數(shù)學(xué)之友

2025年11期

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APOS理論視角下初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計(jì)研究 摘要：深度理解概念是構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系和發(fā)展解題思維的基礎(chǔ).由于當(dāng)前概念教學(xué)中存在機(jī)械記憶與解題教學(xué)普遍化等問題，初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)難以落實(shí).本文基于APOS理論與深度學(xué)習(xí)理論，提出一種兩者相融合的教學(xué)方法和設(shè)計(jì)路線，并以“加權(quán)平均數(shù)”...
核心素養(yǎng)導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)模式研究 摘要：大單元教學(xué)作為一種新的教學(xué)改革方案，近年來得到了較多關(guān)注，部分學(xué)校和教師已開始進(jìn)行實(shí)踐探索.然而，現(xiàn)有的研究成果大多集中在教學(xué)活動的組織和單元內(nèi)容的安排方面，較少涉及數(shù)學(xué)學(xué)科本身的理論構(gòu)建與深層次分析.本研究旨在構(gòu)建一個(gè)基于初中數(shù)學(xué)學(xué)...
逆向思維在初中數(shù)學(xué)解題和教學(xué)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用 摘要：二十一世紀(jì)是全面創(chuàng)新的時(shí)代，教師必須重視創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)，將教育擺在更加重要的位置，全面提升學(xué)校育人品質(zhì)，注重培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力.逆向思維作為一種富有創(chuàng)造力的思維模式，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和激發(fā)創(chuàng)新精神具有重要意義.然而，...
高中數(shù)學(xué)章起始課教學(xué)設(shè)計(jì)策略分析 摘要：章起始課是教師利用章引言、章頭圖等材料，引導(dǎo)學(xué)生在章節(jié)學(xué)習(xí)開始時(shí)把握章節(jié)知識框架、掌握數(shù)學(xué)思想方法、體會數(shù)學(xué)歷史文化的一種課型.章起始課能起著先行組織者的作用，幫助學(xué)生達(dá)到“先見森林，再見樹木”的效果.然而，在實(shí)際教學(xué)中，部分教師不能...
基于多學(xué)科融合的初中數(shù)學(xué)教學(xué)路徑分析 摘要：新課改背景下，多學(xué)科融合已成為教學(xué)改革的主要方向.這種教學(xué)模式不僅能有效落實(shí)綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)，更能全面提升現(xiàn)代教育質(zhì)量.特別是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，多學(xué)科融合有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，并促進(jìn)其在生活實(shí)踐和學(xué)習(xí)活動中的遷移應(yīng)用.基于此，...
新課標(biāo)背景下初中數(shù)學(xué)“二次備課”的策略探究 摘要：新課標(biāo)背景下，教師要根據(jù)新課標(biāo)的要求認(rèn)真?zhèn)湔n.備課包括備課組的集體備課和教師個(gè)人的二次備課.教師個(gè)人二次備課的策略包括：研讀新課標(biāo)中的基本理念、明確教學(xué)目標(biāo)、把握教學(xué)重難點(diǎn)、設(shè)計(jì)教學(xué)方式方法等.高質(zhì)量的備課，尤其是教師個(gè)人的二次備課是...
“相似三角形的性質(zhì)”的教學(xué)研究 摘要：“相似三角形的性質(zhì)”作為對相似三角形判定基礎(chǔ)的深化探索，詳盡地剖析了相似三角形的邊、高、中線、角平分線、周長及面積等核心要素與相似比的聯(lián)系，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容.在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)圍繞性質(zhì)定理，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“觀察一猜想一論證—?dú)w納”...
活力課堂背景下初中數(shù)學(xué)高效課堂的建構(gòu)策略 摘要：活力課堂是指能夠激發(fā)學(xué)生、教師、學(xué)科知識生命活力的課堂教學(xué)模式.它的特點(diǎn)是教學(xué)過程活躍，課堂氣氛熱烈，學(xué)生全身心投入學(xué)習(xí)，教師全情投入教學(xué)，使課堂充滿生機(jī)和活力.為此，教師需采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，構(gòu)建高效課堂.本文...
