福建中學(xué)數(shù)學(xué)

2024年09期

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《福建中學(xué)數(shù)學(xué)》是面向中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的普及性的學(xué)術(shù)性期刊，她的辦刊宗旨是開(kāi)展中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)理論研究和實(shí)踐探索，介紹數(shù)學(xué)教學(xué)改... 展開(kāi)

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上海市初中畢業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性研究 1 問(wèn)題提出隨著我國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)的不斷改革和實(shí)施，許多數(shù)學(xué)一線教師也常會(huì)思考，如何去檢測(cè)課程標(biāo)準(zhǔn)與實(shí)際教學(xué)的一致性[1]．美國(guó)一致性案例的成功實(shí)施，表明考試與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性是基于標(biāo)準(zhǔn)的課程改革成功的關(guān)鍵．本文借鑒美國(guó)“SEC”的一致性分析模...

聚焦一般觀念教學(xué) 經(jīng)歷定理生成過(guò)程 愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“科學(xué)結(jié)論幾乎是以完成的形式出現(xiàn)在讀者面前，讀者體會(huì)不到探索和發(fā)現(xiàn)的喜悅，感受不到思想形成的生動(dòng)過(guò)程，也很難達(dá)到清楚地解釋全部情況．”《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)為“新課標(biāo)”）明確指出：教學(xué)活動(dòng)應(yīng)注重啟發(fā)...
對(duì)教材章節(jié)章頭語(yǔ)及章頭圖的教學(xué)思考 1 引言為了更好地培養(yǎng)學(xué)生，教師對(duì)教材各部分充分理解十分必要，對(duì)教材綜合分析、二次開(kāi)發(fā)成為教師的重要任務(wù)．教材在每章開(kāi)頭都有幾段話(huà)以及幾張背景圖片作為相對(duì)獨(dú)立的部分，即章頭語(yǔ)章頭圖，這部分內(nèi)容均于各章課題前呈現(xiàn)，對(duì)該部分的價(jià)值以及如何利用...
指向數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì) 數(shù)學(xué)學(xué)科六大核心素養(yǎng)的關(guān)鍵在于高階思維的培養(yǎng)，如何在高中數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生的高階思維是廣大數(shù)學(xué)教師要思考的關(guān)鍵問(wèn)題．本文結(jié)合已有的相關(guān)研究，介紹教育學(xué)領(lǐng)域?qū)Ω唠A思維的界定，分析高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)高階思維的要求，結(jié)合一節(jié)高二復(fù)習(xí)課《拋物線》的教學(xué)...
基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)研究 深度學(xué)習(xí)以解決實(shí)際問(wèn)題為目標(biāo)，通過(guò)挖掘教學(xué)內(nèi)容中的基本思想和方法，以單元的整體視角，對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行整體的規(guī)劃，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成過(guò)程，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生能夠積極主動(dòng)地將新知識(shí)融入原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，并且...
在解題教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》強(qiáng)調(diào)高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一．而解題能力是思維能力的一個(gè)具體體現(xiàn)，解題能力的高低是思維能力考核的一個(gè)重要指標(biāo)，也是學(xué)生在高考中取勝的主要因素．...
基于“兩個(gè)過(guò)程”合理性思考的生成課堂 1 教學(xué)內(nèi)容的基本認(rèn)識(shí) “數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念”是新教材高中數(shù)學(xué)人教A版2019必修第二冊(cè)第七章復(fù)數(shù)第一節(jié)復(fù)數(shù)的概念的第一節(jié)課，具有基礎(chǔ)性作用，復(fù)數(shù)的引入是數(shù)系的又一次擴(kuò)充，在保持實(shí)數(shù)系的運(yùn)算律的前提下，沒(méi)有比復(fù)數(shù)系更大的數(shù)系，新教材中增...

