已知遞推關(guān)系求通項(xiàng)an的幾種技巧

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在高中階段，等差數(shù)列與等比數(shù)列是數(shù)列模塊的學(xué)習(xí)重點(diǎn).在已知遞推關(guān)系求解通項(xiàng)公式的過(guò)程中，常利用構(gòu)造法將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列問(wèn)題.在這一過(guò)程中，學(xué)生既要掌握數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)，又要分析題目所給條件，準(zhǔn)確識(shí)別數(shù)列的類(lèi)型.

1待定系數(shù)法

型數(shù)列 例1已知數(shù)列 滿足 2，求 的通項(xiàng)公式.

因?yàn)? ，所以 1）.又 ，所以 是以9為首項(xiàng)、3為公比的等比數(shù)列，即 ，故

在探討 （其中 A ， B 為常數(shù)，且 A ≠ 1 ， A B ≠ 0 ; 型數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí)，首先將原遞推公式轉(zhuǎn)換為 形式，其次運(yùn)用待定系數(shù)法確定常數(shù) M 的值，最后將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列問(wèn)題求解.

型數(shù)列例2在數(shù)列 中，已知 （ 。（剩余1501字）