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本期推薦

具有黏性的數(shù)學教學設(shè)計

【摘 要】 本文基于心理學家希思兄弟所揭示的具有黏性的六條路徑——簡單、意外、具體、可信、情感和故事，以高中數(shù)學“函數(shù)的單調(diào)性”教學為例，進行具有黏性的教學設(shè)計.從而總結(jié)出具有黏性的教學策略：精煉設(shè)計，明確目標；吸引學生注意，提升學習興...

基礎(chǔ)精講

一類拐角問題賞析

【摘 要】 以拐角為背景的數(shù)學實際應(yīng)用性問題，解法雖異曲同工，卻頗有新意，本文結(jié)合兩則典例賞析，以拓寬學生思維路徑，培養(yǎng)學生的“求同存異”思維. 【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學；拐角；解題技巧 拐角，日常生活中隨處可見，于是以拐角為背景的數(shù)學實...

不等式恒成立問題解法的舉例探究

【摘 要】 不等式恒成立問題的破解策略較多，常用的有分離參數(shù)、分類討論、數(shù)形結(jié)合三大方法.具體求解時，需要把握問題特點、根據(jù)問題類型來確定解法.本文具體探究三大解法，并結(jié)合實例分析. 【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學；不等式；解題技巧 不等式恒成...

表征視角下的數(shù)形結(jié)合思想方法引導探究

【摘 要】 問題表征是解決問題的一種有力工具，而數(shù)學表征能力是學生數(shù)學核心能力之一的體現(xiàn).中學數(shù)學的主要研究對象就是以數(shù)量關(guān)系與空間形式所表征出現(xiàn)的問題，“數(shù)”與“形”的各自表征體現(xiàn)出嚴謹?shù)倪壿嬎季S和直覺的感知思維，研究“數(shù)”與“形”的...

變量分離疑無路，柳暗花明借同構(gòu)

【摘 要】 對于含參導數(shù)問題，題型特別豐富，解法變化多端，變量分離法不是全部，特別對于含參指對混合題型，提倡首選同構(gòu)．本文順著學生偏愛的變量分離法思路，當思維受阻時，借助同構(gòu)從而柳暗花明． 【關(guān)鍵詞】 導數(shù)；變量分離法；同構(gòu) 在實際教...

立體幾何中基于向量法的坐標求解算法研究

【摘 要】 向量法在數(shù)學學科中占有重要的地位，是一個不可缺少的數(shù)學工具，應(yīng)用空間向量解答立體幾何問題就必定涉及建系，涉及標出相關(guān)點的坐標，然后將原問題轉(zhuǎn)化為向量問題，利用向量的運算知識求解，而如何標出相關(guān)點的坐標即是解答問題的突破口.一...

導數(shù)與函數(shù)圖象

【摘 要】 本文從導數(shù)的實際意義、單調(diào)性、極值點三個角度出發(fā)，結(jié)合高考真題，闡述導數(shù)問題在高考中是如何考查的.通過針對性的甄別函數(shù)圖象的練習，提升我們對導數(shù)問題的進一步認識. 【關(guān)鍵詞】 導數(shù)；單調(diào)性；極值點 導數(shù)是研究函數(shù)的性質(zhì)與形...

例題精講

例談數(shù)列通項公式的多種解法

【摘 要】 數(shù)列是以正整數(shù)集或者它的有限子集為定義域的函數(shù)，是一列有序的數(shù)，而數(shù)列的通項公式是將數(shù)列的第n項用一個含有參數(shù)的具體式子表示出來，與函數(shù)解析式類似，只要代入具體的n值就能解得對應(yīng)的值.高中階段求解數(shù)列的通項公式是一類重要的題...

關(guān)于導數(shù)中零點唯一性問題的方法探究

【摘 要】 對于導數(shù)中零點唯一性問題，主要有數(shù)形結(jié)合法、構(gòu)造輔助函數(shù)法、分區(qū)間研究法三種解題方法.在具體求解時要關(guān)注問題中函數(shù)的特征，合理根據(jù)求導后的函數(shù)形式選擇方法研究.本文根據(jù)一道典型例題開展探究，剖析此類問題的解題方法和解題思路，...

