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數(shù)學(xué)之友

數(shù)學(xué)之友

2024年19期
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半月刊

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目錄

教材研究

初中數(shù)學(xué)教科書(shū)“圖形與幾何”領(lǐng)域中數(shù)學(xué)文化的比較分析
摘 要:隨著課程改革的逐步深入,數(shù)學(xué)文化吸引了教師的關(guān)注,不同版本的初中教科書(shū)都開(kāi)始融入數(shù)學(xué)文化.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》和《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》都將初中課程內(nèi)容分為四部分,其中包括“圖形與幾何”領(lǐng)域.為了...

教學(xué)研究

聚焦新課標(biāo),巧用新教材,探索新教學(xué)
摘 要:在聚焦新課標(biāo)中的理念,深刻領(lǐng)悟教材編寫者意圖的基礎(chǔ)上,筆者對(duì)“三角函數(shù)的概念”教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)重構(gòu),通過(guò)運(yùn)用信息技術(shù)以及融入三角學(xué)發(fā)展史的方式開(kāi)展教學(xué),以期加深學(xué)生對(duì)三角函數(shù)概念的理解,突出三角函數(shù)的“函數(shù)性”. 關(guān)鍵詞:三角函數(shù)的...
ARCS動(dòng)機(jī)模型在初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究
摘 要:在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生普遍表現(xiàn)出學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不高,失去數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣等情況,甚至對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭倦的情緒.數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)是保證數(shù)學(xué)教學(xué)正常進(jìn)行不可缺少的一個(gè)過(guò)程.因此,本文從數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)出發(fā),分別在引起注意的引入環(huán)節(jié)、聯(lián)系經(jīng)驗(yàn)的目標(biāo)制定...
高中數(shù)學(xué)雙曲線定義及幾何性質(zhì)的教學(xué)探索
摘 要:高中數(shù)學(xué)的雙曲線定義描述線上點(diǎn)的幾何性質(zhì),通過(guò)分析雙曲線的焦點(diǎn)和焦距及關(guān)鍵組成部分,教師可以引導(dǎo)學(xué)生理解雙曲線的形狀和性質(zhì),并且結(jié)合教學(xué)案例,進(jìn)一步掌握雙曲線焦點(diǎn)和焦距的條件.教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生掌握標(biāo)準(zhǔn)方程,從而明確焦距是焦點(diǎn)間的距離...
問(wèn)題導(dǎo)入式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用研究
摘 要:?jiǎn)栴}導(dǎo)入式教學(xué)的目的是引導(dǎo)學(xué)生識(shí)別問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題,將其應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)可以有效地導(dǎo)入新課,培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,加強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新能力等.基于此,本文結(jié)合筆者的實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn),探討了初中數(shù)學(xué)課堂引入問(wèn)題導(dǎo)入式教學(xué)模式的策略.在實(shí)...
基于STEAM理念的初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究
摘 要:STEAM教育理念作為教育領(lǐng)域的創(chuàng)新思潮,特別強(qiáng)調(diào)跨學(xué)科的整合和動(dòng)手能力,旨在通過(guò)親歷實(shí)踐喚醒學(xué)生的創(chuàng)造力.研究分析顯示,以STEAM理念為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)課題活動(dòng)對(duì)于培育學(xué)生的核心素養(yǎng)大有裨益,它是一個(gè)以實(shí)際操作為重,強(qiáng)調(diào)學(xué)科間相互結(jié)合...
中職數(shù)學(xué)課程思政的教學(xué)設(shè)計(jì)研究
摘 要:課程思政是一種新的教育理念,旨在在教學(xué)中融合思政元素,促進(jìn)思政與學(xué)科數(shù)學(xué)融合,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)學(xué)科知識(shí)中通過(guò)其中的思政內(nèi)容產(chǎn)生深刻的感悟.中職數(shù)學(xué)要完成立德樹(shù)人的教學(xué)目標(biāo),實(shí)現(xiàn)“三全”育人新格局,需要在教學(xué)過(guò)程中開(kāi)展課程思政,確保數(shù)學(xué)課...
波利亞解題理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
摘 要:作為高中數(shù)學(xué)的核心知識(shí),基本不等式描繪了物體在數(shù)量上的差異,它不僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵基石,也是探索數(shù)量關(guān)系的主要工具和方法.數(shù)學(xué)家波利亞代表作《怎樣解題》里的“怎樣解題表”,展示了他的解題理念,其教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的精髓鼓勵(lì)著年輕人不斷去思考,...
APOS理論下的三角函數(shù)教學(xué)研究
摘 要:數(shù)學(xué)概念具有抽象、精確的邏輯以及廣泛的實(shí)際運(yùn)用等特征,成為中學(xué)生必須掌握的關(guān)鍵內(nèi)容.在對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)變式教學(xué)理論和西方著名的 APOS 理論進(jìn)行深度探討后,筆者嘗試將這兩種理論融合,構(gòu)建出一種基于APOS理論的三角函數(shù)概念變式教學(xué)模型....
高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念教學(xué)過(guò)程的構(gòu)建及策略探索
摘 要:在新課標(biāo)背景下,高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念分析教學(xué)體系的構(gòu)建,明確教學(xué)目標(biāo),幫助學(xué)生掌握函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和運(yùn)算,培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力.教師可以通過(guò)注重在課堂教學(xué)中采用多元化的教學(xué)方式,將函數(shù)概念與其他數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合,設(shè)...

