(píng)價(jià)和分析.通過分析中考數(shù)學(xué)試題如何覆蓋不同認(rèn)知層次的知識(shí)點(diǎn)和能力，為教育工作者提供優(yōu)化課堂教學(xué)的實(shí)證建議，即基礎(chǔ)教學(xué)的全面化、差異教學(xué)的細(xì)致化、...
中考數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問題分析與教學(xué)應(yīng)對(duì) 摘要：動(dòng)點(diǎn)問題是中考考查的重要內(nèi)容之一.以山東中考典型動(dòng)點(diǎn)問題為例，對(duì)其進(jìn)行綜述和分析，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐得出相應(yīng)的教學(xué)啟示....
試題評(píng)閱視角下的學(xué)生錯(cuò)誤分析及教學(xué)啟示 摘要：基于試題評(píng)閱視角對(duì)中考數(shù)學(xué)試題進(jìn)行分析對(duì)教學(xué)具有重要指導(dǎo)意義.文章以2024年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)三種題型試題為例，從教師評(píng)閱視角對(duì)學(xué)生在這三類試題中常見的錯(cuò)誤進(jìn)行剖析，為教學(xué)提供參考....
中考解直角三角形試題“堵點(diǎn)”分析及教學(xué)應(yīng)對(duì) 摘要：解直角三角形是中考數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，探究“堵點(diǎn)”有助于師生厘清思路，提高教學(xué)質(zhì)量.基于此，以三道中考真題為研究對(duì)象，分析學(xué)生在試題中的“堵點(diǎn)”，并提出三點(diǎn)教學(xué)應(yīng)對(duì)策略.關(guān)鍵詞：中考數(shù)學(xué)；解直角三角形；“堵點(diǎn)"分析；教學(xué)應(yīng)...
“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)的策略 摘要：“雙減”背景下，初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的要求提高了.文章結(jié)合政策要求和個(gè)性化發(fā)展的需要，設(shè)計(jì)了一組作業(yè)，并對(duì)作業(yè)的設(shè)計(jì)依據(jù)和反饋進(jìn)行分析，并得出兩點(diǎn)作業(yè)設(shè)計(jì)策略....
2022一2024年棗莊市中考函數(shù)圖象類試題分析及教學(xué)啟示 摘要：函數(shù)圖象類試題是初中數(shù)學(xué)考查的重點(diǎn)知識(shí)之一.以2022一2024年棗莊市中考函數(shù)圖象類試題為研究對(duì)象，分析試題演變趨勢，并得出相應(yīng)的教學(xué)啟示....
中考數(shù)學(xué)試題落實(shí)“四翼”考查要求分析及命題啟示 摘要：中考數(shù)學(xué)試題落實(shí)“四翼”考查要求對(duì)試題命制具有重要啟示.以2024年廣東省中考數(shù)學(xué)試題為研究對(duì)象，首先對(duì)試卷進(jìn)行綜述，并從“四翼”角度對(duì)試題進(jìn)行分析，然后得出命題啟示，...
價(jià)值追求視角下的中考數(shù)學(xué)試卷評(píng)析及命題展望 摘要：對(duì)中考數(shù)學(xué)試題的價(jià)值追求分析有利于師生更好地把握命題方向.基于此，選取2024年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試題為研究對(duì)象，對(duì)試題價(jià)值追求進(jìn)行分析，并得出命題展望....
模擬考試試題診斷功能分析及教學(xué)應(yīng)對(duì) 摘要：基于教學(xué)診斷結(jié)果能夠有效指導(dǎo)教學(xué)，以2025年山東省青島市李滄區(qū)、西海岸新區(qū)、平度市及膠州市中考數(shù)學(xué)一模試卷作為研究對(duì)象，從知識(shí)點(diǎn)、基本技能、核心素養(yǎng)三個(gè)角度探究學(xué)生表現(xiàn)，并得出三點(diǎn)教學(xué)應(yīng)對(duì)策略....