基于“直觀想象”的教學思考

【摘 要】 函數(shù)零點問題歷來是高考的重點、難點，函數(shù)的零點個數(shù)、有解無解、恒成立等問題更是讓學生感到困惑，這類問題的嚴謹推理過程往往變量較多、運算量較大、推理較復雜，但如果運用“數(shù)形結(jié)合”的方法來進行探究，思路往往比用代數(shù)計算簡單得多....

一道高中數(shù)學小題的算法分析

【摘 要】 本文通過一道數(shù)值估算小題，用常用算法、改進算法、巨難算法、最優(yōu)算法來進行分析比較，對于估值計算，大多情況下學生解題時都要使用到題目中所給出的參考數(shù)據(jù).如果出現(xiàn)其他的數(shù)據(jù)，再尋找關(guān)系進行等價轉(zhuǎn)換.類似的問題選擇合適的算法，提高...

一道2023年解析幾何模考題的探究

【摘 要】 從歷年高考真題和各地模擬卷可以看到，依托極點極線的背景來命制的圓錐曲線綜合問題非常多，考查的不是高等數(shù)學知識生搬硬套，而更多的是考查高中生的邏輯推理能力和運算求解能力.教學中，我們可以站在更高處來看待問題，了解知識的背景和原...

解題技巧

高中函數(shù)問題的兩種常用解題方法探究

【摘要】針對同一類型問題，掌握不同的解答方法，有助于促進學生對理論知識的理解與掌握，從而做到融會貫通、舉一反三.函數(shù)問題是高中數(shù)學的重要知識點，其解題的思路和方法也是多種多樣的.本文針對高中數(shù)學函數(shù)問題，分析了運用圖象法和導數(shù)法這兩種常用方...

回歸圓錐曲線定義，巧妙解決應(yīng)用問題

【摘 要】 數(shù)學中的定義與概念是解決問題的根本所在，也是破解問題最常用的一種樸素策略與重要思想方法．在解決圓錐曲線問題中，回歸圓錐曲線的定義實質(zhì)，綜合已知條件與相關(guān)知識加以靈活應(yīng)用，實現(xiàn)問題的創(chuàng)新與應(yīng)用，達到解決圓錐曲線問題的目的，提升...

關(guān)于軌跡方程問題的解法探究

【摘 要】 軌跡方程問題較為常見，具體求解時需要深入分析動點條件，確定解法，進而構(gòu)建思路，簡化求解.常見的方法有定義法、相關(guān)點法、參數(shù)法，本文深入解析方法，探索構(gòu)建策略，并結(jié)合實例加以探究. 【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學；軌跡方程；解題技巧 ...

解三角函數(shù)最值問題的不同策略分析

【摘 要】 三角函數(shù)最值問題是高中數(shù)學三角函數(shù)主要內(nèi)容的凝練，以填空或者選擇題形式較為常見.求解三角函數(shù)最值問題有對應(yīng)的策略，如利用函數(shù)的有界性、換元方法以及配方法對問題做出解答，掌握這些解題策略有助于學生把握解題思路，提升解題效率.本...

借助對稱性質(zhì)，優(yōu)化解幾運算

【摘 要】 解析幾何中的對應(yīng)的曲線與圖形具有完美的對稱性質(zhì)，具有很好的美學價值與實際應(yīng)用．充分挖掘解析幾何中的對稱性質(zhì)，結(jié)合曲線方程或圖形直觀，可以很好化隱為顯、化繁為簡、化生為熟、化動為靜等，實現(xiàn)問題的巧妙解決，優(yōu)化過程提升效益，引領(lǐng)...

極值方法在中學數(shù)學解題中的應(yīng)用

【摘 要】 近年來，隨著中學數(shù)學教學改革的深入及主題單元教學的提出，更強調(diào)知識點之間的聯(lián)系.本文主要研究利用高等數(shù)學的思想方法構(gòu)造初等數(shù)學的解題方法，而極值方法是初等數(shù)學和高等數(shù)學的銜接知識點之一.本文借助極值方法研究中學數(shù)學中最值問題...

高觀點下幾何證題中的動態(tài)方法及投影方法

【摘 要】 利用動態(tài)以及投影的方法處理一類幾何問題，是解初等幾何題的一種重要的思想方法.本文就一道經(jīng)典的關(guān)于三棱錐的數(shù)學競賽題，通過動點軌跡的變化和頂點的不同投影等變式，利用以上兩種方法展開變式探究，簡單探討如何解決高觀點下的初等數(shù)學問...

