等比數(shù)列與等差數(shù)列積的求和速算

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高中常考數(shù)列[an?bn]的前[n]項和計算，其中[an]是等差數(shù)列，[bn]是等比數(shù)列。這種題目的根本方法就是“”錯位相減法”，但在實際操作中，寫的過程較多，若結(jié)果出錯，則不方便檢查。本文提供了一種新的求解方法——“分類求和法”。

公式一：[1+q+q2+…+qn-1=1-qn1-q，q≠1]

公式二：[1+2?q+3?q2+…+n?qn-1=1+q+q2+…+qn-1-n?qn1-q，q≠1]

下面對公式二用“錯位相減法”給予證明。（剩余890字）