1 題目 （2024年上海第21題）對(duì)于一個(gè)函數(shù)f（x）和一個(gè)點(diǎn)M（a，b），令s（x）=（x-a）2+（f（x）-b）2，若P（x0，f（x0））是s（x）取到最小值的點(diǎn)，則稱(chēng)P是M在f（x）的“最近點(diǎn)”. （1）對(duì)于f（x）=1x（x&...

摘要：從2024年北京卷第17題立體幾何問(wèn)題出發(fā)，探究本題的多種解法.在幾何法的解題中，從定義出發(fā)對(duì)題目進(jìn)行本質(zhì)的剖析，通過(guò)建立條件和結(jié)論的關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生找到“可操作、可遷移”的確定投影的方式;對(duì)題目進(jìn)行教材類(lèi)題溯源，并給出適當(dāng)變式，培養(yǎng)學(xué)...

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》強(qiáng)調(diào)，單元復(fù)習(xí)課不僅是知識(shí)的鞏固，更是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升過(guò)程.教師應(yīng)通過(guò)系統(tǒng)化的知識(shí)梳理、重點(diǎn)難點(diǎn)突破、綜合能力培養(yǎng)以及個(gè)性化輔導(dǎo)，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系，提升數(shù)學(xué)思維能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)...

章末復(fù)習(xí)課就是要利用一兩節(jié)課把一章所學(xué)知識(shí)、技能和思想方法作系統(tǒng)梳理，使學(xué)生對(duì)本章所涉及的概念的理解更深刻、基本方法掌握得更扎實(shí)、常規(guī)運(yùn)算更熟練、認(rèn)知結(jié)構(gòu)更完善.就立體幾何中“空間直線(xiàn)與平面”這一章而言，要能熟練掌握線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面平行與垂...

摘要：具象思維就是運(yùn)用具象的材料和因素為達(dá)到認(rèn)識(shí)目的而進(jìn)行的思維活動(dòng).具象思維是先于形象思維而存在的，同時(shí)也是學(xué)生抽象思維的基礎(chǔ)、源泉.人類(lèi)思維的進(jìn)化是個(gè)不斷從具體到抽象、從抽象到具體，再?gòu)木唧w到抽象的演變過(guò)程.習(xí)題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要...

摘要：文章對(duì)一道三角函數(shù)“陳題”的慣有解法提出了質(zhì)疑，給出了修改建議，提供了兩種更加直觀的解答，并指出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要有質(zhì)疑精神，要培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，要注重課本概念的深度理解． 關(guān)鍵詞：陳題；嚴(yán)謹(jǐn)性；隱含條件；數(shù)學(xué)概念 嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特點(diǎn)...

摘要：高中數(shù)學(xué)教材中每個(gè)章節(jié)都編排了閱讀材料，這是開(kāi)拓學(xué)生視野、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)理性精神的有效資源，教師應(yīng)在教學(xué)中充分利用.本文中以蘇教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第7章章末閱讀材料“歐拉”為例，談?wù)勅绾握祥喿x材料進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì). 關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文...

圓錐曲線(xiàn)是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)數(shù)形結(jié)合、數(shù)理思維和推理運(yùn)算等能力要求高，需要有較強(qiáng)的轉(zhuǎn)化與化歸、圖形識(shí)別以及語(yǔ)言與數(shù)式形轉(zhuǎn)換等能力，在求解過(guò)程中要注意思維嚴(yán)密，以保證結(jié)果的完備性.近年來(lái)，以圓錐曲線(xiàn)第三定義為背景的高考題、模擬題頻繁...

摘要：高中概率內(nèi)容幾經(jīng)演變，已形成邏輯性強(qiáng)、體系化的框架內(nèi)容.課程標(biāo)準(zhǔn)指出，要引導(dǎo)學(xué)生抓住章節(jié)的內(nèi)容主線(xiàn)，從整體上把握課程，聚焦學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展.文章基于單元整體觀視角，剖析了“條件概率”的概念，梳理其在知識(shí)體...

摘要：從高中育人方式改革實(shí)踐出發(fā)，闡述高中數(shù)學(xué)項(xiàng)目化深度教學(xué)對(duì)拔尖創(chuàng)新人才早期發(fā)現(xiàn)及培養(yǎng)的積極作用，結(jié)合多年高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)模式探索與實(shí)踐，提出高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)“回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)，落實(shí)立德樹(shù)人的教育宗旨；優(yōu)化教學(xué)模式，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生自...