高中數(shù)學(xué)教學(xué)德育融合的實(shí)踐探究 摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是傳授數(shù)學(xué)知識，還承擔(dān)著立德樹人的重要任務(wù).高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師不僅需要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識，還需要幫助學(xué)生樹立正確的價(jià)值觀并引導(dǎo)他們健康發(fā)展.教師應(yīng)充分意識到德育教育的重要性，充分挖掘教材中的德育資源，為學(xué)生素養(yǎng)的有效提升奠...
素養(yǎng)導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)的范式轉(zhuǎn)型 摘要：數(shù)學(xué)概念作為數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯起點(diǎn)，其教學(xué)效能直接關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng).本文立足核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)，突破傳統(tǒng)概念教學(xué)的知識傳遞范式，構(gòu)建“概念建構(gòu)一思想凝練—應(yīng)用遷移—素養(yǎng)進(jìn)階”的立體化教學(xué)模型，融入建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論、具身認(rèn)知思想及數(shù)字...
“悅己立人”理念下數(shù)學(xué)與體育跨學(xué)科融合教學(xué)實(shí)踐研究 摘要：“悅已立人"理念引領(lǐng)下的初中教學(xué)，為數(shù)學(xué)與體育學(xué)科的統(tǒng)籌布局以及課程融合搭建了平臺.數(shù)學(xué)與體育學(xué)科開展跨主題教學(xué)，成為推進(jìn)課程綜合化、實(shí)踐化的得力舉措，有力地促進(jìn)了學(xué)生的健康成長與全面發(fā)展....
淺析綜合實(shí)踐活動課程與中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的結(jié)合 摘要：綜合實(shí)踐活動是一種新的課程的形式，注重從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)、從解決問題的角度出發(fā)、從設(shè)計(jì)活動的角度出發(fā)，使得學(xué)生主動實(shí)踐、主動研究，從而在實(shí)踐和研究中學(xué)習(xí)的課程形式.中學(xué)數(shù)學(xué)是需要邏輯推理的學(xué)科，同時(shí)也是一門需要實(shí)踐的學(xué)科.在數(shù)學(xué)教學(xué)...

論學(xué)科核心知識的意蘊(yùn)與價(jià)值 摘要：學(xué)科核心知識既包括反映所在領(lǐng)域本質(zhì)的結(jié)果性知識，也包括關(guān)鍵環(huán)節(jié)的過程性知識.對復(fù)數(shù)來講，其結(jié)果性知識為作為二元數(shù)的復(fù)數(shù)概念及其運(yùn)算，其過程性知識為復(fù)數(shù)運(yùn)算意義的建構(gòu)和幾何意義的完善優(yōu)化.學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)著眼體驗(yàn)數(shù)系擴(kuò)充和幾何直觀解釋，不斷建構(gòu)...
現(xiàn)象教學(xué)視域下提升高階思維能力的課堂探究 摘要：培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的高階思維是當(dāng)前重要的教育教學(xué)目標(biāo)，以“祖晅原理與柱體、錐體的體積"教學(xué)為例，引導(dǎo)學(xué)生在動手實(shí)踐、幾何實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行大膽猜想、謹(jǐn)慎論證，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出一系列關(guān)于幾何體體積的探究問題，培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移、轉(zhuǎn)...
操作探究悟分類逐層深入求發(fā)展 摘要：幾何是初中數(shù)學(xué)知識體系中必不可少的內(nèi)容，是發(fā)展學(xué)生空間想象能力、思維能力的重要途徑，通常要利用操作探究和分類討論思想.在教學(xué)實(shí)施過程中，教師應(yīng)當(dāng)遵循認(rèn)知發(fā)展的漸進(jìn)性原則，采用階梯式教學(xué)設(shè)計(jì)，由淺入深地組織教學(xué)內(nèi)容.通過設(shè)計(jì)系列變式問題...
