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中學(xué)數(shù)學(xué)研究

中學(xué)數(shù)學(xué)研究

2025年04期
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《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》創(chuàng)刊于1980年,是由江西師范大學(xué)主管、江西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院主辦,《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》主要介紹中國(guó)...     展開

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教學(xué)縱橫

“雙減”背景下高中數(shù)學(xué)大單元作業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)踐
摘 要 本文以“函數(shù)的概念與性質(zhì)”這一教學(xué)大單元為例,基于“規(guī)劃作業(yè)單元—明確作業(yè)目標(biāo)—設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容—優(yōu)化作業(yè)質(zhì)量”四步設(shè)計(jì)方法,探討了如何在大單元教學(xué)框架下,結(jié)合學(xué)生的理解特點(diǎn)與學(xué)習(xí)進(jìn)度,通過(guò)合理設(shè)置基礎(chǔ)性和拓展性作業(yè),設(shè)計(jì)富有層次性和啟...
大概念視域下的高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)探究
摘 要 本文基于大概念視域,以“指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)”單元為例,探討高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)、核心原則與具體實(shí)施路徑,并通過(guò)具體實(shí)例,為單元作業(yè)設(shè)計(jì)提供了實(shí)踐參考. 關(guān)鍵詞 大概念;高中數(shù)學(xué);雙減;單元作業(yè)設(shè)計(jì) 1. 問(wèn)題的提出 在新課...
融入數(shù)學(xué)文化 助力概念教學(xué)
摘 要 每一個(gè)數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生都有其特定的背景與意義,將數(shù)學(xué)文化融入概念教學(xué)中能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培育科學(xué)探索精神,提升學(xué)科核心素養(yǎng). 本文以“復(fù)數(shù)的概念”為例,展示了課堂實(shí)踐中如何融入數(shù)學(xué)文化,助力概念教學(xué). 關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)文化;概念教學(xué);復(fù)...
凸現(xiàn)主體地位,促進(jìn)深度學(xué)習(xí)
摘 要 “三新”背景下,“學(xué)歷案”已逐漸成為教師課堂教學(xué)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)中的一個(gè)新模式. 本文以一個(gè)學(xué)歷案的教學(xué)案例入手,剖析學(xué)歷案的合理設(shè)計(jì),以學(xué)生為主體進(jìn)行合理引導(dǎo)與深度學(xué)習(xí),并通過(guò)實(shí)例闡述“學(xué)歷案”設(shè)計(jì)中的注意點(diǎn),應(yīng)用時(shí)的重點(diǎn)等,同時(shí)剖...

教例探微

“尊重學(xué)生想法”的教學(xué)才是“有效的教學(xué)”
摘 要 本文從是“育人”的角度出發(fā),闡述了教學(xué)中應(yīng)該以尊重學(xué)生想法、傾聽學(xué)生心聲為理念,通過(guò)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與主動(dòng)性,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落地生根. 關(guān)鍵詞 學(xué)生想法;有效教學(xué) 基金項(xiàng)目:2022 年安徽省教...
基于素養(yǎng)培養(yǎng)發(fā)展學(xué)習(xí)能力
摘 要 完全平方公式是整式運(yùn)算中的一類特殊的公式,完全平方公式的學(xué)習(xí)過(guò)程是通過(guò)學(xué)生對(duì)知識(shí)的生成,形成數(shù)學(xué)重要思想方法的關(guān)鍵過(guò)程,從而落實(shí)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的培養(yǎng),繼而發(fā)展學(xué)生抽象推理運(yùn)算能力. 本文以“完全...
在“三新”背景下應(yīng)重視課本習(xí)題的合理使用
摘 要 課本習(xí)題作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分,在教學(xué)中的價(jià)值不容忽視. 本文從“三新”背景角度出發(fā),重視課本習(xí)題的合理使用,并提出相應(yīng)的教學(xué)建議. 關(guān)鍵詞 三新背景;課本習(xí)題;合理使用;自主學(xué)習(xí)1. 背景分析 “三新”是指新課標(biāo)、新課程、新教...
超幾何分布與二項(xiàng)分布的辨析與應(yīng)用
摘 要 超幾何分布與二項(xiàng)分布是學(xué)習(xí)離散型隨機(jī)變量及其分布列的兩個(gè)重要的、應(yīng)用廣泛的概率模型. 本文通過(guò)具體問(wèn)題的分析、比較,弄清兩個(gè)模型中容易混淆的原因所在,從而正確選擇模型解題. 關(guān)鍵詞 超幾何分布;二項(xiàng)分布;數(shù)學(xué)期望 基金項(xiàng)目:江蘇省教...