摘要：本文中重點(diǎn)給出了本節(jié)課七個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)過(guò)程，以抽簽的公平性作為情境，引出了條件概率的概念，然后再回歸問(wèn)題情境，教師通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)，學(xué)生積極思考探索，親身經(jīng)歷從特殊到一般、從直觀到抽象獲得條件概率概念的形成過(guò)程．最后通過(guò)一道例題鞏固解決條件...

摘要：以弧度制教學(xué)為例，在素養(yǎng)為本的概念教學(xué)中著力追求目標(biāo)中凸顯素養(yǎng)、問(wèn)題中碰撞思維、活動(dòng)中體現(xiàn)主體、評(píng)價(jià)中關(guān)注過(guò)程. 關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；概念教學(xué)；弧度制 “數(shù)學(xué)根本上是玩概念的”，概念教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心.每個(gè)概念都是凝聚人類(lèi)思維的結(jié)...

摘要：?jiǎn)卧鹗颊n是大單元教學(xué)的起點(diǎn)，本文中以“任意角”教學(xué)設(shè)計(jì)為例，闡述起始概念課中要注意：整體教學(xué)、新知引入的必要和合理性、類(lèi)比遷移、親歷生成以及體現(xiàn)的思想方法這幾點(diǎn)，使核心素養(yǎng)培養(yǎng)切實(shí)落地. 關(guān)鍵詞：任意角；起始課；合理性 1 新教材分...

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》指出，數(shù)學(xué)抽象是指通過(guò)對(duì)數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的素養(yǎng).主要包括：從數(shù)量與數(shù)量的關(guān)系、圖形與圖形的關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律...

摘要：本文中聚焦如何通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)他們主動(dòng)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題.利用生活實(shí)例、問(wèn)題串、故事遷移、錯(cuò)誤范例等手段，來(lái)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和思維能力.教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，能讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的主導(dǎo)權(quán)，實(shí)現(xiàn)由“要我學(xué)”向“我要學(xué)...

在高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，三角形中的最值（范圍）問(wèn)題占據(jù)重要地位.這類(lèi)問(wèn)題常常緊密結(jié)合三角形的邊角關(guān)系、三角函數(shù)、函數(shù)與不等式等知識(shí)，全面考查學(xué)生對(duì)多方面知識(shí)的綜合運(yùn)用能力與數(shù)學(xué)思維水平. 三角形中的最值（范圍）問(wèn)題是一類(lèi)重要且具挑戰(zhàn)性的題型....

摘要：考查分段函數(shù)單調(diào)性的試題在高考中多次出現(xiàn)，但學(xué)生在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，卻經(jīng)常失分.本文中基于函數(shù)單調(diào)性的定義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，利用相關(guān)圖象，讓學(xué)生能夠深刻理解分段函數(shù)的單調(diào)性，提高解決該類(lèi)問(wèn)題的能力. 關(guān)鍵詞：分段函數(shù)；單調(diào)性；數(shù)形結(jié)合...

解三角形與三角函數(shù)、幾何圖形及平面向量結(jié)合的試題，不僅能綜合考查學(xué)生對(duì)多個(gè)數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用能力，還能促進(jìn)他們的綜合思維、問(wèn)題解決能力及應(yīng)用意識(shí)的發(fā)展，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑之一. 1 知識(shí)點(diǎn)梳理 （1）兩角和與差的正弦、余弦與正切...

摘要：二項(xiàng)式定理在近年高考數(shù)學(xué)試卷中經(jīng)常出現(xiàn)，創(chuàng)新性強(qiáng)，運(yùn)算量大，考查方式變化多端，命題形式多樣.而全面理解并掌握二項(xiàng)式定理及其相應(yīng)的技巧方法，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵與基石.本文中結(jié)合實(shí)例，就二項(xiàng)式定理展開(kāi)式中常見(jiàn)的幾種類(lèi)型加以剖析，合理構(gòu)建知識(shí)...

