中學(xué)數(shù)學(xué)·初中版

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建構(gòu)方程模型浸潤模型思想 1問題的提出《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出，數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，其主要表現(xiàn)在于訓(xùn)練學(xué)生運用數(shù)學(xué)視角審視現(xiàn)實，用數(shù)學(xué)邏輯分析現(xiàn)實，以及用數(shù)學(xué)術(shù)語描述現(xiàn)實.數(shù)學(xué)表達(dá)的過程實際上就是構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程....
因需而探架構(gòu)成長 摘要：順承“軸對稱”單元起始課，由“軸對稱”的性質(zhì)引發(fā)探究之需，通過一系列的探究活動，厘清線段垂直平分線的定義、性質(zhì)定理及其逆定理、尺規(guī)作圖，逐步構(gòu)建起“線段的垂直平分線”小單元結(jié)構(gòu)，為后續(xù)學(xué)習(xí)“角的平分線”打下堅實基礎(chǔ).關(guān)鍵詞：線段的垂直...
類比遷移深化思維 摘要：在單元起始課的引領(lǐng)下，順承前一課時“線段垂直平分線”的知識，立足“角是基本的軸對稱圖形”，對知識進(jìn)行遷移，對策略方法進(jìn)行同化，得出“角的平分線”這一小單元的知識結(jié)構(gòu)圖，形成學(xué)習(xí)“兩線（線段的垂直平分線、角的平分線）”的一般觀念....

基于“后建構(gòu)”課堂：讓教材習(xí)題活起來 數(shù)學(xué)家奧加涅相說過：“很多習(xí)題潛藏著進(jìn)一步擴展其數(shù)學(xué)功能的可行性."在中考備考階段，基于“后建構(gòu)課堂”對教材習(xí)題整體建構(gòu)進(jìn)行二次開發(fā)，在揭示知識關(guān)聯(lián)的同時培養(yǎng)求異思維.下面以人教版八年級下冊第69頁第14題為例，以正方形為背景，打...
同解變形思想在解方程教學(xué)中的滲透 人教版初中數(shù)學(xué)教材七年級下冊第八章8.2節(jié)給出了二元一次方程組的解法一一消元法，該解法的本質(zhì)是利用等式的基本性質(zhì)對方程組進(jìn)行同解變形，將二元一次方程組化歸為一元一次方程，從而求解.具體如下：例1用代入法解方程組分析：方程 ① 中 x 的系...

指向深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)實踐 課改前傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式通常是按教材的章節(jié)編排和順序組織教學(xué)，知識點零散，沒有系統(tǒng)化，缺少整體性，使得學(xué)生對知識的整體建構(gòu)較為缺乏，對綜合應(yīng)用知識解決問題的能力較為欠缺.這種傳統(tǒng)教學(xué)方式不利于國家“雙減”政策的落地，也不能適應(yīng)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)...
初中數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域教學(xué)研究 摘要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》把“課程內(nèi)容”界定為4個領(lǐng)域，“數(shù)與代數(shù)”是其中之一.在“數(shù)與代數(shù)"領(lǐng)域針對初中學(xué)段提出了49條課程內(nèi)容.這些課程內(nèi)容呈現(xiàn)著數(shù)與代數(shù)的特征，主要承載著培養(yǎng)學(xué)生抽象能力、運算能力、推理能...
溯本重構(gòu)，啟迪思維，發(fā)展素養(yǎng) 摘要：專題復(fù)習(xí)課要充分關(guān)注學(xué)生思維的訓(xùn)練和核心素養(yǎng)的培養(yǎng).“隱圓”這節(jié)專題復(fù)習(xí)課，從教材習(xí)題出發(fā)進(jìn)行素材的再生建構(gòu)，創(chuàng)設(shè)“塑料桿沿滑槽滑動"情境，開展基于動線、動角兩種不同視角的探究活動，幫助學(xué)生在體驗圖形運動可視化的過程中深化思...
學(xué)段對比尋關(guān)聯(lián) 整體建構(gòu)促生長 摘要：四邊形是平面幾何的重要內(nèi)容，貫穿小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段，各學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)等均有所不同，整體呈螺旋上升的態(tài)勢，并且是高中數(shù)學(xué)問題常用的數(shù)學(xué)背景和重要載體，因此在初中學(xué)習(xí)四邊形內(nèi)容時既要關(guān)注學(xué)段對比，還要關(guān)注知識的整體建構(gòu)和思...
