中學(xué)數(shù)學(xué)研究

2025年05期

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《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》創(chuàng)刊于1980年，是由江西師范大學(xué)主管、江西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院主辦，《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》主要介紹中國... 展開

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大單元視角下恒成立復(fù)習(xí)課的教學(xué)探索南京航空航天蘇州附屬（215000） 摘要基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與發(fā)展，本文用課例分析的形式對《恒成立的綜合問題》大單元教學(xué)作分類討論，讓學(xué)生更好的把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)高三復(fù)習(xí)教學(xué)的實(shí)效性。...
促進(jìn)數(shù)學(xué)思維自然生長的問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)研究 摘要本文以“函數(shù)的概念及其表示方法”一輪復(fù)習(xí)為例，以問題為驅(qū)動(dòng)，采用“問題鏈”設(shè)計(jì)形式，實(shí)現(xiàn)“情境預(yù)設(shè) 問題探究回顧交流思維生長”的學(xué)習(xí)過程；并結(jié)合課例給出了一輪復(fù)習(xí)課堂有效性的幾點(diǎn)思考。...
教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)把握學(xué)生自主學(xué)習(xí)的課堂主體 摘要本文以“平面向量基本定理"課時(shí)中自主學(xué)習(xí)為主，合理把握課堂主體的教學(xué)設(shè)計(jì),從不同環(huán)節(jié)入手,就教學(xué)分析、教學(xué)過程與教學(xué)反思等加以剖析展開，充分體現(xiàn)以自主學(xué)習(xí)為主的課堂教學(xué)形式，指導(dǎo)課堂教學(xué)。...
高中數(shù)學(xué)情景教學(xué)法的“內(nèi)涵美” 摘要高中數(shù)學(xué)情景教學(xué)能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)學(xué)生合作交流的意識，拉近師生的距離和培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力等.有效的創(chuàng)設(shè)情景不僅可以引導(dǎo)學(xué)生輕松的學(xué)習(xí)理論知識，也能夠引導(dǎo)學(xué)生更深層次的理解數(shù)學(xué)思想和把握解決問題的方法.本文通過兩個(gè)實(shí)例的分析...

意外與美好相伴反思與進(jìn)步相隨 摘要本文展示了講評圓錐曲線試題時(shí)，學(xué)生呈現(xiàn)的一題多解、一題多變等探究，并提出試卷講評課的幾點(diǎn)思考,鼓勵(lì)學(xué)生積極參與試題研究、多想多講,注重分層教學(xué)在試卷講評課中的應(yīng)用,從而讓試卷講評課在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面發(fā)揮應(yīng)有的作用....
理解運(yùn)算本質(zhì)，破解解幾中的共弦問題 摘要本文通過一道高考改編題探究了解析幾何中的共弦問題...
立足本質(zhì) 揭示內(nèi)涵提升素養(yǎng) 摘要文章以共交點(diǎn)曲線系方程的理解與應(yīng)用專題課為例，闡述如何基于數(shù)學(xué)運(yùn)算，揭示共交點(diǎn)曲線系方程的本質(zhì)，同時(shí)建立知識的聯(lián)系性，獲得“四基”,提升“四能”，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。...

2024年全國甲卷理科第20題的多解與推廣浙江省諸暨中學(xué) (311800) 摘要本文對2024年高考數(shù)學(xué)甲卷理科解析幾何試題作了多解探究與推廣，一方面幫助學(xué)生從不同的角度理解問題,拓寬解題思路,提高解題能力；另一方面通過推廣使學(xué)生深入地理解解析幾何的本質(zhì),發(fā)現(xiàn)問題的內(nèi)在規(guī)律，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供有益的參考。...
一題多解擴(kuò)思路，透過現(xiàn)象巧證明 摘要數(shù)列不等式的證明及其綜合應(yīng)用問題，一直是高考數(shù)學(xué)試卷中比較常見的一類綜合性、創(chuàng)新性與應(yīng)用性問題，倍受命題者青睞.本文結(jié)合一道八省聯(lián)考數(shù)列解答題的探究，從數(shù)列不等式的不同證明思維切入與展開，旨在探討數(shù)學(xué)教學(xué)與復(fù)習(xí)備考。...
借助一題多解發(fā)展核心素養(yǎng) 摘要本文對2024年全國甲卷理科數(shù)學(xué)第 20題的解法進(jìn)行了探究.通過對橢圓方程的求解以及直線與橢圓位置關(guān)系的分析,運(yùn)用多種方法對該題進(jìn)行了求解，并將結(jié)論進(jìn)行一般性推廣。...
破解一道以矩陣范數(shù)為背景的創(chuàng)新壓軸題福建省龍海第二中學(xué) （363199) 摘要本文對2024年廣東一模創(chuàng)新壓軸題進(jìn)行解法分析，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。...
一題多解提升思維一題多變發(fā)展素養(yǎng) 摘要本文通過2020年高考數(shù)學(xué)新高考Ⅱ卷第17題教學(xué)實(shí)踐，展示了“一題多解”在揭示解題規(guī)律、培養(yǎng)思維靈活性,以及“一題多變”在深化基礎(chǔ)理解、提升解題能力方面的獨(dú)特價(jià)值.此外,本文還探討了高三二輪復(fù)習(xí)階段解題教學(xué)中如何促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)與數(shù)學(xué)素...

