離散型隨機(jī)變量的分布研究

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摘要：離散型隨機(jī)變量的分布律與分布函數(shù)是概率論中隨機(jī)變量研究的重點(diǎn)，本文分別以一維、二維隨機(jī)變量為研究對(duì)象，考慮實(shí)際問(wèn)題中在確定隨機(jī)變量取值的基礎(chǔ)上如何去求其概率分布及分布函數(shù)，研究它們之間的相互轉(zhuǎn)化，研究離散型隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布以及二維隨機(jī)向量的概率分布。

關(guān)鍵詞：隨機(jī)變量；分布律；分布函數(shù)

中圖分類號(hào)：TB文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2022.23.111

0引言

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性和隨機(jī)數(shù)據(jù)處理技術(shù)的數(shù)學(xué)分支，概率論研究的主要對(duì)象就是隨機(jī)變量，它的取值情況隨著實(shí)驗(yàn)的不同而決定，在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)之前沒(méi)辦法預(yù)測(cè)到底會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果，它的取值也沒(méi)辦法確定，只有在試驗(yàn)后才知道它的確切值，對(duì)于實(shí)驗(yàn)每個(gè)出現(xiàn)的結(jié)果都是有一定概率的，從而隨機(jī)變量的各個(gè)取值也有一定的概率，對(duì)于目前研究的函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集或者實(shí)數(shù)集的子集上，函數(shù)和隨機(jī)變量之間有著本質(zhì)差異，隨機(jī)變量是定義在樣本空間上，因此將隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果與實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)，將隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果數(shù)量化，引入隨機(jī)變量的概念.

1隨機(jī)變量及分布函數(shù)的概念

對(duì)于隨機(jī)現(xiàn)象，建立由樣本空間到實(shí)數(shù)的映射，以映射的不同取值表示隨機(jī)試驗(yàn)的不同結(jié)果，設(shè)E是一隨機(jī)試驗(yàn)，Ω是它的樣本空間，若對(duì)ω∈Ω，按一定法則存在實(shí)數(shù)X（ω），則稱Ω上的單值實(shí)值函數(shù)X（ω）為隨機(jī)變量。（剩余3156字）