拿破侖定理的證明及其應(yīng)用探究

如圖1所示，在 Δ A B C 三邊上向外分別作等邊三角形 Δ A B D ， Δ B C E ， Δ C A F ，則 即為等邊三角形.這個(gè)幾何定理最早是由法國(guó)著名軍事家拿破侖提出的，故稱(chēng)為拿破侖定理，其中等邊三角形 稱(chēng)為拿破侖三角形[1].本文從構(gòu)造相似、余弦定理計(jì)算三邊長(zhǎng)、四點(diǎn)共圓、旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等及旋轉(zhuǎn)構(gòu)造相似等五方面論證該定理，并從論證過(guò)程中，充分感受到定理的巧妙結(jié)構(gòu)和數(shù)形美感

果為輪換對(duì)稱(chēng)式意義下的定值，故 和 也等于該定值，從而 ，所以 為等邊三角形。（剩余2382字）