數(shù)理天地(高中版)

2023年11期

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《數(shù)理天地(高中版)》(月刊)創(chuàng)刊于1991年,由中國科學(xué)技術(shù)協(xié)會主管、中國優(yōu)選法統(tǒng)籌法與經(jīng)濟數(shù)學(xué)研究會主辦,面向國內(nèi)外... 展開

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教育教學(xué)

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淺談變量替換證明不等式 【摘要】本文主要運用常數(shù)替換、分式替換、變元替換、三角替換、整體替換等方法證明幾種不等式. 【關(guān)鍵詞】不等式；常數(shù)替換；變量替換不等式的證明可以說是數(shù)學(xué)中的精華，在各種競賽中經(jīng)常出現(xiàn)，有著舉足輕重的地位，難度較大，常常讓很多學(xué)生束手無策，...
橢圓中韋達定理失效的處理策略 【摘要】處理直線與圓錐曲線問題的常用策略是將直線與曲線方程聯(lián)立，利用韋達定理整體代換，設(shè)而不求.但某些問題中所得的關(guān)系式和韋達定理并不對應(yīng)，因此不能直接代換，本文針對此類問題給出幾種處理技巧. 【關(guān)鍵詞】韋達定理；圓錐曲線；構(gòu)造代換 1 構(gòu)...
圓錐曲線的性質(zhì)及推廣應(yīng)用 【摘要】本文歸納總結(jié)圓錐曲線的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)求解最值問題. 【關(guān)鍵詞】圓錐曲線；性質(zhì)應(yīng)用；最值問題 1 圓錐曲線的基本性質(zhì) 1.1 基本概念 1.1.1 橢圓、雙曲線的性質(zhì) 參考文獻： [1]李雪萌.圓錐曲線的性質(zhì)與推廣應(yīng)用[J].數(shù)...
活躍在強基計劃中的復(fù)數(shù) 【摘要】本文以強基計劃（自主招生）的試題為例，對復(fù)數(shù)的常見考查題型進行歸納分析. 【關(guān)鍵詞】復(fù)數(shù)；方程；最值；幾何形式復(fù)數(shù)雖然在高考中的考查極為簡單，但在各校的強基計劃考試中的考查力度和難度都遠(yuǎn)高于高考.究其原因，復(fù)數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究主要的...

“一題多解”中滲透高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng) 【摘要】“一題多解”有利于加深學(xué)生對不等式性質(zhì)的認(rèn)識，提升學(xué)生的解題能力.“一題多解”通過發(fā)現(xiàn)、分析、啟發(fā)、探究等課堂活動培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，從而實現(xiàn)培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的[1]. 【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；一題多解評注利用大...
例析齊次化方法解不同題型圓錐曲線問題 【摘要】學(xué)習(xí)圓錐曲線知識內(nèi)容與掌握相關(guān)問題解題思路是學(xué)生在高中數(shù)學(xué)必經(jīng)的一段“苦盡甘來”的階段.聯(lián)立方程消元是解答圓錐曲線問題最常見的解題思路，此外，齊次化方法也同樣能用來解答圓錐曲線問題.齊次化方法通常運用在一些與圓錐曲線相關(guān)的直線斜率問...
例談立體幾何背景下排列組合問題的不同解題思路 【摘要】高考數(shù)學(xué)中排列組合問題常常會和其他知識內(nèi)容進行綜合性聯(lián)系，通過對排列組合的可能情況個數(shù)的提問考查學(xué)生對知識的掌握情況和熟練程度.解答幾何體背景下的排列組合問題，不僅要求學(xué)生熟練掌握排列組合知識，還要求學(xué)生能夠靈活處理圖形中涉及的點、...
牽手“向量” 鏖戰(zhàn)正余弦 【摘要】新高考中，向量知識有很強的“工具性”，本文通過一道模考題，試圖通過牽手“向量”，鏖戰(zhàn)有正余弦定理知識的三角函數(shù)大題. 【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；向量；正余弦思維水平層次指向關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu).試題線索豐富，在三角形背景下，利用向量、正余弦定理、...
知識交匯，方法拓展，變式應(yīng)用 【摘要】知識交匯與融合問題一直是高考中命題的一大熱點與創(chuàng)新點．本文結(jié)合一道數(shù)列與不等式交匯綜合題的展示，拓展解題方法進行“一題多解”，挖掘問題本質(zhì)，進行“一題多變”，歸納總結(jié)技巧方法，引領(lǐng)并指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)與復(fù)習(xí)備考．【關(guān)鍵詞】數(shù)列；不等式；...
高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題解題方法探究 【摘要】數(shù)列知識是高中數(shù)學(xué)的重要知識內(nèi)容，從表面上看，數(shù)列和方程、函數(shù)等知識沒有聯(lián)系，其實相互之間密切相關(guān).因此，在高中數(shù)學(xué)數(shù)列解題中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生逐步分析問題，找出題目中已知條件的關(guān)系，掌握相應(yīng)的解題方法與技巧.同時，教師需要重視學(xué)生...

