“復(fù)變函數(shù)”課程知識(shí)對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的新解法

摘 要：“復(fù)變函數(shù)與積分變換”課程是許多工科專業(yè)的必修基礎(chǔ)課程，它既是“高等數(shù)學(xué)”等基礎(chǔ)課程的延續(xù)拓展，也是“信號(hào)與系統(tǒng)”等實(shí)用課程的工具技巧。復(fù)變函數(shù)的知識(shí)能升華學(xué)生對(duì)傳統(tǒng)問(wèn)題的認(rèn)知，讓學(xué)生養(yǎng)成用統(tǒng)一的思路和觀念解決相似問(wèn)題的習(xí)慣。本文旨在以三角函數(shù)問(wèn)題、數(shù)列問(wèn)題、積分問(wèn)題和常微分方程問(wèn)題為例，探討“復(fù)變函數(shù)”課程知識(shí)對(duì)這些傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的影響，并將利用復(fù)變知識(shí)獲得的新解法與該問(wèn)題的傳統(tǒng)解法進(jìn)行對(duì)比，以展示“復(fù)變函數(shù)”課程對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要意義和應(yīng)用前景，希望能夠?yàn)槿藗兦蠼鈧鹘y(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題提供新的啟發(fā)和突破。（剩余6195字）