摘要：函數(shù)模型應(yīng)用是現(xiàn)實(shí)生活中比較常見(jiàn)的一類(lèi)建模應(yīng)用.基于函數(shù)模型應(yīng)用的層次，從圖象變化，到給定模型，深入到構(gòu)建模型，層層遞進(jìn)，實(shí)現(xiàn)函數(shù)模型應(yīng)用的“三個(gè)層次”.本文中結(jié)合實(shí)例合理剖析，歸納總結(jié)解題技巧與步驟，夯實(shí)函數(shù)模型應(yīng)用的學(xué)習(xí)與研究. ...

抽象函數(shù)及其綜合應(yīng)用問(wèn)題，一直是高考命題中的熱點(diǎn)與基本點(diǎn)之一.此類(lèi)問(wèn)題以多選題或填空題的形式來(lái)設(shè)置與應(yīng)用，考查的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)豐富，數(shù)學(xué)思想方法多樣.在處理抽象函數(shù)問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)賦值法把握函數(shù)特殊點(diǎn)的特征，邏輯推理過(guò)程比較繁雜；而借助抽象函數(shù)...

摘要：作為數(shù)學(xué)抽象與應(yīng)用的一個(gè)基本類(lèi)型，抽象函數(shù)及其綜合應(yīng)用是其中最為典型的一類(lèi)基本問(wèn)題.而涉及抽象函數(shù)中的基本性質(zhì)問(wèn)題，更是應(yīng)用的關(guān)鍵，基于抽象函數(shù)的單調(diào)性，從一些常見(jiàn)的基本應(yīng)用類(lèi)型入手，結(jié)合實(shí)例進(jìn)行剖析，歸納總結(jié)解題技巧與規(guī)律，提升學(xué)生...

立體幾何中的空間角，主要包括異面直線(xiàn)所成的角、直線(xiàn)和平面所成的角及平面與平面的夾角（二面角）這三種，是全面集中考查考生的空間想象能力與數(shù)學(xué)運(yùn)算能力等的重要場(chǎng)景，歷來(lái)為高考命題者青睞，是高考數(shù)學(xué)命題中的必考考點(diǎn)之一.而合理通過(guò)空間直角坐標(biāo)系的...

摘要：基于函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，靈活運(yùn)用切線(xiàn)不等式，是函數(shù)綜合應(yīng)用的深入與提升，也是問(wèn)題解決過(guò)程中的“巧技妙法”.利用切線(xiàn)不等式，可以有效解決函數(shù)最值、參數(shù)最值、大小比較及綜合應(yīng)用等問(wèn)題，并合理加以綜合與應(yīng)用，歸納解題技巧與策略，幫助學(xué)生提...

1 課程標(biāo)準(zhǔn)要求 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》指出數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的水平劃分共有三個(gè)層次，各層次有不同的特點(diǎn)和要求：水平一要求學(xué)生能夠識(shí)別和提取數(shù)學(xué)對(duì)象的基本特征，并運(yùn)用符號(hào)、公式和圖形表達(dá)這些特征...

摘要：本文中把三角函數(shù)的平面問(wèn)題放在空間中研究，體現(xiàn)了從二維到三維的思維躍進(jìn)，把立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題來(lái)解決，體現(xiàn)了三維到二維的解題過(guò)程，發(fā)展了邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng). 關(guān)鍵詞：三角函數(shù);立體幾何;三角立幾融合 1 展示命題 （改編題）...

摘要：立體幾何和解析幾何是高考中的必考內(nèi)容，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算及數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng).本命題小組立足幾何問(wèn)題設(shè)計(jì)了新定義探究，對(duì)接平面解析幾何和空間立體幾何兩大模塊，命制了一道圓錐曲線(xiàn)綜合題目. 關(guān)鍵詞：折疊空間距離;軌跡...

摘要：文章以2024年新高考I卷第11題為研究對(duì)象，從單元視域角度分析試題組織、設(shè)計(jì)、呈現(xiàn)，并得出三點(diǎn)數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)策略. 關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué)；單元視域；試題設(shè)計(jì) 單元視域是指在教學(xué)過(guò)程中，以單元為基本單位，通過(guò)系統(tǒng)化的教學(xué)設(shè)計(jì)和組織，促使學(xué)生...

從近幾年新高考的概率考查趨勢(shì)來(lái)看，摒棄了浮夸的命題形式，以現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景為創(chuàng)新情境，讓考生把注意力集中到數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)與內(nèi)涵，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育本身應(yīng)有的務(wù)實(shí)作用與實(shí)用基礎(chǔ)，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)考查的本質(zhì)，回歸數(shù)學(xué)問(wèn)題本源.特別，在高考數(shù)學(xué)備考與復(fù)習(xí)過(guò)程中，...

