數(shù)學(xué)之友

2023年05期

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思辨課堂教學(xué)在高中數(shù)學(xué)中的實(shí)踐研究 摘要：思辨教學(xué)方法的主要目的是提高學(xué)生的思考和辨別能力，高中數(shù)學(xué)教師需要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用思辨課堂教學(xué)法，并將其與其他方法相結(jié)合，以提高教學(xué)效果.本文以北京師范大學(xué)版《數(shù)學(xué)必修4》第一章第8節(jié)“函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象”為例.以“思辨...
基于孫維剛教學(xué)思想的高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性研究 摘要：新時(shí)期對(duì)學(xué)生科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)提出了更高的要求，教師要積極探究科學(xué)的教育方法以適應(yīng)新的教育形式的發(fā)展.孫維剛老師作為素質(zhì)教育的杰出代表，他的教學(xué)思想及教學(xué)方法依然對(duì)新時(shí)期的教學(xué)改革提供寶貴的經(jīng)驗(yàn)，本篇文章對(duì)孫老師在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生...
促進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂生成的教學(xué)策略研究 摘要：隨著新課標(biāo)的頒布，數(shù)學(xué)課堂出現(xiàn)很大轉(zhuǎn)變，在課堂中突出學(xué)生的知識(shí)主體作用成為主導(dǎo)意識(shí).尤其是生成型教學(xué)方法的形成，為教學(xué)課堂帶來(lái)了豐富的活動(dòng)，有效激發(fā)了學(xué)生自主思維的興趣，課堂形象煥然一新.教師通過(guò)各種輔學(xué)工具，給孩子提供適宜環(huán)境、加...
學(xué)理、明理、說(shuō)理,在法則教學(xué)中滲透“素養(yǎng)”目標(biāo) 摘要：在計(jì)算法則教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該以學(xué)生的已有知識(shí)儲(chǔ)備為基礎(chǔ)，幫助學(xué)生內(nèi)化法則，明確算理的規(guī)定由來(lái)，建立法則之間的通道，滿(mǎn)足學(xué)生在規(guī)則學(xué)習(xí)過(guò)程中的明理需求.達(dá)到這一目標(biāo)，需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境，設(shè)計(jì)任務(wù)目的明確的問(wèn)題.本文以有理數(shù)乘法法...
概念生成階段要重視運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)方法 摘要：為了避免概念新授課時(shí)出現(xiàn)“一個(gè)定義、三項(xiàng)注意、大量練習(xí)”的教學(xué)現(xiàn)象，在概念引入時(shí)要精心選編問(wèn)題情境，隨后“去情境化”得出概念的本質(zhì)特征，再引導(dǎo)學(xué)生概括出數(shù)學(xué)新對(duì)象的定義，整個(gè)過(guò)程都要貫徹啟發(fā)式教學(xué)方法.這既是“新課標(biāo)”的要求，也是切...
重視反例教學(xué)　提升教學(xué)品質(zhì) 摘要：反例教學(xué)在促進(jìn)知識(shí)深化，提升學(xué)生糾錯(cuò)、防錯(cuò)能力，培養(yǎng)思維嚴(yán)謹(jǐn)性、深刻性等方面發(fā)揮著不可替代的作用.在教學(xué)中，教師要從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，重視整理歸納反例教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)比、辨析、糾錯(cuò)等活動(dòng)更好地理解知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)，使學(xué)生的發(fā)散性、...
初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)策略探析 摘要：在倡導(dǎo)和推行新課程改革的背景下，初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的策略研究為開(kāi)展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率提供了理論基礎(chǔ)，是如今教育教學(xué)改革深入發(fā)展的一大趨勢(shì)，也是廣大教師著重探討的重要課題.本篇內(nèi)容立足于有效數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的基礎(chǔ)，結(jié)合數(shù)學(xué)課堂教...
銜之有備　接之有方 摘要：從幼兒園到小學(xué)的有效銜接是家長(zhǎng)、教師們共同關(guān)注的重點(diǎn)問(wèn)題之一，也是教育主管部門(mén)一直在強(qiáng)調(diào)，并通過(guò)各種政策、規(guī)章努力實(shí)施的工作.2022年的義務(wù)教育階段新版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)就再次提出了這一點(diǎn).本文針對(duì)目前幼小銜接中存在的問(wèn)題，幼小數(shù)學(xué)的區(qū)...
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“美”與“趣”的融合策略 摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)是一門(mén)獨(dú)特的科學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生思維，教師可以充分利用數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的美學(xué)因素為學(xué)生創(chuàng)造有趣的課堂，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的獨(dú)特之處.但小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教學(xué)單一、趣味性不足的問(wèn)題日益突出，不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)素養(yǎng).因此，本文...