基于“教一學(xué)一評”一體化的數(shù)學(xué)創(chuàng)思教學(xué)設(shè)計(jì) 摘要：數(shù)學(xué)在人的理性思維形成過程中發(fā)揮著不可替代的作用.在當(dāng)前教育教學(xué)改革背景下，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維應(yīng)貫穿教學(xué)的全過程.本文以“借助數(shù)軸認(rèn)識數(shù)”為例，圍繞“引入工具研究數(shù)的必要性”“如何獲得研究數(shù)的工具”“如何用數(shù)軸研究數(shù)的性質(zhì)”等問題設(shè)計(jì)...
淺談基于生本理念的數(shù)學(xué)教材重整思考 摘要：基于生本理念開展數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)值得深入思考的問題，而對教材進(jìn)行重整能更好地促進(jìn)學(xué)生的成長.生本理念強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，注重學(xué)生的實(shí)際需求、情感體驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，旨在促進(jìn)學(xué)生的全面素質(zhì)發(fā)展.在數(shù)學(xué)教材重整中，貫徹生本理念可以幫助學(xué)生更好地理...
整體結(jié)構(gòu)化大單元教學(xué)設(shè)計(jì)探究 摘要：類比三角形從一般到特殊再到更特殊的研究過程，以旋轉(zhuǎn)為研究方法，對平行四邊形教學(xué)進(jìn)行整合，能夠突顯新課標(biāo)對課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化要求.本文基于大單元教學(xué)理念設(shè)計(jì)平行四邊形教學(xué)，旨在促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的整體理解和把握，培養(yǎng)學(xué)生用整體的、聯(lián)系...

聚焦模型本質(zhì)，關(guān)注“四能”發(fā)展 摘要：用數(shù)學(xué)模型分析并解決實(shí)際問題可以縮短思維長度、提升思維品質(zhì)，是初中生需要具備的核心素養(yǎng)之一.模型的建立、識別和聯(lián)系以發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力為基礎(chǔ).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)模型觀念，讓學(xué)生經(jīng)歷建模過程和利用模型解決實(shí)際問題的過程...

基于有效課堂的初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科項(xiàng)目化學(xué)習(xí)路徑研究 摘要：為了實(shí)現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的“三會”目標(biāo)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)融入其他學(xué)科實(shí)例或與學(xué)生生活緊密相關(guān)的內(nèi)容，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，挖掘可利用資源，以展現(xiàn)數(shù)學(xué)概念和結(jié)論.本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)有效課堂和跨學(xué)科教學(xué)理論，闡述開展初中數(shù)學(xué)有效課堂下跨學(xué)科教學(xué)的內(nèi)...
精心選編學(xué)材，追求思維進(jìn)階 摘要：教學(xué)活動要拾級而上并追求思維進(jìn)階、例題和習(xí)題的選編要聚焦主線并突出新知運(yùn)用.本文從銳角三角函數(shù)(第1課時(shí))觀課流程說起，探討精心選編學(xué)材，追求思維進(jìn)階的教學(xué)策略，主要包括新授課教學(xué)設(shè)計(jì)要在深刻理解教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上重組學(xué)材....
高中數(shù)學(xué)課堂中探究性學(xué)習(xí)的困惑與思考 摘要：在信息時(shí)代飛速發(fā)展的背景下，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)面臨著改革與創(chuàng)新的挑戰(zhàn).教師應(yīng)結(jié)合高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)以及高考數(shù)學(xué)考查方向，科學(xué)制定探究性教學(xué)方案.在數(shù)學(xué)知識探究過程中，教師通過幫助學(xué)生解除困惑、引導(dǎo)深入思考，促使學(xué)生及時(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)反思，有...