基于整體構(gòu)建的初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)路徑 摘要：初中數(shù)學(xué)中整體構(gòu)建單元教學(xué)路徑，需要進(jìn)行大概念提取、主任務(wù)設(shè)計、真情境創(chuàng)設(shè)，了解單元知識框架類型，搭建教學(xué)路徑，在“看”中感知、“做”中探究、“說”中形成知識，讓學(xué)生會學(xué)習(xí)、會思考，實現(xiàn)核心素養(yǎng)真正落地生根....
中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段分層教學(xué)的實踐與探索 摘要：面對中考這一重要的人生轉(zhuǎn)折點，初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段的教學(xué)顯得尤為重要.為了滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提高復(fù)習(xí)效率與效果，本文中聚焦中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段的分層教學(xué)策略，通過將學(xué)生分為基礎(chǔ)掌握、實際應(yīng)用與邏輯推理、綜合運用與創(chuàng)新三個層級，詳細(xì)闡...
初中數(shù)學(xué)實踐活動項目的開展 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求：教師應(yīng)當(dāng)充分利用日常生活中與數(shù)學(xué)有關(guān)的信息，將其開發(fā)成為教學(xué)資源；教師應(yīng)當(dāng)努力開發(fā)制作簡便實用的教具，有條件的學(xué)?？梢越ⅰ皵?shù)學(xué)實驗室”供學(xué)生使用，以拓寬他們的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，培養(yǎng)他們的實踐能力，發(fā)展個性品質(zhì)與創(chuàng)新精神，促進(jìn)不同...
素養(yǎng)發(fā)展立意下的大單元教學(xué)實踐與思考 摘要：以二次函數(shù)最值問題為例，從單元整體角度出發(fā)，設(shè)計大概念、大任務(wù)，根據(jù)教學(xué)實際和教學(xué)目標(biāo)制定出更為清晰的教學(xué)過程，引領(lǐng)學(xué)生從全局層面學(xué)習(xí)知識、理解知識，并掌握知識，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，從而發(fā)展核心素養(yǎng)....
撥亂反正”之垂直平分線的判定 摘要：與垂直平分線有關(guān)的知識點非常多，如其性質(zhì)、判定定理和尺規(guī)作圖方法等，其中垂直平分線的判定極易出錯.本文中從一道課堂作業(yè)題的批改情況入手，先揭示其錯誤之處并分析其錯誤原因，然后分享課堂上的糾錯實踐，一方面為教師教學(xué)釋疑提供新的思路或方式...
由易到難，層層遞進(jìn)，尋找解決中考題的方法 中考試題追求素養(yǎng)立意，注重對學(xué)生“三會”的考查，為平時的教學(xué)方向提供了指導(dǎo)性作用.筆者將以2023年濰坊中考數(shù)學(xué)第20題的教學(xué)為例，將此題進(jìn)行拆解，由易到難，尋找本質(zhì)，歸納方法，給學(xué)生搭建破解試題的橋梁和解題的方向. 1原題呈現(xiàn) （2023...
動手實踐整體建構(gòu) 摘要：章起始課是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一種課型，在章起始課中，教師要充分挖掘和整合教材，創(chuàng)造性使用教材，整體建構(gòu)，使學(xué)生整體把握知識的前后聯(lián)系，提升學(xué)習(xí)效率.在情景化設(shè)計教學(xué)活動時，設(shè)計以學(xué)生為本的動手實踐活動，讓學(xué)生親身感受知識的形成過...
課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的教學(xué)實踐探索 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出要重視對教學(xué)內(nèi)容的整體分析，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對未來學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識體系[1.基于上述教學(xué)理念，本文中以人教版七年級下冊"6.3實數(shù)”第一課時教學(xué)為例，探索...
基于“三個理解”的初中數(shù)學(xué)教學(xué)與思考 摘要：“三個理解”的落實與否是衡量數(shù)學(xué)課堂是否高效的一個重要標(biāo)志.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)認(rèn)真研究教學(xué)、研究學(xué)生、研究數(shù)學(xué)，基于“三個理解”的視角設(shè)計數(shù)學(xué)活動，既要讓學(xué)生知道“學(xué)什么”，也要讓學(xué)生知道“為什么學(xué)”“怎樣學(xué)”，充分調(diào)動學(xué)生參與...