基于嘗試教學(xué)理論的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式探究 摘要：隨著教學(xué)體制的不斷改革與完善，新課改的理念應(yīng)運(yùn)而生，高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)逐漸演化成更加豐富、更加多元的教學(xué)模式.在制定教學(xué)方案、實(shí)施課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師需要掌握學(xué)生的實(shí)際情況，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)思維方式、提高學(xué)生學(xué)習(xí)技...
初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)的有效性策略研究 摘要：隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的深入學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度也在逐漸上升.初中階段是學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)出現(xiàn)分化的重要時(shí)期.很多學(xué)生無(wú)法做到將課堂上所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效的消化，所以就需要教師在課后服務(wù)階段對(duì)學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)，從而將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固.“1+X”...
分類(lèi)討論思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用 摘要：分類(lèi)討論思想作為數(shù)學(xué)中的一種重要的思想，在數(shù)學(xué)解題中有著廣泛而深刻的應(yīng)用.學(xué)生們?nèi)绾巫匀绲剡\(yùn)用這一思想開(kāi)啟解決問(wèn)題的大門(mén)，這是學(xué)生們學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也是教師在教學(xué)中需要重點(diǎn)指導(dǎo)的地方.下面以二次函數(shù)中的圖形存在性問(wèn)題為例，具體講解如何運(yùn)...
因“材”施教謀全局,順“勢(shì)”而為促發(fā)展 摘要：概念教學(xué)是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要載體.但在日常教學(xué)中，理想與現(xiàn)實(shí)存在諸多差距.“平方根”作為初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)典型課例，以其為引，從把握學(xué)科知識(shí)、掌握教學(xué)知識(shí)、運(yùn)用技術(shù)知識(shí)角度闡述緊扣課標(biāo)教材，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，...
讓問(wèn)題留白式呈現(xiàn),培養(yǎng)學(xué)生概括能力 摘要：人教版八年級(jí)教材在分式方程學(xué)習(xí)的最后，安排了一類(lèi)“特殊”的分式方程的應(yīng)用問(wèn)題，這類(lèi)應(yīng)用問(wèn)題中除了要設(shè)出的未知數(shù)x之外，還含有其它的字母表示一些已知數(shù).這類(lèi)問(wèn)題在探究規(guī)律或其它學(xué)科（如物理）的公式探究與運(yùn)用中也比較常見(jiàn)，將問(wèn)題與變式“...
深度學(xué)習(xí)視域下的初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課設(shè)計(jì) 摘要：深度學(xué)習(xí)是培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑.而初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課中如何進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的研究較少.通過(guò)研究實(shí)踐，筆者總結(jié)出初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課可以通過(guò)遵循學(xué)生認(rèn)知、理解數(shù)學(xué)本質(zhì)、發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和促進(jìn)思維發(fā)展這四個(gè)方面來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí). ...
讓學(xué)生在解題學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)概括 摘要：微專(zhuān)題教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段一種新的復(fù)習(xí)課型，得到了很多教師的研究和實(shí)踐.微專(zhuān)題教學(xué)主題聚焦于一類(lèi)問(wèn)題或一個(gè)基本圖形，一題多變、多題歸一，有助于學(xué)生對(duì)一類(lèi)問(wèn)題的歸類(lèi)與識(shí)別，提升學(xué)生思維品質(zhì)，也有利于“就題論道”. 關(guān)鍵詞：微專(zhuān)題教學(xué)...
構(gòu)建利用數(shù)學(xué)輔助工具的問(wèn)題解決模型 摘要：小學(xué)生抽象思維能力薄弱，在解題過(guò)程中常常面臨著諸多困境.鑒于此，可充分借助線(xiàn)段圖這一輔助工具，將抽象問(wèn)題具體化、直觀化，幫助學(xué)生讀懂題意，明確其中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，厘清解題思路等.本論文就以此作為研究的新視角，結(jié)合線(xiàn)段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)解題...