不同二級結(jié)論解答平面向量問題的應(yīng)用技巧 【摘要】平面向量內(nèi)容是數(shù)與形的巧妙結(jié)合，靈活運用平面向量，可以研究和探討高中數(shù)學(xué)相關(guān)問題.解答平面向量類問題，最常見的思路是建立平面直角坐標(biāo)系，進行坐標(biāo)運算或借助數(shù)量積公式進行運算，但解題過程往往比較復(fù)雜.在表達平面向量之間關(guān)系過程中，產(chǎn)生...
解答導(dǎo)函數(shù)相關(guān)“隱零點”問題的三種不同策略應(yīng)用分析 【摘要】導(dǎo)函數(shù)是高中數(shù)學(xué)具有獨特意義的內(nèi)容，導(dǎo)函數(shù)的零點與函數(shù)單調(diào)區(qū)間、極值都具有直接或間接的聯(lián)系，因此導(dǎo)函數(shù)的零點在導(dǎo)數(shù)問題中具有重要的地位.在一些導(dǎo)數(shù)問題中，存在依靠零點存在定理不能直接求出零點的情況，而這些情況的相關(guān)導(dǎo)函數(shù)問題，也被稱...
關(guān)于直線與圓綜合問題的解題思路分析 【摘要】直線與圓的問題一直是高考數(shù)學(xué)的?？紗栴}，也是高中數(shù)學(xué)的一個難點問題，其綜合性很強，通常與其他章節(jié)的知識結(jié)合出現(xiàn).分析近幾年全國各地的高考數(shù)學(xué)試卷可以發(fā)現(xiàn)，直線與圓結(jié)合的問題一般以壓軸題出現(xiàn)，可見其地位與難度.直線與圓的綜合性問題解答...
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中圓錐曲線的解題方法 【摘要】圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，有利于學(xué)生邏輯思維能力和知識應(yīng)用能力的培養(yǎng).在實際的教學(xué)中，學(xué)生難以掌握有效的解題方法，對圓錐曲線內(nèi)容缺乏學(xué)習(xí)興趣.圓錐曲線題目計算過程比較復(fù)雜，是學(xué)生容易出錯的題目類型.因此，作為高中數(shù)學(xué)教師，需要注...
培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力，提升數(shù)學(xué)閱讀能力 【摘要】近幾年，高考對學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的考查尤為重視，特別是在概率統(tǒng)計題中，讓學(xué)生學(xué)會對數(shù)據(jù)進行分析，運用數(shù)據(jù)描述信息、做判斷，才能進一步提升學(xué)生的閱讀能力.同時，解決數(shù)學(xué)問題時有良好的數(shù)據(jù)分析意識，能更為準(zhǔn)確地收集、分析數(shù)據(jù)，運用已掌握的...
新課程下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力 【摘要】高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)加強對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，從而挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)潛力，加強其對數(shù)學(xué)知識的掌握，為培養(yǎng)時代所需的科技人才奠定基礎(chǔ).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，可以增強學(xué)生運用數(shù)學(xué)的能力，可以增強學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，從而促進學(xué)生核...

復(fù)數(shù)場景巧創(chuàng)設(shè)，創(chuàng)新定義妙應(yīng)用 【摘要】以復(fù)數(shù)為場景的創(chuàng)新定義類問題是近年新高考數(shù)學(xué)試卷考查的一個熱點，情境復(fù)雜多變，難度適中．借助創(chuàng)新定義，以“問題”為核心，以“探究”為途徑，以“發(fā)現(xiàn)”為目的，從不同視角加以合理應(yīng)用，滲透并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新應(yīng)用與創(chuàng)新精神，引領(lǐng)并指導(dǎo)數(shù)學(xué)教...