基于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐 摘要：目前很多教師已經(jīng)認(rèn)識到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要性，但是在具體實施過程中還缺乏豐富的實踐經(jīng)驗，未能達(dá)到理想的教學(xué)效果.基于此，本文中針對如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力進(jìn)行探討，主要分析了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要價值和開展創(chuàng)新能力培養(yǎng)的...
談學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng) 摘要：文章分析了抽象思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，探討了教學(xué)方法的局限性、學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平差異和心理因素對抽象思維能力的負(fù)面影響.同時結(jié)合具體教學(xué)案例，指出教育者通過引入具體實例、培養(yǎng)模式識別能力和促進(jìn)元認(rèn)知能力的發(fā)展，可以幫助學(xué)生更好地理解...
智慧的階梯：新課標(biāo)視域下人教版初中數(shù)學(xué) 高效學(xué)習(xí)方法探究 摘要：為了切實貫徹落實初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中的育人要求，全面培養(yǎng)并提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與邏輯推理能力，教師要關(guān)注學(xué)生的課堂聽講方式，科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生積極采用多樣化的學(xué)習(xí)方法和策略來不斷提升自身的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).本文中詳細(xì)闡述課前、課中以及課后三個關(guān)鍵...
運用全等解決線段和(差)商問題 摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.其中，全等三角形是平面幾何推理的重要起步，是研究圖形性質(zhì)的基礎(chǔ)，是證明線段與角有關(guān)問題的重要工具，在初中階段起著舉足輕重的作用.本文中通過構(gòu)造輔助線，實現(xiàn)三角形全等，將線段或角進(jìn)行轉(zhuǎn)移，解決形如一類...
三步化解反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象共存難題 摘要：學(xué)生在學(xué)習(xí)了與函數(shù)有關(guān)的知識后，就對某一種函數(shù)的圖象、性質(zhì)及其應(yīng)用有了一定的了解.但當(dāng)兩種圖象綜合應(yīng)用時，很多學(xué)生的“短板”頓時就會呈現(xiàn)出來.根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗，絕大部分學(xué)生解決反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的共存問題時感到非常困難.基于此，本文...
例析二次函數(shù)頂點式解析式的作用 摘要：二次函數(shù)解析式的形式多種多樣，且每種形式的作用各不相同，頂點式就是其中一種.本文中結(jié)合近幾年中考考查二次函數(shù)顯現(xiàn)的特點，對二次函數(shù)頂點式解析式的作用進(jìn)行分析與研究，為二次函數(shù)的復(fù)習(xí)提供新的思路，以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果....
動點繪相似解三角形之謎 摘要：平面幾何中與點的運動有關(guān)的線段比例、三角形面積及線段長度或者最值的綜合問題，往往需要結(jié)合三角形相似知識來求解，也正是有了點的運動帶來的圖形變化，才使得數(shù)學(xué)問題更加具有趣味性，且這種三角形中的以點的運動為背景的問題，更加靈活、極具挑戰(zhàn)性...
例析圓的證明與計算問題的突破 摘要：圓是初中數(shù)學(xué)相對獨立的知識點，有自身的性質(zhì)及定理內(nèi)容.與圓相關(guān)的問題有證明問題和計算問題兩大類.在進(jìn)行證明及計算的過程中，既要聯(lián)系圓的性質(zhì)，又要根據(jù)題意運用其他幾何圖形的性質(zhì)，注重通過證明三角形全等、三角形相似建立線段與角度的相等關(guān)系...
三角形中位線定理及其應(yīng)用舉隅 摘要：本文中依據(jù)新課標(biāo)的要求，對中位線定理進(jìn)行了證明并利用中位線定理解決典型案例，分享了探索過程中的感悟和體會，值得關(guān)注初中數(shù)學(xué)教育的一線教師和從事教研和試題命制者一讀....
函數(shù)典型試題常見錯誤原因分析及對策研究 摘要：對試題常見進(jìn)行錯誤分析能有效改進(jìn)教學(xué)，文章以初中數(shù)學(xué)中的函數(shù)為例，結(jié)合真題分析中考數(shù)學(xué)試題常見錯誤案例及原因，結(jié)合教學(xué)實際，提出了三種針對性教學(xué)策略....