類(lèi)比中獲新知　應(yīng)用中顯能力 摘要：類(lèi)比法是培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的重要數(shù)學(xué)思想方法，契合了義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，將其應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，可促使學(xué)生在類(lèi)比中通過(guò)歸納、知識(shí)遷移、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、挖掘題目中隱藏的條件，最終打開(kāi)解題思維，順利找到解題的“突破口”.本文...
在數(shù)學(xué)教學(xué)中活用化歸思想三段論 摘要：化歸思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中很重要的思想，教師要善于運(yùn)用自主探索，動(dòng)手實(shí)踐，合作交流，從而掌握化歸思想的內(nèi)涵.化歸的關(guān)鍵在于在學(xué)生頭腦中構(gòu)建知識(shí)框架，讓學(xué)生對(duì)已學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通，從而化未知為已知，化繁為簡(jiǎn)，知易求難. 關(guān)鍵詞：自主探索;...
初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中逆向思維的應(yīng)用研究 摘要：逆向思維是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必備的數(shù)學(xué)思維，不僅能幫助學(xué)生提升解題效率，還能以逆向思維帶動(dòng)抽象思維、聯(lián)想思維、分析思維等高階思維的提升，幫助學(xué)生提升思維品質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量、全方位的發(fā)展.本文以初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中逆向思維的應(yīng)用研究為研究主...
“生命視域”下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)范式探尋 摘要：生命化的課堂要求教師要用“生命”的理念關(guān)照課堂，用“生命”的理念刷新教學(xué).鏈接生活、關(guān)照學(xué)情、指向成長(zhǎng)，是建構(gòu)生命數(shù)學(xué)課堂的有效方略.在生命化課堂上，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是始于“歡樂(lè)”，終于“智慧”的.通過(guò)生命課堂的建構(gòu)、創(chuàng)造，讓學(xué)生...
培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)量感的策略研究 摘要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》新增“量感”這一學(xué)生核心素養(yǎng)的表現(xiàn)，但目前數(shù)學(xué)量感教學(xué)中還存在很多不足，針對(duì)不足現(xiàn)象展開(kāi)分析，提出發(fā)展小學(xué)生量感的策略. 關(guān)鍵詞：小學(xué)生；數(shù)學(xué)；量感；策略研究在新頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)...

例說(shuō)求曲線(xiàn)軌跡方程的若干方法 摘要：求曲線(xiàn)的軌跡方程是高考的一個(gè)重要考點(diǎn)，其解題關(guān)鍵就是分析動(dòng)點(diǎn)的變化規(guī)律，然后用坐標(biāo)的形式表示出來(lái)，并建立相關(guān)的方程.本文從不同角度出發(fā)，探究求曲線(xiàn)軌跡方程的方法：直譯法、定義法、幾何法、代入法、參數(shù)法、交軌法，并通過(guò)相應(yīng)的例題加以說(shuō)...
函數(shù)兩個(gè)零點(diǎn)證明題的構(gòu)造解法探究 摘要：如果問(wèn)題的待證結(jié)論是關(guān)于某個(gè)函數(shù)兩個(gè)零點(diǎn)的不等關(guān)系式，需要通過(guò)研究一個(gè)新函數(shù)的單調(diào)性，并利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形轉(zhuǎn)化解決，其解題核心是構(gòu)造新函數(shù).本文通過(guò)不同角度，探究了函數(shù)兩個(gè)零點(diǎn)證明題的7種構(gòu)造解法：利用極值前構(gòu)造函數(shù)；利用對(duì)稱(chēng)...
談數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中的創(chuàng)新應(yīng)用 摘要：數(shù)學(xué)往往來(lái)源于生活，又高于生活，并反饋應(yīng)用于生活.借助現(xiàn)實(shí)生活中的相關(guān)創(chuàng)新應(yīng)用問(wèn)題，構(gòu)建與應(yīng)用問(wèn)題相吻合的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而利用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)分析與處理，學(xué)以致用，創(chuàng)新應(yīng)用，合理引領(lǐng)與指導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教育. 關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；函數(shù)；數(shù)列；...
用類(lèi)比遷移法求解數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考 摘要：本文通過(guò)對(duì)平面幾何問(wèn)題、平面解析幾何問(wèn)題的類(lèi)比引出新的猜想，進(jìn)一步對(duì)解題方法進(jìn)行猜測(cè)，得到如何解決現(xiàn)在的問(wèn)題的啟示和方法，以期切實(shí)提高學(xué)生的解題能力. 關(guān)鍵詞：類(lèi)比法；數(shù)學(xué)問(wèn)題；解題能力所謂類(lèi)比，是指通過(guò)兩個(gè)對(duì)象類(lèi)似之處的比較而由...
看似尋常最奇崛　解法紛呈顯素養(yǎng) 摘要：對(duì)一道中考?jí)狠S題的解法進(jìn)行探究，試題以新定義的自位似對(duì)稱(chēng)變換為背景，考查概念理解、尺規(guī)作圖、推理證明，綜合性強(qiáng)，區(qū)分度好.通過(guò)剖析試題特色，總結(jié)解題策略，以期提高學(xué)生解題能力，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的落地生根. 關(guān)鍵詞：自位似對(duì)稱(chēng)變換；解...

