數(shù)理天地(高中版)

2023年17期

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《數(shù)理天地(高中版)》(月刊)創(chuàng)刊于1991年,由中國(guó)科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)主管、中國(guó)優(yōu)選法統(tǒng)籌法與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)研究會(huì)主辦,面向國(guó)內(nèi)外... 展開(kāi)

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數(shù)列常見(jiàn)問(wèn)題及解題策略 【摘要】數(shù)列問(wèn)題是學(xué)生高中時(shí)期所面臨的一大難點(diǎn)，因其計(jì)算的復(fù)雜性及題目的多變性，學(xué)生得分不理想，嚴(yán)重影響學(xué)生的總體成績(jī).本文將數(shù)列常見(jiàn)的求通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和，以及證明問(wèn)題等進(jìn)行總結(jié)，并針對(duì)每一類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行詳細(xì)的講解，以幫助學(xué)生快速掌握知...
立體幾何中常見(jiàn)動(dòng)態(tài)問(wèn)題及解題策略 【摘要】高中時(shí)期，在對(duì)于學(xué)生綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)要求中，空間思維是其中重要的一項(xiàng)，而立體幾何作為幾何知識(shí)體系的重要組成部分，是考查學(xué)生計(jì)算能力及空間思維的重要途徑，因此，在考試中，關(guān)于空間幾何的問(wèn)題占有較高的比例.在試卷中，經(jīng)常出現(xiàn)立體幾何...
例談高中數(shù)學(xué)教材變式設(shè)計(jì)的方法 【摘要】變式設(shè)計(jì)有兩種策略，一種是概念性變式，另一種是過(guò)程性變式.本文提煉關(guān)于概念性變式的方法，即創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境和提出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問(wèn)題.同時(shí)也提煉過(guò)程性變式的7種方法，并通過(guò)案例來(lái)闡明. 【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；變式;課堂教學(xué) 1 ...
解答橢圓問(wèn)題時(shí)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤及應(yīng)對(duì)方法 【摘要】橢圓的焦點(diǎn)和離心率問(wèn)題是經(jīng)?？疾榈闹R(shí)點(diǎn)，熟悉常見(jiàn)的橢圓解答過(guò)程中的易錯(cuò)點(diǎn)，可以很好避免因默認(rèn)焦點(diǎn)在x軸、忽略離心率取值范圍而導(dǎo)致的錯(cuò)誤，提高解答問(wèn)題的正確率. 【關(guān)鍵詞】橢圓；易錯(cuò)點(diǎn)；焦點(diǎn)；離心率橢圓常常與各種知識(shí)點(diǎn)交...
換元探究指對(duì)數(shù)復(fù)合函數(shù)含參恒成立問(wèn)題 【摘要】本文從換元角度探究指對(duì)數(shù)復(fù)合函數(shù)不等式恒成立問(wèn)題，先將問(wèn)題中變量部分變形，使含變量的部分具有相同的結(jié)構(gòu)形式，并作為整體進(jìn)行換元，簡(jiǎn)化函數(shù)不等式，再構(gòu)造關(guān)于所換元的函數(shù)求其最值確定參數(shù)范圍. 【關(guān)鍵詞】指對(duì)數(shù)復(fù)合函數(shù)；恒成立...
談?wù)勎妩c(diǎn)作圖法 【摘要】五點(diǎn)作圖法是作正弦型、余弦型函數(shù)簡(jiǎn)圖的重要方法，本文通過(guò)f x =A sin ωx+φ 為什么可以用五點(diǎn)法作圖，為什么用整體換元方法處理問(wèn)題，并用運(yùn)算的角度解釋圖象變換，說(shuō)明五點(diǎn)法所蘊(yùn)涵的思想價(jià)值. 【關(guān)鍵詞】五點(diǎn)作圖法...
淺敘高中數(shù)學(xué)選修課“微積分學(xué)”的基本定理 【摘要】微積分基本定理就是牛頓萊布尼茨公式嗎？該定理的基本性何在？微積分基本定理的正式名稱是積分學(xué)基本定理嗎？本文通過(guò)梳理國(guó)內(nèi)高中教科書(shū)、大學(xué)教科書(shū)和國(guó)外高校教材中的相應(yīng)內(nèi)容并結(jié)合學(xué)習(xí)體會(huì)，嘗試回答對(duì)微積分學(xué)中這個(gè)最重要的定理的這些疑...