一類(lèi)解析幾何極值問(wèn)題的探究與啟示 解析幾何的本質(zhì)是將代數(shù)方法融入幾何問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合等思想將問(wèn)題模型簡(jiǎn)化．核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本目標(biāo)．本文探究一類(lèi)圓錐曲線中的極值問(wèn)題，涉及到圓錐曲線幾何性質(zhì)的轉(zhuǎn)化與應(yīng)用、數(shù)形結(jié)合、不等式等思想方法的應(yīng)用以及面對(duì)同一問(wèn)題時(shí)對(duì)不同方法...
新教材對(duì)數(shù)比大小問(wèn)題的探究與應(yīng)用 1 典例分析對(duì)底數(shù)或真數(shù)不同的對(duì)數(shù)式比大小問(wèn)題是新教材對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，涉及對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)、指對(duì)運(yùn)算的轉(zhuǎn)化、不等式等諸多內(nèi)容．解決該類(lèi)問(wèn)題需要學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)與方法，對(duì)于學(xué)生加深概念理解、提升運(yùn)算能力將起到有益作用．例1 比較下...

用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題考查抽象能力 立德樹(shù)人是教育的根本任務(wù)．大部分學(xué)生將來(lái)不以數(shù)學(xué)為職業(yè)．?dāng)?shù)學(xué)教育在這些學(xué)生的生活及職業(yè)發(fā)展中的作用，主要體現(xiàn)在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題．這是學(xué)生“有本領(lǐng)”的主要體現(xiàn)．課標(biāo)對(duì)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題能力的考查，給出了具體要求．課標(biāo)指出，要在情...
一道2022年THUSSAT試題的解法探究 1 試題呈現(xiàn) 已知a>b>0，1／a+4／b=1，則3／a-2+1／b-4的最小值為_(kāi)___．分析這是2022年9月清華大學(xué)中學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力診斷性測(cè)試試題的一道求最小值問(wèn)題，題設(shè)條件與所求表達(dá)式都是以分式和的形式呈現(xiàn)，試題...
一道中學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力測(cè)試題的解法探究 試題呈現(xiàn)對(duì)任意的x∈R，不等式（x-7x）≥m（x2-6x+13）（x2-8x+17）恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)__________．評(píng)析通過(guò)上述分析，將原題轉(zhuǎn)化為求解x軸上一動(dòng)點(diǎn)P，使其與給定兩點(diǎn)AB，所張的視角最大，此即米勒最大...
基于函數(shù)對(duì)稱(chēng)性的一道試題命制 年年歲歲題相似，歲歲年年題不同．四新背景下的高考更加突出基礎(chǔ)性，更強(qiáng)調(diào)通過(guò)試題的考查落實(shí)核心素養(yǎng)，達(dá)到立德樹(shù)人的目的．如何發(fā)掘課本知識(shí)背后的原理，借助“穿馬甲”的方式命制相關(guān)的試題，使學(xué)生在解題的思維體驗(yàn)中理解并掌握相關(guān)的解題方法，落實(shí)高考...

化常法破解數(shù)列求和 常數(shù)列是最簡(jiǎn)單的數(shù)列，最易求得其通項(xiàng)及其前n項(xiàng)和，如常數(shù)列{an}中，令an=c，其前n項(xiàng)和sn=nc．對(duì)于一般數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和Sn，有Sn-Sn?1=an，若an=bn-bn?1，則Sn-bn=Sn-1-bn?1，那么{Sn-b...
例談“算兩次”原理在解三角形中的應(yīng)用 “算兩次”是數(shù)學(xué)中一種重要的方法，在教材中有很多的應(yīng)用．在解三角形問(wèn)題中應(yīng)用甚廣，教材中的正弦定理、角平分線性質(zhì)、三角形中線長(zhǎng)公式等均可使用這一方法推導(dǎo)獲得．下文結(jié)合常見(jiàn)的解三角形中的求角、求邊以及綜合問(wèn)題，闡述“算兩次”這一方法的實(shí)際應(yīng)用...
一道三角形面積最值問(wèn)題的解法探究及推廣 解三角形中的最值問(wèn)題一直是高考的熱點(diǎn)，筆者選擇了一道求三角形面積最大值的問(wèn)題進(jìn)行深度挖掘，力求多角度分析，呈現(xiàn)多種解法．...

數(shù)學(xué)建模視角下的情境化問(wèn)題探究 新高考情境化試題主要涉及現(xiàn)實(shí)生活情境、數(shù)學(xué)問(wèn)題情境及科學(xué)信息情境等．現(xiàn)實(shí)情境包括社會(huì)生活、公共政策等情境，在新高考中比重日益增大．本文以人教A版普通高中數(shù)學(xué)教科書(shū)《選擇性必修一》第三章《圓錐曲線的方程》閱讀與思考中“圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)...