案例分析

多元表征視域下初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究
摘 要:隨著基礎(chǔ)教育課程教學(xué)改革的深入發(fā)展及創(chuàng)新研究,數(shù)學(xué)多元表征學(xué)習(xí)受到越來(lái)越多人的關(guān)注,其不僅可以幫助學(xué)生更好地進(jìn)行深度學(xué)習(xí),還能夠深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解,有效幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)素養(yǎng),增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性. 關(guān)鍵詞:多元表征;教學(xué)有效...
多維視角類比遷移,自我建構(gòu)發(fā)展思維
摘 要:筆者從不同視角出發(fā),經(jīng)歷探究四邊形外角和的過(guò)程,類比遷移三角形內(nèi)角和、外角和,四邊形內(nèi)角和等知識(shí),實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自我建構(gòu),將碎片化知識(shí)連在一起,形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)體系,促進(jìn)知識(shí)的同化順應(yīng),促使思維的高階發(fā)展.教師在教學(xué)中把課堂真正還給學(xué)...
基于邏輯推理素養(yǎng)養(yǎng)成的教學(xué)
摘 要:邏輯推理是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一,是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方法,它保證了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性.學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),掌握邏輯推理的基本形式,學(xué)會(huì)有邏輯地思考問(wèn)題,使用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆椒ń鉀Q數(shù)學(xué)和生產(chǎn)、生活中的問(wèn)題.數(shù)學(xué)課堂是培養(yǎng)學(xué)生能力、提升素...
數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計(jì)研究
摘 要:數(shù)學(xué)史作為數(shù)學(xué)文化中不可缺少的關(guān)鍵部分,有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的深入理解和認(rèn)識(shí),也能幫助學(xué)生了解人類文明的發(fā)展歷程.新課標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)較為關(guān)注,需要教師在知識(shí)講解期間合理滲透數(shù)學(xué)史,保證學(xué)生能對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚興趣,加深學(xué)生對(duì)...
借助實(shí)例分析正數(shù)和負(fù)數(shù)的教學(xué)要義
摘 要:“雙減”政策背景下,教師不斷創(chuàng)新教學(xué)思想與理念,在課堂上巧設(shè)情境教學(xué)模式,促進(jìn)學(xué)生充分理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念和意義,使學(xué)生通過(guò)習(xí)題分析掌握具有相反意義的量,同時(shí)能夠正確區(qū)分正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體來(lái)說(shuō),教師在教學(xué)中結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)情,并且...
基于探究式的初中數(shù)學(xué)微課設(shè)計(jì)
摘 要:隨著新課程改革的推進(jìn),課堂教學(xué)中出現(xiàn)了很多全新的教學(xué)方法,其中,微課教學(xué)能夠有針對(duì)性地對(duì)教學(xué)內(nèi)容中的重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)的講解,有效提高課堂教學(xué)質(zhì)量.筆者將探究式教學(xué)模式與微課教學(xué)相融合,應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程,總結(jié)微課設(shè)計(jì)方法,在...
巧用課堂生成 促進(jìn)學(xué)生思考
摘 要:本文以一節(jié)“用無(wú)刻度直尺作圖”微專題課為例,在課堂教學(xué)中選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式,因勢(shì)利導(dǎo),實(shí)施調(diào)控,把課堂的“意外生成”作為寶貴的教學(xué)資源,促進(jìn)了學(xué)生深度思考,營(yíng)造師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的生動(dòng)活潑課堂,構(gòu)建了有效的學(xué)習(xí)活動(dòng),促進(jìn)了學(xué)生深度思...
情境教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探索
摘 要:情境教學(xué)法具有趣味性、互動(dòng)性的特點(diǎn),能夠激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力,發(fā)散學(xué)生的思維,進(jìn)而提高課堂教學(xué)效果.數(shù)軸和相反數(shù)是七年級(jí)的重點(diǎn)知識(shí),為學(xué)生在今后學(xué)習(xí)數(shù)與代數(shù)部分的其他知識(shí)奠定基礎(chǔ). 關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);情境教學(xué);數(shù)軸;相反數(shù) 我國(guó)已經(jīng)...
基于核心素養(yǎng)提升的探究教學(xué)與反思
摘 要:在“橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”一課經(jīng)歷概念生成及方程構(gòu)建之后,筆者開(kāi)展追求理解的高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)實(shí)踐,以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的理解,遵循循序漸進(jìn)的原則,適時(shí)利用即時(shí)生成的教學(xué)素材補(bǔ)充安排一節(jié)探究課,從方程化簡(jiǎn)變形環(huán)節(jié)出發(fā),側(cè)重于對(duì)各個(gè)代數(shù)式的...