初中數(shù)學(xué)一元二次方程解題的常見錯誤及策略 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一元二次方程不僅是代數(shù)領(lǐng)域的基礎(chǔ)內(nèi)容，更是解決實際問題的常用工具.一元二次方程的學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力、邏輯思維能力、抽象思維能力等. 1例題呈現(xiàn)及錯解分析 1.1求解幾何動態(tài)問題案例一如圖1，在 Δ A B ...

核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的初中數(shù)學(xué)單元分層作業(yè)設(shè)計 摘要：單元分層作業(yè)設(shè)計是提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要方式.文章從單元分層作業(yè)設(shè)計的理論依據(jù)，單元分層作業(yè)設(shè)計的流程、策略與實踐，以及單元分層作業(yè)設(shè)計的反思三個方面闡述了如何進(jìn)行作業(yè)設(shè)計....
初中數(shù)學(xué)中的相似模型及其在素養(yǎng)評價中的應(yīng)用 摘要：本文中依據(jù)新課標(biāo)對初中階段數(shù)學(xué)模型教育的要求，聯(lián)系初中數(shù)學(xué)教育實際，緊扣數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)測查動向，緊跟中考命題新趨勢，從不同角度分享了利用相似模型證明與正方形相關(guān)的等積式成立，證明與平行四邊形或圓相關(guān)的線段等長，或者求線段長的具體解題方法...
三位一體”視角下中考數(shù)學(xué)試題賞析及教學(xué)思考 摘要：基于試題賞析有助于發(fā)揮試題的重要導(dǎo)向功能，文章從基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)思想、實際應(yīng)用及課標(biāo)落實幾個方面對一道中考真題進(jìn)行賞析，得出針對性的教學(xué)思考....
中考試題數(shù)學(xué)思想剖析及教學(xué)啟示 摘要：數(shù)學(xué)思想的培育是中學(xué)數(shù)學(xué)要實現(xiàn)的重要目標(biāo).文章結(jié)合2024年無錫中考試題，分析了涉及數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、統(tǒng)計思想的三類試題，并得出相應(yīng)的教學(xué)啟示....
一道填空壓軸題的變式與推廣 摘要：對一道有價值的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行變式與推廣，是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的有力手段，是提升學(xué)生核心素養(yǎng)的有力抓手.以一道填空壓軸題為例，對試題進(jìn)行類比推廣，從特殊走向一般，看能否得到一般化的結(jié)論，以優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)....
回歸教材·遵循課標(biāo)·導(dǎo)向教學(xué) 摘要：一道八年級幾何壓軸題以共頂點的雙正方形為載體，設(shè)置了證明線段相等、推證角度為定值以及特殊位置下的角度求解三個問題，考查學(xué)生對中心對稱圖形這一核心知識的掌握，彰顯不同層次學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展水平，意在引領(lǐng)初中幾何教學(xué)方向....

初中數(shù)學(xué)不等式類題型的解題范式 注：二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的對應(yīng)關(guān)系見表1.3解題范式分析解不等式的過程本質(zhì)上是一個不等式等價轉(zhuǎn)化的過程，其核心思想是通過一系列合理的變形，將復(fù) 雜的不等式轉(zhuǎn)換為更簡單、更易于求解的形式.具體解題時，遵循以下幾個基本原則和思路. ...
巧變圖形結(jié)構(gòu)，滲透轉(zhuǎn)化思想 摘要：幾何和代數(shù)共同構(gòu)成了初中數(shù)學(xué)知識體系，所以幾何在初中生的學(xué)習(xí)中具有重要地位.然而，學(xué)生經(jīng)常會遇到問題不夠明朗的幾何問題，此時教師應(yīng)結(jié)合轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行教學(xué)，巧妙改變幾何圖形的結(jié)構(gòu)，以降低問題的難度，讓學(xué)生找到解決問題的方法.本文中首先簡要...
運用數(shù)形結(jié)合思想破解常見幾何問題 摘要：針對初中平面幾何問題，以數(shù)形結(jié)合思想為指引，能夠更快地找到解題的突破口，提高解題技能.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合思想在解題中的優(yōu)勢，提高運用數(shù)形結(jié)合思想解題的意識，促進(jìn)應(yīng)用習(xí)慣的養(yǎng)成，教師應(yīng)立足初中平面幾何背景，展示數(shù)形結(jié)...