精心設(shè)計導(dǎo)入，建構(gòu)高效數(shù)學(xué)課堂 【摘要】數(shù)學(xué)是高中階段非常重要的一門學(xué)科，重在培養(yǎng)學(xué)生的思考力和創(chuàng)造力，為后續(xù)發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ).如何建構(gòu)高效的數(shù)學(xué)課堂，是廣大高中數(shù)學(xué)教師關(guān)注的重點話題之一，而導(dǎo)入是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，也是高效教學(xué)的基礎(chǔ).由此，教師應(yīng)該對此環(huán)節(jié)引起高度重...
分層教學(xué)助力高中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建 【摘要】本文旨在探究如何通過分層教學(xué)的方式提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果，具體包括課堂導(dǎo)入分層、課堂教學(xué)分層、探究活動分層、作業(yè)布置分層、教學(xué)評價分層五個方面.針對每個方面，本文都提供具體的分層教學(xué)策略，并結(jié)合案例說明其實施效果.通過本文的研究和實踐...
新課程背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法探討 【摘要】數(shù)學(xué)是高中階段的重要科目，不僅對學(xué)生的思維具有重要的影響，也會對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的助力作用.在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中雖然存在諸多固定的公式和定理，而數(shù)學(xué)的應(yīng)用卻比較靈活，實際的數(shù)學(xué)問題多種多樣，因此教師對于數(shù)學(xué)的教學(xué)方法也呈現(xiàn)多樣化，不...
數(shù)學(xué)文化視域下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究 【摘要】數(shù)學(xué)歷史源遠(yuǎn)流長，它的發(fā)展就是一部文化史，對人類文明發(fā)展的重要性不言而喻.在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)被視作單純的邏輯推理，教師在教學(xué)中也只注重講解知識點和解題技巧，忽視了數(shù)學(xué)作為一種文化存在的價值.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)時有效地融入數(shù)學(xué)文化，...
探究式合作法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探討 【摘要】探究合作法指的是通過學(xué)生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中的互相合作，共同探究數(shù)學(xué)難題的方式，與此同時，通過這一方式也能夠充分體現(xiàn)學(xué)生與學(xué)生之間的交流以及互動，進一步提升學(xué)生的群體凝聚力以及協(xié)作能力.在應(yīng)用探究合作法進行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，高中學(xué)生...

淺談高中數(shù)學(xué)線上教學(xué)中滲透生命教育的方法 【摘要】目前線上教學(xué)成為各學(xué)科教學(xué)的基本模式.與傳統(tǒng)的線下教學(xué)相比，線上教學(xué)環(huán)境更依賴于網(wǎng)絡(luò)進行教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)，以及師生之間的互動和教學(xué)關(guān)系的維護.生命教育是一切教育的前提.本文通過問卷調(diào)查了解生命教育的現(xiàn)狀，并通過相關(guān)措施來提高高...
基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)的有效策略 【摘要】隨著新課程改革的深入推進，對于課堂教學(xué)質(zhì)量的要求越來越高.新時代背景下，高中數(shù)學(xué)如何提升教學(xué)效率，是值得每一個高中數(shù)學(xué)教師認(rèn)真思考和探究的問題.在深度學(xué)習(xí)理念下，高中數(shù)學(xué)可運用單元主題教學(xué)方式，提高教學(xué)效率，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，從而真正提...
大單元視角下的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)探究 【摘要】大單元視角下，教師應(yīng)如何貫徹落實對現(xiàn)實問題進行數(shù)學(xué)抽象，進而建立數(shù)學(xué)模型，以及如何落實探究式教學(xué)，本文借助教材中的三角函數(shù)與楊輝三角進行一些研究. 【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；大單元教學(xué)；數(shù)學(xué)建模《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2017年版）（...
高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的策略分析 【摘要】在提倡素質(zhì)教育的環(huán)境下，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)受到廣大高中數(shù)學(xué)教師的重視.高中數(shù)學(xué)學(xué)科具有學(xué)習(xí)難度較大、知識點分散、內(nèi)容相對復(fù)雜的特點，在該階段，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力為目標(biāo)開展教學(xué)具有一定的挑戰(zhàn)性.基于此，本文通過明確高中數(shù)學(xué)思維能...

