從歐拉公式說起

摘要：復(fù)變函數(shù)論方法在流體力學(xué)、空氣動(dòng)力學(xué)、彈性理論等方面，都有重要應(yīng)用。文中僅介紹了重要的歐拉公式，以歐拉公式為基礎(chǔ)，通過復(fù)數(shù)運(yùn)算、共軛運(yùn)算、三角函數(shù)運(yùn)算等運(yùn)算方法，證明得到了數(shù)學(xué)界公認(rèn)的最美公式，它把數(shù)學(xué)中常用的、、、、5個(gè)數(shù)用一個(gè)式子聯(lián)系在了一起；證明得到了基本三角函數(shù)等指數(shù)表示式，并由此指出復(fù)變函數(shù)中正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的無界性，指數(shù)函數(shù)的周期性；把迪莫夫公式、歐拉公式、共軛運(yùn)算有關(guān)知識(shí)結(jié)合起來，解決了兩個(gè)重要級(jí)數(shù)的求和問題。（剩余5497字）