一道不等式證明題的多解探究 【摘要】不等式的證明有較強(qiáng)的綜合性，方法靈活，對(duì)學(xué)生的思維能力有較高的要求，一直是教學(xué)難點(diǎn).對(duì)不等式的證明問(wèn)題進(jìn)行多解探究是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的良好素材. 【關(guān)鍵詞】不等式;函數(shù);換元;消元試題呈現(xiàn) 已知正數(shù)...
對(duì)新教材中一道習(xí)題的深度探究 【摘要】面對(duì)新教材，教師課前應(yīng)該深挖課本案例，提高“借題發(fā)揮”的眼光，重視教材，那么教師在習(xí)題講解時(shí)就能適時(shí)多面展開(kāi)，有助于拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，實(shí)現(xiàn)不同的學(xué)生在同一個(gè)例題上有不同的獲得感. 【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；解題；深度探究 1 ...
例談圓錐曲線離心率取值范圍的求解策略 【摘要】本文以近幾年的高考試題和模擬試題為例，談?wù)勲x心率取值范圍的常見(jiàn)題型的應(yīng)對(duì)策略，以供參考. 【關(guān)鍵詞】離心率;圓錐曲線;不等關(guān)系 1 利用已知條件構(gòu)建不等式例1 已知橢圓C： x 2 a 2 + y 2 b 2 =1（...
妙用向量思維，巧解三角形 【摘要】解三角形中的頂點(diǎn)與對(duì)邊連線的問(wèn)題是一類(lèi)比較常見(jiàn)的創(chuàng)新題型，其有效地融合三角函數(shù)、解三角形、平面向量以及不等式等眾多的相關(guān)知識(shí).本文結(jié)合一道解三角形的模擬考題，利用平面向量的知識(shí)進(jìn)行探究拓展，以期指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)與解題研究、提高學(xué)生...

構(gòu)造函數(shù)法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用策略 【摘要】構(gòu)造函數(shù)法在高中數(shù)學(xué)解題中有著重要的應(yīng)用價(jià)值，它改變了正向解題思維方式，避開(kāi)原題目設(shè)計(jì)的障礙，通過(guò)構(gòu)造一個(gè)新的輔助函數(shù)，來(lái)創(chuàng)新數(shù)學(xué)解題思路與方法，從而有效提高解題效率.在構(gòu)造輔助函數(shù)時(shí)，通過(guò)對(duì)條件與結(jié)論的深入分析和充分利用其關(guān)...
有關(guān)函數(shù)單調(diào)性在高中數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練中的實(shí)踐運(yùn)用 【摘要】函數(shù)是初、高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中不可忽視的一項(xiàng)重要教學(xué)內(nèi)容，幾乎貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)課程體系，是日常學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)之一，也是高考中的一個(gè)常考點(diǎn)，備受廣大師生的關(guān)注.在函數(shù)中涉及的知識(shí)點(diǎn)也較多，單調(diào)性即為其中一個(gè)，在高中數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練中，教師...
利用“賦值驗(yàn)證法”巧解函數(shù)導(dǎo)數(shù)中的含參問(wèn)題 【摘要】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)中含參問(wèn)題是高考的熱點(diǎn)更是難點(diǎn).本文由2019年浙江高考第22題的解答中得到啟示，談“賦值驗(yàn)證法”在求解函數(shù)導(dǎo)數(shù)中含參問(wèn)題的應(yīng)用. 【關(guān)鍵詞】賦值；驗(yàn)證；導(dǎo)數(shù)；含參問(wèn)題 1 問(wèn)題與解答問(wèn)題（2019...
數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練中的妙用 【摘要】在高中教育階段，數(shù)學(xué)作為一門(mén)邏輯性、抽象性比較強(qiáng)的科目，對(duì)師生雙方的綜合能力均有著較高要求，在平常教學(xué)中，教師不僅需幫助學(xué)生理解與掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)，還要積極開(kāi)設(shè)解題訓(xùn)練活動(dòng)，使其學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)以致用教學(xué)目標(biāo)的...
立體幾何中動(dòng)態(tài)問(wèn)題的破解策略 【摘要】立體幾何中的動(dòng)態(tài)問(wèn)題是考試熱點(diǎn)，問(wèn)題中的“變”與“不變”元素是學(xué)生思考與分析的思維障礙，動(dòng)態(tài)問(wèn)題形成的原因有動(dòng)點(diǎn)變化、平面圖形的翻折、空間幾何體的旋轉(zhuǎn)等，常見(jiàn)的題型有動(dòng)態(tài)問(wèn)題中的體積問(wèn)題、軌跡問(wèn)題、角度問(wèn)題、距離問(wèn)題等，本文進(jìn)...
函數(shù)思想在高中數(shù)學(xué)解題中的有效應(yīng)用 【摘要】函數(shù)是一類(lèi)比較特殊的數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，幾乎貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，還是一種常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想，在解題中也有著廣泛的運(yùn)用空間.在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師除傳授給學(xué)生一些常用的解題方法，還要指導(dǎo)他們學(xué)會(huì)有效應(yīng)用函數(shù)思想...
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)試題的解題技巧 【摘要】在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)作為重要的知識(shí)內(nèi)容，包含有三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、反比例函數(shù)以及冪函數(shù)等.在高考數(shù)學(xué)中，函數(shù)是重要的考查內(nèi)容之一，而且題目類(lèi)型多種多樣.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要求學(xué)生掌握函數(shù)解題技巧，有著重要的作用和意義....
高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的解題方法研究 【摘要】數(shù)學(xué)作為高中階段的一門(mén)核心學(xué)科，有利于學(xué)生思維能力和問(wèn)題解決能力的培養(yǎng).在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，導(dǎo)數(shù)知識(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，特別是導(dǎo)數(shù)知識(shí)的應(yīng)用難以取得良好的教學(xué)效果.因此，作為高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)重視導(dǎo)數(shù)解題教學(xué)，結(jié)合具體的例...
向量法在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的有效應(yīng)用 【摘要】向量作為近代數(shù)學(xué)中的基本概念之一，將數(shù)與形融為一體.在向量的運(yùn)算中，不僅需要考慮數(shù)的問(wèn)題，同時(shí)需要將量結(jié)合其中，相對(duì)于傳統(tǒng)的運(yùn)算方式來(lái)說(shuō)，向量運(yùn)算具有復(fù)合性特點(diǎn).在高中數(shù)學(xué)解題中，借助向量法，能夠幫助學(xué)生構(gòu)建代數(shù)與幾何的關(guān)系，...