摘要：投影作為平面向量數(shù)量積知識(shí)中的一個(gè)重要概念與創(chuàng)新應(yīng)用，具有明顯的幾何意義與性質(zhì)內(nèi)涵．回歸投影本質(zhì)，合理構(gòu)建對(duì)應(yīng)的平面幾何圖形，為解決平面向量中的數(shù)量積、模、夾角以及創(chuàng)新定義等問(wèn)題開(kāi)拓一個(gè)全新的視角，指導(dǎo)師生的數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)以及解題研究...

摘要：數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)解題與應(yīng)用中的一種常用思想方法.結(jié)合2024年高考數(shù)學(xué)真題實(shí)例，從一些問(wèn)題中常見(jiàn)的幾何內(nèi)涵、代數(shù)意義、函數(shù)特征、圖形本質(zhì)等層面入手，合理挖掘本質(zhì)與內(nèi)涵，巧妙進(jìn)行科學(xué)構(gòu)建，依托相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模，確定與之相吻合的幾何模型或...

2023年高考數(shù)學(xué)北京卷第19題是一道平面解析幾何解答題，其題目設(shè)計(jì)頗具匠心，旨在深入考查學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)．題目以平易近人的姿態(tài)呈現(xiàn)，注重通性通法的運(yùn)用，通過(guò)巧妙地設(shè)點(diǎn)、設(shè)線(xiàn)，將未知點(diǎn)轉(zhuǎn)化為已知點(diǎn)，靈活運(yùn)用設(shè)點(diǎn)代入法或設(shè)...

1 真題呈現(xiàn) （2023年新高考Ⅱ卷21題）雙曲線(xiàn)C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為（-25，0），離心率為5. （1）求C的方程； （2）記C的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，過(guò)點(diǎn)（-4，0）的直線(xiàn)與C的左支交于M，N兩點(diǎn)，M在第二象限，直線(xiàn)MA1...

1 試題呈現(xiàn) 例題（2024屆浙江名校聯(lián)盟高三聯(lián)考）（多選）已知P，Q，R是橢圓C：x216+y29=1上不同的三點(diǎn)，△OPQ，△OPR，△ORQ的面積分別為S1，S2，S3（Si>0，i=1，2，3，O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.若S21+S22...

1 高考真題 （2023年高考甲卷理科第20題）設(shè)拋物線(xiàn)C：y2=2px（p>0），直線(xiàn)x－2y+1=0與C交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=415. （1）求p的值； （2）設(shè)C的焦點(diǎn)為F，M，N為C上兩點(diǎn)，且MF5NF=0，求△MNF面...

摘要：函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用問(wèn)題是高考數(shù)學(xué)試卷中的重點(diǎn)與難點(diǎn)之一.結(jié)合一道模擬題，以函數(shù)為場(chǎng)景，結(jié)合含參方程的構(gòu)建來(lái)確定取值范圍，挖掘問(wèn)題內(nèi)涵，從函數(shù)本質(zhì)與方程內(nèi)涵這兩個(gè)最基本的思維層面切入，結(jié)合不同的技巧方法來(lái)解決，指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)與解題研究....

摘要：在數(shù)學(xué)中，“相等”與“不等”是相對(duì)的，兩者之間經(jīng)常會(huì)根據(jù)需要加以合理化歸與轉(zhuǎn)化，進(jìn)而得以巧妙應(yīng)用.結(jié)合一道模擬題中不等式恒成立的應(yīng)用場(chǎng)景，借助“相等”與“不等”之間的轉(zhuǎn)化，合理確定對(duì)應(yīng)函數(shù)的最值問(wèn)題，依托“兩邊夾定理”來(lái)化“不等”為“...

在數(shù)學(xué)問(wèn)題創(chuàng)設(shè)與綜合應(yīng)用場(chǎng)景中，“相等”與“不等”這兩個(gè)不同的應(yīng)用場(chǎng)景既是獨(dú)立存在的，又是相對(duì)作用的，是辯證唯物主義中一對(duì)對(duì)立矛盾的存在，同時(shí)兩者是一個(gè)統(tǒng)一的整體.依托數(shù)學(xué)應(yīng)用場(chǎng)景的創(chuàng)新設(shè)計(jì)與綜合設(shè)置，“相等”與“不等”的應(yīng)用場(chǎng)景，看似是對(duì)...