解題探索

基于后繼運(yùn)算的新定義問(wèn)題的一次命題實(shí)踐
摘 要:本文以一道基于后繼運(yùn)算的新定義問(wèn)題為例,展示命題思路及命題過(guò)程,總結(jié)命題經(jīng)驗(yàn)與教學(xué)方法,并給出了與此背景有關(guān)的開(kāi)放性的問(wèn)題,以期為一線教師教學(xué)提供一些參考. 關(guān)鍵詞:后繼運(yùn)算;新定義;命題實(shí)踐新定義試題是近兩年來(lái)各級(jí)各類考試的熱點(diǎn),...
一道質(zhì)檢試題的解析與解構(gòu)
摘 要:筆者以武漢市部分學(xué)校高三起點(diǎn)質(zhì)量檢測(cè)的解析幾何試題為例,通過(guò)探析解法源頭,層層剖析問(wèn)題本源,反思“一題多解”“解題規(guī)律”等途徑,闡述了如何在解題活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題,如何讓解題思路變得更自然,更合乎情理. 關(guān)鍵詞:導(dǎo)圖探路;表征化...
從次數(shù)的視角看找點(diǎn)問(wèn)題
摘 要:引用零點(diǎn)存在性定理解題時(shí),需要找到函數(shù)值為正或者為負(fù)的特定點(diǎn).從高中生的理解能力出發(fā),在x→+∞處將ex看作是正無(wú)窮次,lnx看作是0+次.函數(shù)中的零點(diǎn)問(wèn)題可以先將超越部分化為合適次數(shù),再在有理形式下尋找合適的點(diǎn). 關(guān)鍵詞:找點(diǎn);函...
三角函數(shù)解題技巧探究
摘 要:三角函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的一個(gè)知識(shí)點(diǎn),同時(shí)也是考試中的重要考點(diǎn),在進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)過(guò)程中需要教師對(duì)這部分知識(shí)有足夠的重視.同時(shí),三角函數(shù)的試題題型相對(duì)較為復(fù)雜,學(xué)生在解題的過(guò)程中很難對(duì)問(wèn)題進(jìn)行有效把握,對(duì)學(xué)生的邏輯思維...
運(yùn)用構(gòu)造法解題的若干模式探究
摘 要:構(gòu)造法是一種特別的解題方法,它是先通過(guò)思考與聯(lián)想,構(gòu)造出一個(gè)與題目相關(guān)的數(shù)學(xué)模型,然后利用這個(gè)熟悉的數(shù)學(xué)模型獲得解題方法.筆者對(duì)幾種常用的構(gòu)造模式進(jìn)行探究分析,以期為教學(xué)提供參考. 關(guān)鍵詞:構(gòu)造法;數(shù)學(xué)模型;解題 一些數(shù)學(xué)問(wèn)題,由于...
回歸知識(shí)本質(zhì),提升解題能力
摘 要:解題過(guò)程是數(shù)學(xué)解題教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié),其不僅能深化學(xué)生對(duì)解析幾何相關(guān)內(nèi)容的理解,還能深化學(xué)生對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解與掌握. 本文通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)解析幾何問(wèn)題解題策略的探究,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提高,提升其解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力. 關(guān)鍵詞:高中...

