矩陣若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型解法的探討與應(yīng)用

摘要：本文比較了求解矩陣若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型的四種方法，即初等變換法、行列式因子法、特征向量法和求特征值法的優(yōu)劣。特別地，利用相似變換求解出了一類2n階矩陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型。

關(guān)鍵詞：矩陣；若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型；相似變換

一、初等矩陣及相似變換

（一）初等變換

下面三種變換稱之為矩陣的初等變換：（1）非零數(shù)k乘以矩陣某一行（列）中的所有元素；（2）把矩陣的某一行（列）所有元素的k倍加到另一行（列）對(duì)應(yīng)元素上去；（3）對(duì)換矩陣的兩行（列）。（剩余4825字）