作為高考中的主干知識(shí)之一的解三角形，其中相關(guān)元素或代數(shù)式的最值（或取值范圍）問(wèn)題的設(shè)置與考查，是命題中常見(jiàn)的一類(lèi)綜合應(yīng)用問(wèn)題，也是高考的熱點(diǎn)與重點(diǎn)問(wèn)題之一.特別是解三角形解答題，其相關(guān)元素或代數(shù)式的最值（或取值范圍）的場(chǎng)景是多變的，或涉及角...

含參不等式恒成立及其相應(yīng)的綜合應(yīng)用問(wèn)題，往往以函數(shù)、方程或不等式等背景加以創(chuàng)設(shè)，巧妙融入含參場(chǎng)景，進(jìn)而確定與參數(shù)有關(guān)的代數(shù)式的值或最值（或取值范圍）等，成為高考數(shù)學(xué)試卷中命題的一個(gè)基本考查點(diǎn).此類(lèi)問(wèn)題形式多樣，變化多端，可以以小題（選擇題或...

解三角形及其綜合應(yīng)用，是高中階段重要的基本知識(shí)點(diǎn)之一.立足平面向量的應(yīng)用，巧妙融合平面幾何、三角函數(shù)、平面向量等相關(guān)知識(shí)，是高考命題中?？汲Ｐ碌幕究疾辄c(diǎn).此類(lèi)綜合應(yīng)用問(wèn)題，以解答題形式設(shè)置時(shí)，場(chǎng)景更加豐富，內(nèi)容更加充實(shí)，可以有機(jī)串聯(lián)初、高...

復(fù)雜的函數(shù)、方程或不等式等問(wèn)題中一般含有常量、變量、參數(shù)等多個(gè)量.特別是基于函數(shù)或方程場(chǎng)景的代數(shù)式的最值（或取值范圍）求解與應(yīng)用問(wèn)題，在實(shí)際解題時(shí)，往往需要通過(guò)變換主元或指定主元等方式，突出某個(gè)變量或幾個(gè)變量的中心地位，給問(wèn)題的解決提供更好...

摘要：過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，再取不共線(xiàn)的第三個(gè)點(diǎn)，便得到一個(gè)三角形.本文中研究相關(guān)三角形的面積或面積比的范圍問(wèn)題，通過(guò)改變定點(diǎn)的位置及改變曲線(xiàn)形式，分別探究相應(yīng)的解題策略，以提升學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng). 關(guān)鍵詞：定點(diǎn)；...

摘要：所謂“化歸”，從字面上看，可以理解為轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的意思．化歸方法，就是把待解決或未解決的問(wèn)題，通過(guò)某種轉(zhuǎn)化，歸結(jié)到一類(lèi)已經(jīng)解決或者比較容易解決的問(wèn)題中去，最終求得原問(wèn)題解答的一種手段和方法．立體幾何具有很強(qiáng)的抽象性，本文中通過(guò)實(shí)例分析，...

近日，在學(xué)生習(xí)題訓(xùn)練中，發(fā)現(xiàn)了幾例具有創(chuàng)新性質(zhì)的關(guān)于“代數(shù)換元”的解題應(yīng)用.于是，歸類(lèi)整理，提煉解題思維方法，旨在幫助學(xué)生拓寬解題思維視野，提高解題分析的技能技巧，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算與數(shù)學(xué)抽象方面的核心素養(yǎng). 1 類(lèi)型一：借助“指數(shù)、對(duì)數(shù)換元”，...

正態(tài)分布不僅是高中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)，也是將來(lái)在高等數(shù)學(xué)中衡量學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要指標(biāo)之一.新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)命題常常圍繞生活實(shí)際問(wèn)題中的有關(guān)正態(tài)分布的綜合問(wèn)題來(lái)考查，這不僅檢驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，也反映了正態(tài)分布在現(xiàn)實(shí)生活和實(shí)際問(wèn)題中的重要位置. 1...

摘要：本文中借助思維導(dǎo)圖輔助教學(xué)，將數(shù)學(xué)問(wèn)題拆分為多個(gè)小問(wèn)題，并分析各個(gè)小問(wèn)題之間的關(guān)系，以發(fā)現(xiàn)解題的路徑和規(guī)律.這種多向的思維導(dǎo)圖能夠幫助學(xué)生建立起問(wèn)題解決的整體框架，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和探索精神，有助于提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，最終...