一道網(wǎng)格中求余弦值問題的多角度探究 摘要：文章以一道方網(wǎng)格中求銳角余弦值問題展開探究，從不同角度分析網(wǎng)格中隱藏的線段關(guān)系.過格點向另一條線段作垂線構(gòu)造直角三角形，運用等面積、勾股定理、三角函數(shù)及建系等方法求關(guān)鍵線段的長，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解.促使學(xué)生生成在非直角三角形...
一道與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的反比例函數(shù)題的變式 1試題與解答例題已知點 A 是反比例函數(shù) 的圖象上的一個動點，連接 O A ，若將線段 O A 繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 得到線段 O B ，則點 B 所在反比例函數(shù)圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）. A.y=3x（x>0）B.y=-6x（...
中考真題細(xì)品析題組生長促發(fā)展 翻閱近幾年各省市中考試題，筆者發(fā)現(xiàn)，以二次函數(shù)為背景構(gòu)造的存在性問題是中考一道靚麗的風(fēng)景線，它包括平行四邊形存在性問題、相似三角形存在性問題、直角三角形存在性問題、等腰三角形存在性問題等.此類問題是將圖形性質(zhì)與二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)結(jié)合在一起...
二次函數(shù)中多邊形面積問題求解策略探究 二次函數(shù)中的動點問題主要有以下五種考查類型：多邊形面積問題、線段最值問題、特殊多邊形（如等腰三角形、平行四邊形等）存在性問題、角度存在性問題，以及相似和全等三角形存在性問題.本文中對二次函數(shù)中定直線與動點產(chǎn)生的多邊形面積問題，給出了割補法、...
探析如何靈活選用平行四邊形的判定定理解題 摘要：在教完“平行四邊形"這一章后，很多教師會發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍存在兩大困惑，其一是平行四邊形的性質(zhì)與判定極易搞混清，其二是由于平行四邊形的判定多而極易搞混淆.本文中就采用一題多解的方式說明如何靈活選用平行四邊形的判定方法解題，希望能給...
為什么“將軍飲馬”模型可用于求線段和的最值 摘要：“將軍飲馬”是初中數(shù)學(xué)幾何部分非常重要的模型，常用于解決線段和的最值問題.另外，一方面線段和的最值問題是重點和難點，另一方面又是中考的“?？汀保Ｒ詨狠S題的形式出現(xiàn)，其難度之大、綜合性之強，學(xué)生的解答情況極不樂觀.基于此，本文中先對“...
手拉手”模型變式拓展及解法探究 摘要：在初中幾何部分，為了研究幾何問題及向?qū)W生傳授解決方法，通常會將幾何問題分成若干種模型，“手拉手"模型便是其中之一.這種幾何模型在考試及中考命題中也時常出現(xiàn)，足以可見它的重要性.所以，研究其變式和解法對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升非常有...
運用不定方程解應(yīng)用題 1不定方程結(jié)合分類討論制定方案的種數(shù) 例1（2023·黑龍江中考）某社區(qū)為了打造"書香社區(qū)”，豐富小區(qū)居民的業(yè)余文化生活，計劃出資500元全部用于采購A，B，C三種圖書，A種每本30元，B種每本25元，C種每本20元，其...
初中數(shù)學(xué)解直角三角形試題剖析和解題路徑探究 摘要：解直角三角形是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，文章分析了解直角三角形的三種方式，即用算術(shù)方法解直角三角形、用方程方法解直角三角形、解不含特殊角的直角三角形，探究了考查特點，并分析了解題的一般路徑....
一次函數(shù)與反比例函數(shù)之“旋轉(zhuǎn)與最值”問題 摘要：一次函數(shù)與反比例函數(shù)相結(jié)合的旋轉(zhuǎn)和存在性問題是初中重要知識點.在最近幾年的中考中經(jīng)常出現(xiàn)，由于該知識點試題形式呈現(xiàn)多樣化，考查的數(shù)學(xué)方法較多，因此在有關(guān)熱點題型的訓(xùn)練中，要注意避免題海戰(zhàn)術(shù)，通過梳理典例的解法，歸納總結(jié)出解決一類問題的...