聚焦高考

批判思維培養(yǎng)視角下的試題課堂講解路徑探究及教學(xué)啟示
摘 要 本文以2024 年新高考Ⅰ卷的選擇題、填空題和解答題為例,基于批判思維探究三類試題的解題路徑,得出有針對(duì)性的教學(xué)啟示。 關(guān)鍵詞 高考數(shù)學(xué);批判思維;解題路徑;教學(xué)啟示 通過(guò)系統(tǒng)分析試題,激發(fā)學(xué)生的批判性思維,培養(yǎng)他們質(zhì)疑和反思的能力...
一道高考概率問(wèn)題的多解探究與變式
摘 要 本文采用了窮舉法、組合計(jì)數(shù)法、對(duì)應(yīng)思想等方法對(duì)2024 年新高考Ⅰ卷第14 題進(jìn)行了多解分析,并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行變式探究,對(duì)高考復(fù)習(xí)及教學(xué)提供一定的參考價(jià)值. 關(guān)鍵詞 概率;對(duì)應(yīng)與對(duì)立事件 題目 (2024年新高考Ⅰ卷第14題)甲、乙...
數(shù)學(xué)思想方法視域下高考立體幾何試題評(píng)析與備考策略
摘 要 本文以2024 年全國(guó)Ⅰ卷第17 題為例,以基本思想方法為起點(diǎn),通過(guò)創(chuàng)新解法,優(yōu)化學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)從而建立立體幾何教學(xué)需要梳理教材知識(shí)結(jié)構(gòu)和思想方法脈絡(luò). 關(guān)鍵詞 立體幾何;數(shù)學(xué)思想方法;高考試題;備考策略 1. 問(wèn)題提出 立體幾何內(nèi)容...
圓錐曲線一輪復(fù)習(xí)的備考策略與建議
摘 要 如何高效地掌握?qǐng)A錐曲線的知識(shí),提高解題能力,是一輪復(fù)習(xí)過(guò)程中眾多考生關(guān)注的焦點(diǎn). 本文結(jié)合例題對(duì)圓錐曲線的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)的梳理和鞏固,為培養(yǎng)學(xué)生的解題思路,制定科學(xué)合理的備考策略提供了一定的參考. 關(guān)鍵詞 圓錐曲線;構(gòu)建知識(shí)體系...