“3+1+2”模式下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革研究 【摘要】當(dāng)高考模式改為“3+1+2”模式以后，廣大師生都面臨著巨大挑戰(zhàn)，所以需要在教學(xué)上做到與時(shí)俱進(jìn)，對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新，加強(qiáng)課堂教學(xué)改革，提高課堂教學(xué)效率，并滿足“3+1+2”模式對(duì)高中教學(xué)的要求.本文針對(duì)“3+1+2”模式下的高中...

高中數(shù)學(xué)高效課堂中踐行新課標(biāo)的路徑分析 【摘要】高中數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性和思考性比較強(qiáng)的課程，要想真正學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)生必須要具有比較強(qiáng)的邏輯思維能力，才可以真正發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，并找出合理的解題策略.在新課標(biāo)背景下，數(shù)學(xué)教師要提供新的教學(xué)理念，并根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)從各個(gè)層面開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)...
新課程新教材對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的啟發(fā) 【摘要】隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的發(fā)布與應(yīng)用，數(shù)學(xué)教材也緊跟其后得到了更新，為了使高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量得到提升，使新課標(biāo)要求得到滿足，教師需要盡快熟悉新版教材，并與舊版教材進(jìn)行對(duì)比，研究其中存在的關(guān)聯(lián)及區(qū)別.在新課程及新教材的教學(xué)背景下，教師需要...
高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)概率單元體驗(yàn)式教學(xué)研究 【摘要】高中數(shù)學(xué)具有高度的抽象性、邏輯性以及挑戰(zhàn)性，要求高中階段學(xué)生有較高的思維水平.傳統(tǒng)的教學(xué)方法往往是以教師為中心的灌輸式教學(xué)，學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的現(xiàn)象很普遍.隨著新課改標(biāo)準(zhǔn)的深入推進(jìn)，新的教學(xué)理念促使教學(xué)方法的創(chuàng)新和發(fā)展.體驗(yàn)式教學(xué)法...
文化浸潤(rùn)，融合共生：基于生長(zhǎng)性課堂的教學(xué)策略 【摘要】《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化應(yīng)融入數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng).素養(yǎng)導(dǎo)向下的課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)以數(shù)學(xué)文化內(nèi)容為載體，在教學(xué)行為上要給學(xué)生構(gòu)建學(xué)科知識(shí)體系，教會(huì)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，學(xué)會(huì)全面地思考問(wèn)題，使課堂在思想的引領(lǐng)下向縱深發(fā)展...