高等數(shù)學(xué)教學(xué)中基于Matlab的建模思想的探究 摘要：隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)軟件與高等數(shù)學(xué)教學(xué)適當(dāng)融合是一種重要的教學(xué)手段，在數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)過(guò)程中顯得尤為重要.本文基于Matlab軟件的強(qiáng)大功能，探討了在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模與教學(xué)工具M(jìn)atlab的有機(jī)融合，舉例分析了Matla...
基于GeoGebra的數(shù)學(xué)可視化教學(xué)研究 摘要：以“總體分布估計(jì)”一課為教學(xué)案例，創(chuàng)設(shè)統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)任務(wù)；依托GeoGebra平臺(tái)，通過(guò)構(gòu)建動(dòng)態(tài)統(tǒng)計(jì)模型，將探究問(wèn)題可視化呈現(xiàn)，促進(jìn)學(xué)生合作學(xué)習(xí)及動(dòng)手能力，發(fā)展了學(xué)生數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模及邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 關(guān)鍵詞：教學(xué)案例；Ge...

一題一課:高三復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)與思考 摘要：通過(guò)一道模考試題的圖形繪制以及圖形分析，在一課一題的教學(xué)活動(dòng)中探究解題，以繪制圖形為基礎(chǔ)，思維導(dǎo)圖分析為主線(xiàn)，建構(gòu)學(xué)生解決問(wèn)題的基本路徑，在復(fù)習(xí)過(guò)程中將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串并，達(dá)到以點(diǎn)帶面，以試題解答串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵...
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題能力的途徑探析 摘要：高三復(fù)習(xí)，一般分為三個(gè)階段，即熟知的一輪、二輪、三輪復(fù)習(xí)，其中，二輪復(fù)習(xí)是學(xué)生思維提升、能力發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，正確的方法、思維、能力等各方面的引領(lǐng)，對(duì)于學(xué)生以后的發(fā)展至關(guān)重要.高中教師在教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)認(rèn)真分析學(xué)生的學(xué)情，適應(yīng)新課標(biāo)、新...
知識(shí)技能全面覆蓋,能力素養(yǎng)層次分明 摘要：高考平面解析幾何試題的命題特點(diǎn)與規(guī)律總結(jié)，是后繼數(shù)學(xué)教學(xué)與復(fù)習(xí)備考的重點(diǎn)與依據(jù).結(jié)合2022年高考數(shù)學(xué)平面解析幾何試題的命題特征，從多個(gè)層面加以展開(kāi)與歸納，總結(jié)命題導(dǎo)向，引領(lǐng)復(fù)習(xí)備考. 關(guān)鍵詞：平面解析幾何；高考命題；素養(yǎng) 2022...
高考全國(guó)卷中二項(xiàng)式定理常見(jiàn)題型分析 摘要：二項(xiàng)式定理是高考的高頻考點(diǎn)，常以選擇題或填空題的形式考查，主要考點(diǎn)為求展開(kāi)式特定項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).該類(lèi)問(wèn)題相對(duì)來(lái)說(shuō)比較獨(dú)立，解法靈活.本文主要通過(guò)分析近八年高考全國(guó)理科卷，明確二項(xiàng)式定理的考查題型、類(lèi)型、核心考點(diǎn)以及分值，進(jìn)一步為學(xué)生...
活用解題策略方入思維勝境 摘要：中考數(shù)學(xué)壓軸題具備綜合性、新穎性，同時(shí)也具備選拔的功能，在教學(xué)中具備極強(qiáng)的導(dǎo)向價(jià)值.作為一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，在日常教學(xué)中應(yīng)善于從中挖掘教育價(jià)值，充分發(fā)揮壓軸題的引導(dǎo)價(jià)值，優(yōu)化初中數(shù)學(xué)壓軸題解題教學(xué)，不斷提升學(xué)生的解題能力.本論文就以...