高中數(shù)學(xué)“數(shù)列”教學(xué)設(shè)計策略研究 【摘要】教學(xué)設(shè)計在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著十分重要的作用，教學(xué)設(shè)計的有效性對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和“數(shù)列”教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)有直接影響.高中數(shù)學(xué)數(shù)列的教學(xué)設(shè)計，應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)設(shè)定精確的教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)新與數(shù)列相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容.在教學(xué)設(shè)計中...
關(guān)注教學(xué)過程、凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì) 【摘要】高中數(shù)學(xué)在知識面、難度方面有了較大的變化，微專題作為一種高效的教學(xué)方法，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、邏輯能力發(fā)展有著積極影響，能夠讓學(xué)生輕松、快速掌握數(shù)學(xué)知識.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用微專題不僅可以簡化數(shù)學(xué)教學(xué)過程，同時也可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知...
在高中數(shù)學(xué)課堂中踐行學(xué)科育人理念的探索 【摘要】在現(xiàn)代化教育觀視角下，由于提倡學(xué)生全面發(fā)展，廣大教育工作者的教學(xué)任務(wù)已經(jīng)不再僅僅局限于知識的傳授與解題技能的訓(xùn)練，還要著重培養(yǎng)學(xué)生的道德品質(zhì)，充分突出學(xué)科育人價值.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師講述數(shù)學(xué)理論知識與訓(xùn)練技能的同時深入踐行學(xué)...
高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生解題能力強化分析 【摘要】高中數(shù)學(xué)具有嚴(yán)謹(jǐn)性，學(xué)生在實際解題過程中經(jīng)常受此困擾.為此，在教學(xué)實踐中，務(wù)必增強學(xué)生的解題能力.眾所周知，解題教學(xué)既能拓展思維，增強學(xué)習(xí)能力，也能提升教學(xué)成效.然而，現(xiàn)下絕大多數(shù)教師主要經(jīng)由題海戰(zhàn)術(shù)完成記憶加強，片面關(guān)注數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)，...
情境教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 【摘要】在傳統(tǒng)的教育體制中，“填鴨式”的教學(xué)方式在中學(xué)的課堂上成為一種固定模式，在這種狀況下，教學(xué)改革面臨著前所未有的難度和壓力.在新時代教育背景下，高中數(shù)學(xué)教師若仍沿用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，不但會制約數(shù)學(xué)課堂的效果，而且會造成學(xué)生對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)...

基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)策略探析 【摘要】數(shù)列知識是高中數(shù)學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容之一.高中數(shù)學(xué)教師需要根據(jù)學(xué)生對數(shù)列知識的學(xué)習(xí)和掌握情況，采取行之有效的方法，幫助學(xué)生深入理解相關(guān)知識，進而全面促進學(xué)生綜合能力與核心素養(yǎng)的形成.基于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求，本文分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問...
新高中課程方案框架下學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育研究 【摘要】新課程改革對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求，中學(xué)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵能力包括學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力、數(shù)學(xué)運算能力、數(shù)學(xué)抽象思維能力、數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)學(xué)想象力、數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析能力六個方面，在核心素養(yǎng)理念中將其稱之為六要素.而要讓中學(xué)的孩子們真正地?fù)碛?..
立足四基四能，發(fā)展核心素養(yǎng) 【摘要】本文以“圖形背景下的解三角形”為例，闡述在高中數(shù)學(xué)微專題復(fù)習(xí)課中如何進行例題鏈設(shè)計，構(gòu)建探究式課堂，夯實“四基”，發(fā)展“四能”，幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，促進學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考，力求將學(xué)生核心素養(yǎng)的培育落到實處. 【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；...

新課標(biāo)下智性教學(xué)提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的策略 【摘要】在當(dāng)今社會，由于互聯(lián)網(wǎng)和信息技術(shù)的普遍應(yīng)用，數(shù)字化教育已經(jīng)成為一種全面的、多樣的、可供選擇的教育模式.這種變革為教師提供了更多的機會，可供教師進行更有效的教學(xué).在當(dāng)今的信息技術(shù)時代，構(gòu)建智能的數(shù)字化校園已成為教育的必經(jīng)之路.在這種情...

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