現(xiàn)象·想象·抽象 摘要：現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象能引發(fā)人類的注意、思考和交流，并通過想象對其進(jìn)行解釋和構(gòu)建.本文從數(shù)學(xué)現(xiàn)象切入，通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“現(xiàn)象觀察—問題提出一知識運(yùn)用”的過程，在高三數(shù)學(xué)課堂中強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)現(xiàn)象的處理能力，落實(shí)數(shù)學(xué)直覺思維、邏輯表達(dá)等素養(yǎng)的培...
“雙減”視域下初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的策略研究 摘要：“雙減”政策旨在減輕學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.合作學(xué)習(xí)作為一種教學(xué)方式，基于多種教育理論，強(qiáng)調(diào)學(xué)生間的交流與合作，能夠提升學(xué)習(xí)效果和綜合素質(zhì).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用合作學(xué)習(xí)策略，能減輕課業(yè)負(fù)擔(dān)，深化知識理解，提高學(xué)習(xí)興趣，并培養(yǎng)學(xué)生的...

從中考數(shù)學(xué)試題談初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué) 摘要：通過對近幾年中考數(shù)學(xué)試卷的宏觀分析和對典型試題的剖析，提煉出對初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革具有重要導(dǎo)向價(jià)值的啟示：初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)應(yīng)通過扎實(shí)的基礎(chǔ)知識鞏固發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知根基，借助系統(tǒng)的思維訓(xùn)練提升其數(shù)學(xué)思維能力，創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問題情境培養(yǎng)其知識遷移應(yīng)...
淺談高考數(shù)學(xué)選擇題命制中提高考查信度的重要性 摘要：高考數(shù)學(xué)選擇題具有區(qū)別于填空題與解答題的獨(dú)特考查功能，其命題工作必須以科學(xué)性為根本原則和基本底線.命題者需特別重視試題的信度指標(biāo)，對于試卷后半部分的選擇題更應(yīng)進(jìn)行全方位考量：既要精準(zhǔn)預(yù)估不同層次考生的答題表現(xiàn)，又要確保試題設(shè)計(jì)的合理性...
基于“教一學(xué)一評”一體化的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略探究 摘要：高三復(fù)習(xí)是一個(gè)系統(tǒng)且長期的過程.為了改變當(dāng)前復(fù)習(xí)課教學(xué)中“重分?jǐn)?shù)而輕素養(yǎng)”的現(xiàn)狀，有必要在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展表現(xiàn)，檢測核心素養(yǎng)目標(biāo)的達(dá)成情況，聚焦學(xué)生整體性學(xué)習(xí)目標(biāo)、完整學(xué)習(xí)經(jīng)歷以及形成性評價(jià)之間的一體化過程.本文以“用空間...
始于認(rèn)知，妙在多解，歸于本質(zhì) 摘要：代數(shù)推理作為新課標(biāo)提出的核心素養(yǎng)之一，已成為近年來各地中考命題的重點(diǎn)考查方向.基于對學(xué)生定向思維認(rèn)知局限性的教學(xué)觀察，本文對一道“實(shí)數(shù)大小比較”的典型中考試題進(jìn)行教學(xué)化改編，旨在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行條理化、邏輯化的數(shù)學(xué)表達(dá).通過對該代數(shù)推理試...
從解題策略透視高考數(shù)學(xué)題解答的底層邏輯 摘要：高考數(shù)學(xué)解題策略是學(xué)生解題的關(guān)鍵手段，反映其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平.本文從知識理解和運(yùn)用、思維能力體現(xiàn)、核心素養(yǎng)反映等方面闡述解題策略背后的底層邏輯，并對三角函數(shù)、立體幾何等典型高考題進(jìn)行剖析，以期提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，為把握命題方向提供參考....
初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的小專題教學(xué)設(shè)計(jì)方案探析 摘要：在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，教師采用小專題教學(xué)的方式，能設(shè)計(jì)出良好的教學(xué)方案，有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，加強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng).本文將結(jié)合教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的小專題教學(xué)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行簡要分析，以期提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為教師教學(xué)提供參...