高觀點視域下，淺析一道高考真題的多解探究

【摘要】圓錐曲線是高中數(shù)學中一個較難的內(nèi)容，每年高考都會涉及到，通常作為數(shù)學題目中最難的一部分.對于很多考生而言，圓錐曲線是一個困擾他們的難點，他們只能在第一問中做對，而在第二問中通常只能得到兩三分.學生和老師需要以高考真題來掌握圓錐曲線的...

高考高分之路

高觀點下的高考數(shù)學試題探析

【摘 要】 微積分、矩陣、泰勒公式等高等數(shù)學內(nèi)容已經(jīng)明確列入高中選修課程中，在新課標的背景下，數(shù)學高考趨勢也在發(fā)生變化，深入分析高考題目，發(fā)現(xiàn)許多題目是以高等數(shù)學為背景來命制.從“高觀點”的視角來剖析高考題，高維度理解題目，方知命題思路...

基于高考題分析高中數(shù)學解題的審題技巧

【摘 要】 在高考題中數(shù)學占據(jù)較大比重，其重要性不言而喻.對于高中學生來說，通過數(shù)學知識的學習能夠為物理與數(shù)學結(jié)合知識點學習提供基礎(chǔ)，也為學生學習興趣的提升提供有效途徑.但是因高中數(shù)學具備較強的抽象性和復雜性，如果學生欠缺良好的審題技巧...

核心素養(yǎng)下高中數(shù)學運算能力有效教學探討

【摘 要】 高中數(shù)學教學中運算能力培養(yǎng)是非?；A(chǔ)且重要的內(nèi)容.學生運算能力直接決定了解題的速度和準確性，是學生數(shù)學成績的重要保障.《普通高中數(shù)學課程標準》中明確了運算能力是學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的重要組成部分，所以在教學的過程中教師需要采...

斜率為定值的弦中點軌跡方程問題

【摘要】斜率為定值的弦中點軌跡方程問題是圓錐曲線軌跡方程中一類經(jīng)典的題型，常借助根與系數(shù)的關(guān)系、點差法、坐標轉(zhuǎn)換法來解答. 【關(guān)鍵詞】圓錐曲線；斜率為定值的弦中點 考查圓錐曲線中點軌跡方程的題型有很多種，本文以一道題為例，單獨討論斜率為定值...

2022年高考“集合、常用邏輯用語、復數(shù)”專題解題分析

【摘 要】 對2022年高考數(shù)學試卷中的集合、常用邏輯用語、復數(shù)試題進行分析，發(fā)現(xiàn)其題型、分值、難度、考點都比較穩(wěn)定，試題注重基礎(chǔ)且比較常規(guī)，適度綜合并創(chuàng)新.通過對試題的分析，優(yōu)化解題策略，為今后的高考備考復習提供參考. 【關(guān)鍵詞】 ...

高考數(shù)學運算核心素養(yǎng)的試題評價研究對命題設(shè)計的啟示

【摘 要】 為發(fā)展學生的數(shù)學運算核心素養(yǎng)，做好試題命制和教學備考工作，本文基于SOLO分類理論與高考評價體系，提出數(shù)學運算水平的四級評價框架，分析2019—2022年高考數(shù)學中“三角函數(shù)與解三角形”試題考查的數(shù)學運算水平，呈現(xiàn)數(shù)學運算的...

優(yōu)化課堂方法

新時期高中數(shù)學課堂教學有效性提升策略

【摘 要】 隨著互聯(lián)網(wǎng)+教育的快速發(fā)展，傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學方式已經(jīng)不能滿足當今學生的需求，新時期的數(shù)學教師需要不斷創(chuàng)新，探索新的教學方法，從而提高課堂教學有效性.教師可以采用多元化的教學手段，還可以采用討論式和探究式教學方法讓學生在課堂...

高中數(shù)學教學中“數(shù)學文化”的巧妙滲透分析

【摘 要】 隨著教育改革的不斷推進，數(shù)學教育要求以學生為主體，將促進學生的全面發(fā)展作為教學目標.數(shù)學文化在數(shù)學教育中的作用凸顯，受到專家學者和一線教師的關(guān)注.高中階段作為培養(yǎng)學生邏輯思維能力、創(chuàng)新能力的重要階段，教師需要抓住“數(shù)學文化”...

