歸類教材中遞推式 同構(gòu)求解數(shù)列通項

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［摘 要］數(shù)列遞推式呈現(xiàn)出數(shù)列各項之間的關(guān)聯(lián)，由數(shù)列遞推式探究數(shù)列通項公式是課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)要求，也是高考考查數(shù)列的主要內(nèi)容。新人教A版數(shù)學(xué)教材是實現(xiàn)教學(xué)要求，落實核心素養(yǎng)的重要載體。文章主要以新人教A版數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊中的例習(xí)題為例歸類整理教材中的數(shù)列遞推式，并巧妙變式探究，揭示數(shù)列遞推式類型的特征，以同構(gòu)思想構(gòu)造等差、等比形式的輔助數(shù)列，進而提煉數(shù)列通項公式的求解策略：設(shè)參同構(gòu)輔助數(shù)列—待定系數(shù)法求參—求解輔助數(shù)列的通項公式—求解原數(shù)列的通項公式，旨在發(fā)展學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)。（剩余8807字）