深度學(xué)習(xí)視域下高中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)探究 【摘要】高中在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中處于一個(gè)承上啟下的重要階段，此時(shí)期是學(xué)生學(xué)習(xí)方式與思維習(xí)慣成型的重要階段，這很大程度上受教師的影響.高中數(shù)學(xué)教師要摒棄傳統(tǒng)應(yīng)試教育中過(guò)分追求高分的觀念，將學(xué)生的素質(zhì)能力培養(yǎng)放在首位，在實(shí)際教學(xué)中幫助學(xué)生實(shí)...
從深度學(xué)習(xí)角度談高中數(shù)學(xué)概念教學(xué) 【摘要】概念屬于高中數(shù)學(xué)課程體系中的一類(lèi)基礎(chǔ)知識(shí)，與公式推理、解題訓(xùn)練相比較為簡(jiǎn)單，以至于不少教師認(rèn)為學(xué)生只要看一眼、讀一遍就能夠大概明白概念的意思.其實(shí)不然，概念不僅是數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)所在，還占據(jù)著核心地位，學(xué)生要以透徹理解概念為前提...

大單元設(shè)計(jì)背景下“單元導(dǎo)學(xué)”的設(shè)計(jì)策略 【摘要】單元導(dǎo)學(xué)是大單元設(shè)計(jì)背景下進(jìn)行教學(xué)的主要方式，其基本理念是基于課程標(biāo)準(zhǔn)，以學(xué)生發(fā)展為中心，圍繞一個(gè)主題設(shè)計(jì)大單元教學(xué)活動(dòng).本文以高中數(shù)學(xué)“函數(shù)的概念與性質(zhì)”單元為例，從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)活動(dòng)及教學(xué)資源等方面闡述大單元設(shè)計(jì)...
高中數(shù)學(xué)大單元主題教學(xué)的實(shí)踐 【摘要】大單元主題教學(xué)是指涉及基于某些邏輯關(guān)系連接分散知識(shí)，然后探索基于情境、問(wèn)題導(dǎo)向的課前設(shè)計(jì)與課堂教學(xué).高中數(shù)學(xué)大單元主題的教學(xué)必須充分反映教學(xué)知識(shí)的完整性，邏輯、思維一致性，方法的普遍性.教科書(shū)中的例子和主題是不可分割的，它們可...
關(guān)于過(guò)程性評(píng)價(jià)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略 【摘要】現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)課堂存在著“重教育、輕評(píng)價(jià)”的問(wèn)題，為此，如何順利推進(jìn)教學(xué)評(píng)價(jià)，是新課改進(jìn)程中優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作的核心環(huán)節(jié)，以往的教育評(píng)價(jià)方式多是終結(jié)性評(píng)價(jià)，但伴隨時(shí)代發(fā)展，該方式逐漸顯露出很多問(wèn)題.因此，教師應(yīng)通過(guò)實(shí)施...
高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)實(shí)踐研究 【摘要】立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是學(xué)生和教師比較關(guān)注的重點(diǎn)內(nèi)容，很多教師在深入研究適用于學(xué)生的高效課堂教學(xué)實(shí)踐，幫助學(xué)生更加清晰地掌握立體幾何的概念和拓展知識(shí).通過(guò)對(duì)高中階段的課程研究可以看出，立體幾何問(wèn)題的教學(xué)實(shí)踐中主要涉...
核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的引導(dǎo)與實(shí)踐 【摘要】文章從創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，助力變式教學(xué)，圍繞教學(xué)目標(biāo)，探析變式路徑，關(guān)注學(xué)生差異，設(shè)計(jì)變式內(nèi)容，預(yù)留課后任務(wù)，強(qiáng)化教學(xué)質(zhì)量等角度出發(fā)，總結(jié)高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)具體教學(xué)實(shí)施策略，旨在營(yíng)造良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，指導(dǎo)和幫助學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中...

學(xué)科核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 【摘要】在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)核心素養(yǎng)主要從數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析這幾個(gè)方面入手并開(kāi)展.基于每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)特點(diǎn)不同，需要圍繞學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)容和要求，科學(xué)合理地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì).本文以“三角函...

基于學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展的幾何教學(xué)淺析 【摘要】為了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，教師要應(yīng)用好課本資源，通過(guò)由淺入深的逐層滲透來(lái)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)信心和學(xué)習(xí)積極性.同時(shí)，在幾何教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生多觀察、多實(shí)踐，通過(guò)識(shí)圖、作圖提升抽象思維能力和建模能力.另外，要重視相關(guān)內(nèi)容的引申和拓展，...

基于信息化教學(xué)的高中數(shù)學(xué)公式定理理解強(qiáng)化策略 【摘要】公式定理是高中數(shù)學(xué)各項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)有序開(kāi)展的基礎(chǔ)，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、增強(qiáng)學(xué)生問(wèn)題解決能力的關(guān)鍵.信息化時(shí)代，為轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)學(xué)生課堂能動(dòng)性較低、學(xué)習(xí)效率不高的發(fā)展現(xiàn)狀，本文從信息化教學(xué)入手，明確高中數(shù)學(xué)公式定理理解強(qiáng)化的策略，以幫助...

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