淺談新課改下高中數(shù)學教學問題及對策

【摘 要】 新課改下，為助推高中數(shù)學教學進一步開展，教師有必要創(chuàng)新教學方法，認識到數(shù)學教學存在的問題，然后及時提出整改措施，加強教學改革，努力為學生創(chuàng)造最佳教學環(huán)境，培養(yǎng)學生數(shù)學學習習慣，提高學生數(shù)學核心素養(yǎng).本文就新課改下的高中數(shù)學教...

教學思想實踐

學科融合背景下提升數(shù)學化歸能力的教學策略探究

【摘 要】 數(shù)學是一個知識學習的過程，也是一個思想方法積累與解決問題能力培養(yǎng)的過程.在數(shù)學教學中，采用一個合適的方法往往會得到事半功倍的效果，尤其是面對復雜的問題時，唯有選擇合適的思維方法，才能建構(gòu)清晰的解題思路，從而解決問題.教師把數(shù)...

思維導圖在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用

【摘 要】 思維導圖是一種極具組織性的思維工具，同時也是一種高效的學習方式.在數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生熟練掌握思維導圖的繪制技巧、利用思維導圖來教學，可提高學生對數(shù)學的興趣以及創(chuàng)新思維水平，有利于學生更好地記憶、理解和運用數(shù)學知識.對于自主...

新課標下整體優(yōu)化高中數(shù)學教學過程理論與實踐研究

【摘 要】 伴隨學科新課程改革政策的落實與應(yīng)用，對學科課程目標和教學內(nèi)容進行了優(yōu)化，強調(diào)教師應(yīng)注重調(diào)整課堂教學過程，整體提升學科教育效果.而數(shù)學是高中階段的基礎(chǔ)性教育科目，對發(fā)展學生邏輯化分析思維有重要推動作用，也是激發(fā)學生創(chuàng)新學習意識...

教學經(jīng)驗交流

高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化處理對策研究

【摘 要】 函數(shù)是高中數(shù)學的重要考點，高中數(shù)學的函數(shù)知識呈現(xiàn)出發(fā)散性強、涉及面廣的學科特點，高中學生利用函數(shù)知識解題的時候，往往感到多頭齊下，常常有一種無所適從之感，給學生們?nèi)粘４痤}時增添了許多困難.本文主要研究高中數(shù)學中函數(shù)答題的多元...

學歷案教學模式在高中數(shù)學主題單元教學中的應(yīng)用實踐

【摘 要】 將學歷案教學引入高中數(shù)學主題單元教學中，使其成為課堂教學中師生、生生之間溝通交流的橋梁，它顛覆傳統(tǒng)教案的結(jié)構(gòu)，打破傳統(tǒng)教案的局限性.本文圍繞學歷案教學模式相關(guān)概念進行深入探究，闡述大單元學歷案的構(gòu)成要素，針對性地提出學歷案教...

激趣教學理論在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用與實現(xiàn)

【摘 要】 激趣教學理論是指通過一定的手段、環(huán)境、技術(shù)等激發(fā)出學生的學習興趣，由此喚醒學生的學習動機，促使學生主動參與學習活動的一種教學理論，主張以學生的非智力因素發(fā)展促進學生的智力提升，由此優(yōu)化教學效益與質(zhì)量.對此，高中數(shù)學教師也要積...

數(shù)學原理課“問題鏈”設(shè)計與改進策略研究

【摘 要】 基于大數(shù)據(jù)分析的精準教研已經(jīng)成為教師教學行為改進的重要途徑.本文以國家級信息化教學實驗區(qū)廈門市思明區(qū)一節(jié)教學示范課“二項式定理”為例，通過教育觀察和個案分析，對課例的“問題鏈”設(shè)計進行數(shù)據(jù)反思分析并提出改進策略.研究結(jié)果表明...

核心素養(yǎng)培養(yǎng)

核心素養(yǎng)下的單元教學設(shè)計

【摘 要】 本文基于數(shù)學核心素養(yǎng)對“等比數(shù)列的前n項和”進行單元教學設(shè)計，主要包括單元內(nèi)容及其解析、教學目標及其解析、單元教學問題診斷分析、單元教學支持條件分析，同時給出“等比數(shù)列的前n項和公式”的課時教學過程設(shè)計.在課堂教學中引導學生...

