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用二次函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)證明一類無理不等式

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命題設(shè)二次函數(shù) 0），如果對(duì)任意的實(shí)數(shù) x ， f （ x ） ≥ 0 恒成立，那么必有 成立.

例1已知 ，且 a + b + c = 1 ，求證：

證明 令 （2號(hào) ，則有

構(gòu)造函數(shù) ，則 對(duì)一切實(shí)數(shù) 均成立，故 ，即 ，從而 ，： （202

注此題原形最早出現(xiàn)在19（剩余1195字）

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