求解電場(chǎng)強(qiáng)度解析思維方法的特殊方法探究

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【摘要】解析復(fù)雜電場(chǎng)強(qiáng)度問(wèn)題時(shí)可以適當(dāng)結(jié)合其他思維方法，將問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，化難為易.常用的思維方法有微元法、等效法、補(bǔ)償法.本文將對(duì)三種思維方法進(jìn)行解讀，并結(jié)合實(shí)例探究應(yīng)用思路，總結(jié)方法策略，與讀者交流.

【關(guān)鍵詞】電場(chǎng)強(qiáng)度；微元法；等效法；補(bǔ)償法

求解電場(chǎng)強(qiáng)度在高中物理中十分常見(jiàn)，對(duì)于常規(guī)問(wèn)題可以直接使用場(chǎng)強(qiáng)的三個(gè)公式來(lái)求解，但對(duì)于一些帶有圓環(huán)、帶電平面等特殊的場(chǎng)強(qiáng)情形，則無(wú)法直接利用公式求解.此時(shí)就需要靈活變換思維視角，采用特定的思維方法來(lái)轉(zhuǎn)化，下面舉例探究三種較為特殊的方法.

1 微元法

微元法是求解圓環(huán)類場(chǎng)強(qiáng)問(wèn)題常用的方法，即將帶電體細(xì)分為眾多的電荷元，再逐個(gè)計(jì)算場(chǎng)強(qiáng).故使用該方法解題時(shí)通常分為兩步：第一步，帶電體細(xì)分，將每一電荷元視為點(diǎn)電荷，根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)規(guī)律求出每一個(gè)電荷元的場(chǎng)強(qiáng)；第二步，結(jié)合對(duì)稱性、場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理等來(lái)求出合場(chǎng)強(qiáng).

例1 圖1所示的水平面上放置一個(gè)均勻帶電的圓環(huán)，其所帶的電量為+Q，該圓環(huán)的圓心為O.在圓環(huán)圓心O的上方P點(diǎn)處有一帶電量為+q、質(zhì)量為m的小球，PO=L，此時(shí)小球恰好保持靜止.點(diǎn)P與圓環(huán)上任意一點(diǎn)連線與PQ之間的夾角為θ，重力加速度為g，則下列選項(xiàng)中關(guān)于點(diǎn)P的場(chǎng)強(qiáng)錯(cuò)誤的是（  ）

（A）方向?yàn)樨Q直向上.

（B）大小為mgq.

（C）大小為kQcosθL2.

（D）大小為kQcos3θL2.

解析

本題目為與圓環(huán)相關(guān)的場(chǎng)強(qiáng)問(wèn)題，無(wú)法直接利用場(chǎng)強(qiáng)公式求出點(diǎn)P處的場(chǎng)強(qiáng)，可以采用微元法.將圓環(huán)細(xì)分為n等份，每一份可視為一個(gè)點(diǎn)電荷，則每一份的電荷量為q0=Qn.點(diǎn)電荷在P處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為E0=kq0r2=kQnLcos2=kQcos2θnL2.由對(duì)稱性知，點(diǎn)P處水平方向上的合場(chǎng)強(qiáng)為0，豎直方向上的場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝nE0cosθ=kQcos3θL2，選項(xiàng)（A）（D）正確。（剩余1547字）