已知遞推關(guān)系求通項an的幾種技巧

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在高中階段，等差數(shù)列與等比數(shù)列是數(shù)列模塊的學習重點.在已知遞推關(guān)系求解通項公式的過程中，常利用構(gòu)造法將問題轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列問題.在這一過程中，學生既要掌握數(shù)列的基礎(chǔ)知識，又要分析題目所給條件，準確識別數(shù)列的類型.

1待定系數(shù)法

型數(shù)列 例1已知數(shù)列 滿足 2，求 的通項公式.

因為 ，所以 1）.又 ，所以 是以9為首項、3為公比的等比數(shù)列，即 ，故

在探討 （其中 A ， B 為常數(shù)，且 A ≠ 1 ， A B ≠ 0 ; 型數(shù)列的通項公式時，首先將原遞推公式轉(zhuǎn)換為 形式，其次運用待定系數(shù)法確定常數(shù) M 的值，最后將原問題轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列問題求解.

型數(shù)列例2在數(shù)列 中，已知 （ 。（剩余1501字）