專題研究

一個(gè)幾何不等式的新證法與加強(qiáng)
摘 要 本文給出一道IMO 預(yù)選題的新證法,并利用一個(gè)三角不等式的加強(qiáng)結(jié)論得到一個(gè)優(yōu)美幾何不等式. 關(guān)鍵詞 IMO 預(yù)選題;幾何不等式;新證法1. 問(wèn)題及其新證 題目 (第46 屆IMO預(yù)選題幾何部分第7 題)在銳角△ABC中,點(diǎn)A,B,C...
兩道關(guān)于三角形高線和征解問(wèn)題的改進(jìn)
摘 要 文[1]研究了《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》2020 年第6 期有獎(jiǎng)解題擂臺(tái)(132)中的與三角形高線和相關(guān)的一個(gè)幾何不等式,文[2]研究了《美國(guó)數(shù)學(xué)月刊》2020 年第2 期中問(wèn)題12091,該問(wèn)題是該擂題的逆向. 本文對(duì)兩道征解題進(jìn)行改進(jìn)并試...
一道最值問(wèn)題的同構(gòu)解法探究與變式
摘 要 同構(gòu)意識(shí)是破解數(shù)學(xué)問(wèn)題中一種比較特殊的解題意識(shí)與技巧方法. 本文結(jié)合一道含參方程成立問(wèn)題,借助方程的恒等變形與同構(gòu)意識(shí)的應(yīng)用,結(jié)合指對(duì)同構(gòu)法的應(yīng)用來(lái)巧妙轉(zhuǎn)化,實(shí)現(xiàn)代數(shù)式最值的解決,剖析變形與轉(zhuǎn)化技巧,以及同構(gòu)意識(shí)的應(yīng)用,引領(lǐng)并指導(dǎo)數(shù)...
一道拋物線中四點(diǎn)橫坐標(biāo)乘積為定值問(wèn)題的探究
摘 要 本文對(duì)一道拋物線中四點(diǎn)橫坐標(biāo)乘積為定值試題的解法與結(jié)論進(jìn)行探究,得到兩種解法和幾個(gè)結(jié)論,最后結(jié)合本題的探究過(guò)程給出幾點(diǎn)研究解析幾何的感悟. 關(guān)鍵詞 拋物線;橫坐標(biāo);解析幾何...
仿射變換之化“橢”為“圓”的應(yīng)用
摘 要 本文以高考真題和模擬題為例,探究仿射變換在解決有關(guān)橢圓中定點(diǎn)、線段比值、直線斜率、面積或面積最值等一系列問(wèn)題中的應(yīng)用,化“橢”為“圓”,巧妙地解決橢圓的相關(guān)問(wèn)題. 關(guān)鍵詞 仿射變換;橢圓;圓...

解題方法與技巧

一道函數(shù)值域問(wèn)題引發(fā)的思考
摘 要 本文從一道求函數(shù)的值域試題出發(fā),思考如何變式,聯(lián)系課本,將目標(biāo)函數(shù)的指數(shù)不斷推廣,從正整數(shù)到負(fù)整數(shù),從“齊次”到“非齊次”,研究命題原理,設(shè)計(jì)新的試題. 關(guān)鍵詞 函數(shù)值域;齊次...
一道函數(shù)不等式的證明及模型建構(gòu)
摘 要 本文從一道函數(shù)不等式的證明出發(fā),分析問(wèn)題的難點(diǎn)并給出若干解法. 最后構(gòu)建四種模型,給出求解這類問(wèn)題的一般技巧. 關(guān)鍵詞 函數(shù)不等式;求解模型 評(píng)注 將原不等式右側(cè)看成一個(gè)函數(shù)g(x),從圖像上,只需要函數(shù)f(x)的圖象恒在函數(shù)g(x...
圓錐曲線中的定值、定點(diǎn)定線問(wèn)題的破解策略
摘 要 本文以幾道圓錐曲線定點(diǎn)定值定線問(wèn)題出發(fā),探究了該類問(wèn)題的處理策略,并給出了具體的求解步驟. 關(guān)鍵詞 定值定點(diǎn)問(wèn)題;求解策略...
活躍在中考試題中的“趙爽弦圖”
摘 要 我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”被稱為“中國(guó)古代數(shù)學(xué)的圖騰”. “趙爽弦圖”不管是古代還是近現(xiàn)代都被大量應(yīng)用于人們?nèi)粘I钌a(chǎn)之中. 近年來(lái),各地中考數(shù)學(xué)不斷出現(xiàn)與“趙爽弦圖”相關(guān)的考題,其已成為考查學(xué)生學(xué)科...

競(jìng)賽之窗

一個(gè)優(yōu)美代數(shù)不等式及其在競(jìng)賽中的應(yīng)用
摘 要 本文先介紹一個(gè)優(yōu)美的三元代數(shù)不等式,并用它證明一組競(jìng)賽題. 關(guān)鍵詞 三元代數(shù)不等式;競(jìng)賽題...
數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的四點(diǎn)共圓問(wèn)題研究
摘 要 圓是平面幾何內(nèi)容的基本圖形之一,尤其在數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽中常以圓為基本要素,考查平面幾何相關(guān)定理及方法. 競(jìng)賽常以平面幾何中的“四點(diǎn)共圓”作為解題目的或解題手段,筆者選取幾道與“四點(diǎn)共圓”相關(guān)的問(wèn)題,和大家一起共同探討“四點(diǎn)共圓”的證...
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