CAI專題

核心素養(yǎng)背景下GeoGebra助力函數(shù)奇偶性概念教學(xué)
摘 要:發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)科落實(shí)立德樹(shù)人的重要途徑.高中數(shù)學(xué)因其符號(hào)的抽象性,導(dǎo)致學(xué)生難以理解數(shù)學(xué)概念,尤其是在函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)中特別突出.本研究以GeoGebra為平臺(tái)助力函數(shù)奇偶性概念教學(xué),從整體到局部,再到整體,引導(dǎo)學(xué)生理解并構(gòu)建...
信息技術(shù)在初中函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用研究
摘 要:在深度學(xué)習(xí)理論的指引下,筆者構(gòu)建了融合信息技術(shù)的中學(xué)數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)方案,并針對(duì)“反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)”這一教學(xué)內(nèi)容,實(shí)施了詳細(xì)的教案制定.在教學(xué)實(shí)踐中,以九年級(jí)的數(shù)學(xué)課程為例,構(gòu)建了一套測(cè)驗(yàn)題.試驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示,運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)輔助...

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

逐次逼近原則的溯源、內(nèi)涵、運(yùn)用和價(jià)值
摘 要:本文對(duì)逐次逼近原則進(jìn)行了歷史溯源,闡明了這一原則的內(nèi)涵,并從五個(gè)方面給出了逐次逼近原則在中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中的運(yùn)用情境,揭示了這一原則的育人價(jià)值. 關(guān)鍵詞:逐次逼近原則;歷史溯源;知識(shí)情境 日本數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏指出,作為知識(shí)的數(shù)學(xué),人們...
基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)體系的構(gòu)建
摘 要:隨著教育改革的深入,核心素養(yǎng)成為教育領(lǐng)域關(guān)注的熱點(diǎn).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,構(gòu)建基于核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)體系,對(duì)于促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展、提升教學(xué)質(zhì)量具有重要意義.本文旨在探討如何構(gòu)建一套科學(xué)、全面、多元的初中數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)體系,以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向,關(guān)注學(xué)生...

復(fù)習(xí)考試

挖掘函數(shù)本質(zhì),剖析技巧方法,引導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
摘 要:抽象函數(shù)與不等式的交匯與融合,是基于抽象函數(shù)與方程應(yīng)用的基礎(chǔ)上的深度挖掘與創(chuàng)新應(yīng)用,對(duì)于數(shù)學(xué)“四基”與“四能”的考查更加清晰明了. 本文結(jié)合一道高考真題,就抽象函數(shù)與不等式的交匯應(yīng)用加以剖析,從不同思維視角與技巧方法加以剖析與展開(kāi),...
合理參數(shù)設(shè)置,巧妙函數(shù)思維
摘 要:涉及解三角形中的最值(或取值范圍)問(wèn)題,是高考命題中比較常見(jiàn)的一類熱點(diǎn)問(wèn)題.本文結(jié)合一道解三角形中面積最值及其應(yīng)用的求解,依托解三角形的應(yīng)用情境創(chuàng)設(shè),挖掘問(wèn)題的本質(zhì)與內(nèi)涵,從不同數(shù)學(xué)思維角度切入,結(jié)合不同的技巧方法應(yīng)用,總結(jié)解題思維...
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