基于測試分析的跟進(jìn)式初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì) 摘要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》（以下簡稱“課標(biāo)”)規(guī)定跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)不低于總課時(shí)的 10% ，要培養(yǎng)學(xué)生解決跨學(xué)科問題的綜合能力，就需要我們依據(jù)測試數(shù)據(jù)，分析問題成因，本著跟進(jìn)式教育理念，為學(xué)生打造高效的跟進(jìn)式跨學(xué)科數(shù)學(xué)作業(yè)...
基于生活實(shí)踐命制數(shù)學(xué)新題的嘗試 摘要：基于生活實(shí)踐命制數(shù)學(xué)試題是教育改革的重要體現(xiàn).文章首先呈現(xiàn)了一道基于生活實(shí)踐的原創(chuàng)試題，并分析了基于生活實(shí)踐的原創(chuàng)試題設(shè)計(jì)思路，最后得出教學(xué)反思和未來優(yōu)化方向....

一道有特殊條件的四邊形問題解法探究 摘要：四邊形是平面幾何的重要類型，是中考命題的常見素材，往往以四邊形的特殊邊或特殊角為背景，探究不同線段之間的關(guān)系，或線段的長(或最值).由于四邊形的角或線段之間的位置分散，它們之間的關(guān)系比較隱蔽，因此需解題者有扎實(shí)的基礎(chǔ)和應(yīng)變能力來分析、...
逆向思維解答初中數(shù)學(xué)習(xí)題 摘要：數(shù)學(xué)是一門既注重知識(shí)理解，又注重思維應(yīng)用的學(xué)科.數(shù)學(xué)涉及的思維較多，包括歸納思維、類比思維及逆向思維等.這些思維在解決數(shù)學(xué)問題中發(fā)揮著構(gòu)建解題思路、簡化數(shù)學(xué)問題、提高解題效率的重要作用.基于此，立足教學(xué)實(shí)踐，對(duì)逆向思維在初中數(shù)學(xué)解題中...
合理聯(lián)想，提升素養(yǎng) 摘要：一道綜合性選擇題，既要遵循學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，又要符合學(xué)生思維方式和解題習(xí)慣.綜合性選擇題既考查學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力，又能發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、幾何直觀和數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力.以2023年武漢市武昌區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期末考試第1...
以高中數(shù)學(xué)為背景的中考試題 中考依據(jù)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程應(yīng)使學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，形成和發(fā)展面向未來社會(huì)和個(gè)人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng).從近幾年的中考試題可以看出，中考試題注重應(yīng)用性、探究性和綜合性.同時(shí)，中考試題側(cè)重于展望未來，鏈接高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容，注重在學(xué)習(xí)和工...
初中數(shù)學(xué)中條件求值問題的解法探討 條件求值問題是初中數(shù)學(xué)中的一種常見題型，常出現(xiàn)在數(shù)學(xué)中考題、競賽題中.條件求值問題一般可通過消元、降次、換元、賦值等手段實(shí)現(xiàn)問題的巧妙解決，下面通過舉例探討一下這種題型的解法. 1利用根與系數(shù)的關(guān)系例1若 2a2+1=6a，2b2+1=6...
一道填空題的解題策略探秘 摘要：以一道幾何填空題為例，挖掘幾何圖形中的基本幾何模型，通過解一題得多法，解一題收獲一片，以拓寬學(xué)生思維路徑，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維與創(chuàng)新能力....
求線段旋轉(zhuǎn)后動(dòng)端點(diǎn)的坐標(biāo)的解法 摘要：求線段旋轉(zhuǎn)后動(dòng)端點(diǎn)的坐標(biāo)是初中數(shù)學(xué)中的常見題型，由于線段旋轉(zhuǎn)前后形成等線段共點(diǎn)，而且旋轉(zhuǎn)角也通常是特殊角，因此可以通過利用已知的直角三角形或構(gòu)造的直角三角形，構(gòu)造“一線三垂直”模型、“一線三等角”模型，將求線段旋轉(zhuǎn)后動(dòng)端點(diǎn)的坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)...
