隱含波動率反演的改進(jìn)高斯牛頓法

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摘要：隱含波動率是將市場期權(quán)價(jià)格代入Black-Scholes方程等期權(quán)定價(jià)模型反推得到的波動率結(jié)果，它反映投資者對未來一段時(shí)間內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動程度的預(yù)期。牛頓迭代法、二分法等經(jīng)典算法計(jì)算隱含波動率時(shí)，在部分?jǐn)?shù)據(jù)上無法收斂．因此該文基于高斯牛頓法，提出一種隱含波動率的改進(jìn)算法，利用L曲線法進(jìn)行正則化參數(shù)選取及最小殘差準(zhǔn)則確定最優(yōu)下降步長．使用上證50ETF期權(quán)數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的改進(jìn)算法在數(shù)據(jù)集上可全部收斂，且可反演得到合理的隱含波動率。（剩余7351字）