帶混合項(xiàng)隨機(jī)LQ問(wèn)題在狀態(tài)期望等式約束下的最優(yōu)控制

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摘，要：研究一類在期望等式約束下的隨機(jī)LQ問(wèn)題的最優(yōu)控制，這里受控狀態(tài)系統(tǒng)是線性的，其期望受到等式約束，而運(yùn)行成本是關(guān)于狀態(tài)和控制的混合項(xiàng)二次型函數(shù)。首先，引入兩個(gè)隨機(jī)Ricati方程的系統(tǒng)，將運(yùn)行成本化簡(jiǎn)為僅含控制的標(biāo)準(zhǔn)二次型函數(shù)。其次，在該方程組的可解性和期望等式約束滿射的條件下，運(yùn)用拉格朗日乘子法，將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的無(wú)約束含參數(shù)的隨機(jī)最優(yōu)控制問(wèn)題。（剩余9020字）