靈活運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)，破解“問題探究”類題型 摘要：中考數(shù)學(xué)中“問題探究”類題型具有“立足基礎(chǔ)、設(shè)題新穎、結(jié)構(gòu)獨(dú)特、啟發(fā)思考”的特點(diǎn)，既體現(xiàn)了新課改“獨(dú)立思考、自主探究"的要求，又有助于學(xué)生的問題探究與邏輯思維能力.以探究平面幾何圖形的變化類題型為例，通過對(duì)中考試題解題思路與...
巧作輔助線，提升解題能力 構(gòu)造全等三角形解決綜合問題，掌握輔助線的構(gòu)造技巧，不僅限于全等三角形的應(yīng)用，還能有效提升學(xué)生的綜合幾何能力，畢竟輔助線的構(gòu)造方法靈活多變，依據(jù)不同的圖形條件和需求，所采取的構(gòu)造策略往往各不相同.這些策略能夠幫助我們迅速找到解決問題的突破口....
明晰思路，突破初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題 摘要：一次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，明晰思路有助于學(xué)生更好地應(yīng)對(duì)此專題.基于此，結(jié)合2025年合肥模擬考試中一次函數(shù)單個(gè)動(dòng)點(diǎn)問題、多個(gè)動(dòng)點(diǎn)問題，總結(jié)出一般性動(dòng)點(diǎn)問題的解法步驟....
圓中不規(guī)則圖形面積試題分類解析 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，圓與不規(guī)則圖形的面積計(jì)算一直是學(xué)生面臨的重要難題之一.本文旨在對(duì)初中數(shù)學(xué)中常見的幾種不規(guī)則圖形面積計(jì)算方法進(jìn)行賞析，包括公式法、直接和差法、重疊法、割補(bǔ)法和等積法，以期為教學(xué)提供參考. 1公式法例1 （2024·...
特殊平行四邊形中線段長最值問題舉隅 我國頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，要掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短；理解矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系；探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理、判定定理；理解矩形、菱形、正方形之間的包含關(guān)系1；等等.以下擬從三個(gè)...
初中平面直角坐標(biāo)系新定義試題例析 1基于距離坐標(biāo)定義的平面幾何問題如圖1，在平面中有兩條直線 l1 和 l2 ，其相交于點(diǎn) o ，在平面上存在點(diǎn) M ，點(diǎn) M 到直線 l1 和 l2 的距離分別是 ΣP 和q ，則定義有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（ΠP，q）為點(diǎn) M 的“距離坐標(biāo)” ...

經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程是提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑 摘要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版）》強(qiáng)調(diào)“三會(huì)”（讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界)的教育理念，如何在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中踐行教學(xué)理念，讓理念落地，實(shí)實(shí)在在地提升學(xué)生的核心數(shù)學(xué)素...
如何由啟發(fā)性提示語產(chǎn)生分類討論意識(shí) 摘要：分類討論是初中數(shù)學(xué)非常重要的思想和方法，對(duì)解決中考選擇題、填空題或解答題的壓軸題幫助很大.所以，抓住題中的啟發(fā)性提示語是產(chǎn)生分類討論意識(shí)和用分類討論思想解決問題的重要前提.基于此，對(duì)如何由啟發(fā)性提示語產(chǎn)生分類討論意識(shí)進(jìn)行探究和分析....
優(yōu)化課堂練習(xí)環(huán)境構(gòu)建學(xué)生解題方法 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了讓學(xué)生對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)學(xué)以致用，很多教師都會(huì)以大量習(xí)題模式作為課堂活動(dòng)的主體，美其名曰“對(duì)知識(shí)應(yīng)用建?！保鋵?shí)，這種教學(xué)模式就是題海戰(zhàn)術(shù)[1].早期，為了提高升學(xué)率，一些學(xué)校開始通過給學(xué)生“壓擔(dān)子、擠時(shí)間”，達(dá)到多練習(xí)的方法，...
人工智能大模型的個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)初探 摘要：人工智能大模型為促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)因材施教、有教無類的教學(xué)理念提供了新思路.通過系統(tǒng)測試初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，研究分析了人工智能大模型講解知識(shí)點(diǎn)和答疑的能力，發(fā)現(xiàn)人工智能大模型已經(jīng)初步具備針對(duì)初中數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)的能力——能夠...