基于核心素養(yǎng)的高一學生數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)研究

【摘 要】 數(shù)學閱讀能力深刻影響著學生的數(shù)學思維方式，良好的數(shù)學閱讀能力對于提高學生的數(shù)學學業(yè)成績、知識拓展、開拓思維等具有重要作用.本文基于核心素養(yǎng)視角，探討數(shù)學閱讀能力在高一階段的整體現(xiàn)狀，分析高中學生數(shù)學閱讀能力的影響因素及培養(yǎng)策...

基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學建模能力培養(yǎng)策略分析

【摘 要】 進入21世紀以來，數(shù)學及其應(yīng)用成了帶動國民經(jīng)濟和社會發(fā)展的重要基礎(chǔ).數(shù)學建模作為現(xiàn)實世界與數(shù)學知識溝通的渠道，對幫助學生強化實際應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力均積極作用.為此，在全新的課程標準下，必須深刻理解建模能力培養(yǎng)的重要性.本文根...

核心素養(yǎng)下高中數(shù)學校本作業(yè)設(shè)計優(yōu)化探討

【摘 要】 核心素養(yǎng)是一種綜合能力，包括學科能力、方法能力和創(chuàng)新能力等方面內(nèi)容，與數(shù)學教育有著緊密的聯(lián)系.然而，現(xiàn)行的高中數(shù)學作業(yè)設(shè)計往往只重視學科能力的培養(yǎng)，忽視了其他核心素養(yǎng)的培養(yǎng).本文分析現(xiàn)階段高中數(shù)學作業(yè)設(shè)計存在的問題，從核心素...

數(shù)學核心素養(yǎng)在課堂中的實施策略研究

【摘 要】 三角函數(shù)是研究循環(huán)往復現(xiàn)象的重要數(shù)學模型，本文在三角函數(shù)定義的基礎(chǔ)上以課堂實錄的方式呈現(xiàn)正弦函數(shù)與余弦函數(shù)圖象的研究過程，提供研究函數(shù)圖象的基本步驟和具體實例，通過學生自主探究與合作探究，增強學生分析問題、解決問題的能力. ...

學生培養(yǎng)研究

高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生公理化思想的實踐研究

【摘 要】 公理化思想是數(shù)學學習的重要內(nèi)容，其在高中階段的教學中具有重要的作用.本文從公理化思想在高中數(shù)學教學中的作用、培養(yǎng)學生公理化思想的方法和實踐策略以及在培養(yǎng)學生公理化思想中遇到的挑戰(zhàn)等方面進行探討，旨在為數(shù)學教學提供一些借鑒和思...

教育技術(shù)與數(shù)學融合

如何利用信息技術(shù)提高高中數(shù)學課堂互動和學習效果

【摘 要】 隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，其在教育領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛.在高中數(shù)學教育中，信息技術(shù)也扮演著越來越重要的角色.本文從高中數(shù)學課堂的困境出發(fā)，探討信息技術(shù)給高中數(shù)學教育帶來的創(chuàng)新途徑.隨后提出信息技術(shù)輔助高中數(shù)學課堂提升互動和教學...

高中數(shù)學課堂教學中信息技術(shù)的多元化運用方法

【摘 要】 現(xiàn)下信息技術(shù)在教育教學活動中得到了高度應(yīng)用，而數(shù)學在整個高中學習中占據(jù)著關(guān)鍵性位置，為改善教學現(xiàn)狀，提高教學品質(zhì)，有必要優(yōu)化信息技術(shù)運用手段，采用多元化的方法.本文首先對信息技術(shù)的優(yōu)勢進行介紹，然后剖析信息技術(shù)運用現(xiàn)狀，最后...

教學場景重塑：在線數(shù)學教育的創(chuàng)新實踐和學生參與

【摘 要】 隨著數(shù)字技術(shù)的廣泛應(yīng)用，數(shù)學教育正經(jīng)歷著從實體教學向虛擬教學的快速轉(zhuǎn)變，教學場景已發(fā)生了深刻變化.在線教學的方法創(chuàng)新，勢在必行.本文選擇從教育場景的角度切入，探討在線數(shù)學教育的創(chuàng)新實踐和學生參與的焦點問題，認為數(shù)學教師在使用...