采用m函數(shù)定義Sturm Liouville問(wèn)題的廣義特征多項(xiàng)式

打開(kāi)文本圖片集

摘要：分析SturmLiouville問(wèn)題的m函數(shù)對(duì)譜參數(shù)與端點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)，以此推出譜參數(shù)分段單調(diào)性。通過(guò)m函數(shù)定義SturmLiouville問(wèn)題廣義特征多項(xiàng)式，從而得出SturmLiouville問(wèn)題譜對(duì)參數(shù)、邊界的導(dǎo)數(shù)簡(jiǎn)短證明。

關(guān)鍵詞：m函數(shù)；SturmLiouville問(wèn)題；廣義特征多項(xiàng)式

充分考慮SturmLiouville方程，在1910年H.Weyl將SturmLiouville方程劃分為極限圓型與極限點(diǎn)型，極限圓型值指的是任意λ∈C/R，SturmLiouville方程所有解都為平方可積；極限點(diǎn)型指的是對(duì)于任意λ∈C/R，方程有且只有一個(gè)解為平方可積。（剩余5869字）