拋物線內(nèi)接幾何圖形題型例析 摘要：拋物線內(nèi)接有關(guān)平面幾何圖形的綜合問題，是最近幾年各地統(tǒng)考和中考的熱點題型.考查的方向主要是以二次函數(shù)為背景，與平面幾何中的有關(guān)三角形、四邊形互相結(jié)合的有關(guān)綜合問題，試題難度一般較大，這類熱點問題的求解不僅要求學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合法、分類討...
探究函數(shù)圖象變換，解鎖代數(shù)解題奧秘 摘要：初中階段函數(shù)圖象變換主要包括平移變換和對稱變換兩大類.其中根據(jù)平移的方向可以將平移變換進(jìn)一步細(xì)分為上下平移變換、左右平移變換以及沿直線移動變換三種類型.文章以具體習(xí)題為依托，展示運用函數(shù)圖象變換解決代數(shù)問題的過程及思路，為解答相關(guān)的代...
新課標(biāo)背景下的圖形變換及最值求解 摘要：本文中緊扣新課標(biāo)要求，緊密聯(lián)系初中數(shù)學(xué)教育實際，鎖定素養(yǎng)評價命題規(guī)律，精選典型例題，逐題深度解析，運用圖形變換的方法解決最值問題....
二次函數(shù)中等腰三角形存在性問題的分類解析 二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重點和難點.一些習(xí)題常和等腰三角形知識結(jié)合起來設(shè)問，難度較大，能很好地考查學(xué)生綜合分析、解決問題的能力.在解題的過程中，應(yīng)注重聯(lián)系對應(yīng)知識點，畫出對應(yīng)的圖形，通過數(shù)形結(jié)合厘清線段、角度之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)行計算求解，做出正...
新課標(biāo)背景下圓中輔助線添加方法初探 摘要：本文中依據(jù)數(shù)學(xué)新課標(biāo)，結(jié)合初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實際，緊扣素質(zhì)教育對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求，根據(jù)歷年素質(zhì)評估試卷的命題規(guī)律，結(jié)合精選的典型例題與大家分享了四種新課標(biāo)背景下圓中輔助線的添加方法....

以練促學(xué)、學(xué)練結(jié)合：“陰影部分面積計算”專題復(fù)習(xí) 摘要：在當(dāng)前的教育大環(huán)境下，中考數(shù)學(xué)成為了學(xué)生升學(xué)的重要關(guān)口，其中“陰影部分面積計算”這一題型更是不可或缺.傳統(tǒng)“填鴨式"教學(xué)忽視學(xué)生主體性和實踐性，難以應(yīng)對實際問題.因此，尋求高效、貼合學(xué)生實際的教學(xué)方法至關(guān)重要.文章旨在探討練...
等腰三角形的性質(zhì)解題教學(xué)設(shè)計的思考 摘要：本文中將新版課程標(biāo)準(zhǔn)的貫徹實施作為研究背景，圍繞初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)以“等腰三角形的性質(zhì)”為例，通過例舉課外相關(guān)習(xí)題的論述方式，從滲透分類思想、發(fā)展核心素養(yǎng)兩個維度展開分析，旨在提升初中數(shù)學(xué)解題“教”與“學(xué)”的實效性.關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；解...
基于GeoGebra的探究式教學(xué)法應(yīng)用例析 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中強調(diào)了信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的融合，利用信息化技術(shù)設(shè)計教育教學(xué)已成為教育研究的熱點.特別是在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域中，目前國內(nèi)常用的計算機軟件有幾何畫板[2]，GeoGebra，Desmos，Matlab等，而G...
自學(xué)輔導(dǎo)法初探 摘要：本文中以人教版初中數(shù)學(xué)“等邊三角形"教學(xué)為例，探討自學(xué)輔導(dǎo)法在幾何教學(xué)中的實踐效果及實施策略.研究理論支撐，通過分層任務(wù)設(shè)置和小組合作探究，可以提升學(xué)生的幾何推理能力與自主學(xué)習(xí)能力，同時能夠兼顧不同水平學(xué)生的個性化需求....
初中幾何入門教學(xué)的優(yōu)化方法探究 摘要：圖形與幾何部分，一直是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點，要求學(xué)生有較強的邏輯思維和抽象思維能力.很多學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到困難又未能得到及時解決，進(jìn)而喪失了學(xué)習(xí)興趣.因此，教師在幾何教學(xué)的入門階段，應(yīng)提前做好準(zhǔn)備，注重培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力、空間觀念、...