數(shù)學(xué)通報(bào)問題2816號的證明與拓展 摘要本文對數(shù)學(xué)通報(bào)一道多元不等式問題進(jìn)行了證明，并從指數(shù)、變量個(gè)數(shù)兩個(gè)方面對其進(jìn)行了一般性拓展探究。...
用二次函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)證明一類無理不等式 摘要文[1]活用“1”巧證了一類無理不等式.本文研究發(fā)現(xiàn)這類無理不等式的證明可以用二次函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)通過配方定號輕松解決，并且將其推廣至更一般的情形。...
拿破侖定理的證明及其應(yīng)用探究 摘要本文先借助平面幾何知識,從構(gòu)造相似、余弦定理計(jì)算邊長、四點(diǎn)共圓、旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等、旋轉(zhuǎn)構(gòu)造相似等五方面對拿破侖定理展開探究，并探究了兩個(gè)與之相關(guān)的推論和該定理在中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用.關(guān)鍵詞拿破侖定理；等邊三角形；相似；四點(diǎn)共圓。...
一道橢圓中內(nèi)接三角形面積最值問題的探究 摘要文章從多個(gè)角度探究一道橢圓中內(nèi)接三角形面積最值問題的解法，并將結(jié)論進(jìn)行推廣，最后對解析幾何的教學(xué)研究提出了一些啟示。...

基于波利亞解題表處理情境問題的探究 摘要近幾年高考試題中復(fù)雜情境問題考察較多，命題通過創(chuàng)設(shè)情境，以新穎的方式作為載體，考查學(xué)生理解問題和解決問題能力,提升學(xué)生核心素養(yǎng).傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù),對知識缺乏相關(guān)情境練習(xí),面對復(fù)雜情境問題,難以解決，本文利用波利亞解題表，將解題分為理解題目...
一道不等式恒成立求參數(shù)試題的解法探析 摘要不等式恒成立求參數(shù)問題是導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的常見重要題型.本文對聯(lián)考中一道不等式恒成立求參數(shù)試題進(jìn)行多角度探析，得出問題的多種解法。...
一道解三角形問題的多角度探究 摘要本文對一道三角形問題的求解進(jìn)行了多角度探究，并進(jìn)行變式拓展.關(guān)鍵詞解三角形；正余弦定理；三解恒等式。...
解題未動(dòng) 思想先行 摘要本文通過實(shí)例分析隱藏在問題求解中的一種分解與綜合思想，并給出實(shí)施分解與綜合思想方法所遵循的原則。...
一道拋物線內(nèi)三角切圓問題的求解探究 摘要本文基于2021年高考全國甲卷理科數(shù)學(xué)第20題的命題研究,結(jié)合一道高三聯(lián)考試題的求解，探討彭塞列閉合定理背景下拋物線內(nèi)接三角形內(nèi)切圓的周長與最值問題，給出優(yōu)化解法。...
一道解析幾何題的巧解及推廣 摘要本文給出一道解幾題的幾種巧解及其推廣.關(guān)鍵詞解析幾何；定點(diǎn)問題；巧解...

觀察式子結(jié)構(gòu)特征，巧解幾類競賽試題 摘要在高中數(shù)學(xué)競賽試題中一些試題中表達(dá)式結(jié)構(gòu)本身時(shí)常暗藏著破解之“竅”，只要我們能洞悉式子結(jié)構(gòu)形式，就可尋找到解決問題的切入點(diǎn).本文通過“觀察式子結(jié)構(gòu)特征”,從借用幾何圖形、采用三角換元、巧用函數(shù)模型、利用數(shù)形結(jié)合等幾個(gè)方面，進(jìn)行闡述幾類競...
例析幾道數(shù)學(xué)競賽中動(dòng)球和多球問題的解法 摘要本文運(yùn)用分類整理的方法歸類了數(shù)學(xué)競賽中的動(dòng)球與多球典型問題,揭示了此類問題的解題方法．研究發(fā)現(xiàn),解決此類問題時(shí)，球心和半徑作為球的基本要素起到關(guān)鍵作用．通常是通過截面法或投影法分析問題結(jié)構(gòu)，簡化動(dòng)球和多球問題的解題過程。...
一個(gè)不定方程模型在強(qiáng)基、競賽中的變形考查 摘要不定方程是數(shù)學(xué)競賽和高校自主招生、強(qiáng)基計(jì)劃的熱點(diǎn)和難點(diǎn).本文從一個(gè)常見的不定方程模型出發(fā)探討它在競賽、高校自主招生、強(qiáng)基計(jì)劃中的變形考查,挖掘他們之間的緊密聯(lián)系，以提升對這類問題的整體認(rèn)知。...