摘要：更好更有效地進(jìn)行高考復(fù)習(xí)，是每一位高三數(shù)學(xué)教師追求的根本目標(biāo).從研究高考真題視角切入，合理尋找知識(shí)共性，探索命題趨勢(shì)，總結(jié)考點(diǎn)規(guī)律，探尋變化特點(diǎn)等，更加服務(wù)于高考復(fù)習(xí)的“教”與“學(xué)”，有效提升高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率，助力高考復(fù)習(xí). 關(guān)鍵詞：...

摘要：在新課改不斷深化的進(jìn)程中，利用任務(wù)群進(jìn)行教學(xué)是一線(xiàn)教師探討的新話(huà)題，本文中以高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐為探討載體，基于任務(wù)驅(qū)動(dòng)的視角，從“自主任務(wù)、導(dǎo)學(xué)任務(wù)、拓展任務(wù)”三個(gè)角度進(jìn)行剖析，重點(diǎn)探討高中數(shù)學(xué)問(wèn)題本質(zhì)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、解題策略的形成和學(xué)生學(xué)...

摘要：隨著教學(xué)的改革，高中數(shù)學(xué)新課程內(nèi)容有較大變化，需要教師在整體上進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)并提高教學(xué)質(zhì)量.“三角函數(shù)與三角關(guān)系”這部分內(nèi)容在高中數(shù)學(xué)新課程中的教學(xué)編排上有一些變化，對(duì)這些關(guān)系進(jìn)行分析可以提高學(xué)生思維能力和判斷能力.本文中結(jié)合高中數(shù)學(xué)新...

摘要：協(xié)同構(gòu)建課堂學(xué)習(xí)共同體，是教學(xué)與學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié).借助創(chuàng)新情境的創(chuàng)設(shè)，展現(xiàn)思維過(guò)程，從團(tuán)體協(xié)作的交流及學(xué)習(xí)反思的引導(dǎo)等方面入手，合理引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，提升學(xué)習(xí)的質(zhì)量與效應(yīng)，引領(lǐng)并指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí). 關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)共同體...

摘要：高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不良試題是培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)和能力水平的重要載體.文章從考查意義、特征分析及應(yīng)對(duì)策略三個(gè)層面對(duì)試題進(jìn)行分析，有助于優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué). 關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；結(jié)構(gòu)不良試題；應(yīng)對(duì)策略高中數(shù)學(xué)中結(jié)構(gòu)不良問(wèn)題的內(nèi)涵在于它們以模糊、條件不完整...

摘要：本文中以直線(xiàn)與平面所成的角的求法為例，以“面面垂直的性質(zhì)”作為課堂靈魂，利用一題多解的形式培養(yǎng)學(xué)生對(duì)直接法、轉(zhuǎn)移法求解線(xiàn)面角的運(yùn)用能力；最后，對(duì)構(gòu)建高品質(zhì)課堂的策略進(jìn)行了分析. 關(guān)鍵詞：高品質(zhì)課堂；深度理解；立體幾何；直觀想象1 構(gòu)建...

摘要：?jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)的心臟，問(wèn)題能引導(dǎo)學(xué)生思考，推動(dòng)其探究，促使其實(shí)踐，從而發(fā)展思維. 巧設(shè)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，從而引發(fā)學(xué)生展開(kāi)真思考、真探究、真表達(dá).本文中從一個(gè)核心問(wèn)題出發(fā)，多維度深度探究，從而促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生，發(fā)展學(xué)生的高階思維，讓學(xué)生的核心素養(yǎng)...

摘要：在解決一些相關(guān)的三角函數(shù)綜合應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，合理挖掘題設(shè)內(nèi)涵與問(wèn)題實(shí)質(zhì)，借助相應(yīng)三角函數(shù)中對(duì)應(yīng)類(lèi)型的“對(duì)偶式”的構(gòu)造與應(yīng)用，可以使得問(wèn)題解決更加優(yōu)美簡(jiǎn)潔.結(jié)合實(shí)例，就三角函數(shù)問(wèn)題中一些常見(jiàn)“對(duì)偶式”的構(gòu)造方法與應(yīng)用技巧加以剖析，展示優(yōu)美解...