數(shù)理天地(高中版)

2022年18期

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《數(shù)理天地(高中版)》(月刊)創(chuàng)刊于1991年,由中國科學(xué)技術(shù)協(xié)會主管、中國優(yōu)選法統(tǒng)籌法與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)研究會主辦,面向國內(nèi)外... 展開

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一道以斜率定值為背景的?？碱}研究 【摘要】定值、定點(diǎn)問題是高中圓錐曲線的?？碱}型，在?？?、高考中常有考查.本文從一道市?？冀馕鰩缀卧囶}出發(fā)，研究了此試題的多種解法及其高數(shù)背景，并在此題的基礎(chǔ)上進(jìn)行了推廣思考，以期達(dá)到做一題深挖一類題，會一題通曉一類題的功效.同時(shí)，教學(xué)實(shí)...
多角度思考多途徑探究 【摘要】 “一題多解”是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種重要方法，是學(xué)生深度學(xué)習(xí)、提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵.本文從2022年高考數(shù)學(xué)全國Ⅱ卷第12題出發(fā)，通過多角度、多途徑進(jìn)行“一題多解”的研究，體驗(yàn)不同表征形式、不同思想方法的特點(diǎn)，提升學(xué)生分析問題、...
巧用配湊法解決基本不等式相關(guān)問題 【摘要】基本不等式是高一數(shù)學(xué)重點(diǎn)考察的知識點(diǎn)，也是高考數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和熱點(diǎn)問題，它同時(shí)也是解決最值問題的一種非常重要的途徑，但是在具體問題的解答過程中，可選的方法多、處理的技巧強(qiáng)，本文主要從配湊的角度去探究解決的方法.由于基本不等式應(yīng)用的...
一道圓錐曲線定點(diǎn)問題的兩種不同假設(shè)形式解析 【摘要】與定點(diǎn)定值相關(guān)的圓錐曲線問題是既熱門又重要的一類高中數(shù)學(xué)圓錐曲線問題，這些以過定點(diǎn)或定值為考查形式的問題解答，有效綜合了直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算以及邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，因此掌握這類問題的解題思路和方法是當(dāng)前的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容.本文對一...
“圓的性質(zhì)”在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用 【摘要】圓不僅是高中數(shù)學(xué)的重要知識點(diǎn)，而且在解題中有著廣泛的應(yīng)用.為提高學(xué)生運(yùn)用圓解答高中數(shù)學(xué)習(xí)題的意識與能力，應(yīng)在為學(xué)生系統(tǒng)講解有關(guān)圓基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，與學(xué)生一起剖析經(jīng)典例題，展示圓在解題中的具體應(yīng)用，使其積累共同習(xí)題的解題方法. 【...

例講高中數(shù)學(xué)解三角形問題 【摘要】解三角形不僅是高中數(shù)學(xué)的重要知識點(diǎn)，而且是高考的熱門考點(diǎn).解三角形習(xí)題題型復(fù)雜多變，解題思路多種多樣.教學(xué)實(shí)踐中為使學(xué)習(xí)者掌握常規(guī)問題的解題思路，有必要做好常規(guī)問題的匯總與例講，使學(xué)習(xí)者掌握不同題型的有效切入思路，提高解題水平與...
抽象函數(shù)常見題型及解題策略 【摘要】抽象函數(shù)作為高考中的“?？汀保恳荒甑母呖荚嚲碇卸加兴纳碛?抽象函數(shù)是函數(shù)概念與性質(zhì)的完美展現(xiàn)，能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與解題能力.為了讓學(xué)生更好地掌握抽象函數(shù)，本文系統(tǒng)性的總結(jié)了高考中抽象函數(shù)出現(xiàn)的各種題型，以提升學(xué)生對抽象函...
倍角關(guān)系下數(shù)量積問題的多解探究 【摘要】以橢圓為載體，考查橢圓與解三角形、平面向量等知識的綜合運(yùn)用，是一類重要題型.本文側(cè)重探究在橢圓的焦點(diǎn)三角形中，如果給出了某兩個(gè)內(nèi)角成倍角關(guān)系，那么如何具體求解數(shù)量積的值，旨在幫助同學(xué)們理清常用解題思維的切入點(diǎn)（數(shù)量積的定義、數(shù)量...
高中數(shù)學(xué)立體幾何截面問題求解探究 【摘要】高中時(shí)期，立體幾何屬于必考題，而截面問題又是重要類型，所涉及的題型、類別較多，導(dǎo)致其教學(xué)往往存在較多困難.因此，培養(yǎng)學(xué)生相關(guān)問題的解題思路與方法，對于學(xué)生相關(guān)能力的提升具有十分重要的意義. 【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);立體幾何;截面問...
例講數(shù)列中的最值問題 【摘要】最值問題是高中數(shù)學(xué)數(shù)列部分的常見問題.本文立足具體案例展示運(yùn)用不等式性質(zhì)、基本不等式、函數(shù)解題的具體過程，達(dá)到鞏固學(xué)生所學(xué)，拓展學(xué)生視野，鍛煉學(xué)生解題能力的教學(xué)目標(biāo). 【關(guān)鍵詞】數(shù)列;最值問題;高中數(shù)學(xué) 數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)難...
例談平面向量在不同題型中的應(yīng)用分析 【摘要】平面向量的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的解題思維，尤其是在解析幾何相關(guān)問題的解答中，更是會給予學(xué)生更多的選擇.對于學(xué)生而言，平面向量在學(xué)習(xí)過程中并不輕松，各種題型的不斷出現(xiàn)嚴(yán)重影響著學(xué)生對知識的掌握效率.本文系統(tǒng)性地總結(jié)了平面向量...

高中數(shù)學(xué)數(shù)列問題的求解方法 【摘要】數(shù)列是高考中的必考題，且占有較高的分?jǐn)?shù)比例，在選擇題、填空題及解答題中都可以看到它的身影.但由于其題目類型較多，導(dǎo)致學(xué)生實(shí)際的答題效果并不理想，失分過多，影響學(xué)生的成績.本文總結(jié)了解答數(shù)列問題時(shí)常用的方法，供學(xué)生參考. 【關(guān)鍵詞...
高中立體幾何解題技巧與策略 【摘要】立體幾何作為高中時(shí)期考察學(xué)生空間思維、計(jì)算能力的重要習(xí)題，具有十分重要的意義，也是必考題目.但是，在實(shí)際的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果并不理想，這既與學(xué)生的空間思維、計(jì)算能力有緊密聯(lián)系，同時(shí)，也與學(xué)生的解題方法有直接的關(guān)系.因此，...
高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)最值問題求解方法 【摘要】三角函數(shù)最值問題是考察的一個(gè)重點(diǎn)，這一類型的問題一般計(jì)算比較復(fù)雜，導(dǎo)致學(xué)生在計(jì)算中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，是學(xué)生的失分重點(diǎn).相關(guān)題型具有一定的規(guī)律性，當(dāng)學(xué)生具備一定的解題方法后，就能取得教好解題效果. 【關(guān)鍵詞】三角函數(shù);最值;高中數(shù)學(xué)...
高中數(shù)學(xué)立體幾何解題方法探究 【摘要】立體幾何是較難的一類題型，除了需要學(xué)生有較強(qiáng)的計(jì)算能力，還需要學(xué)生具備一定的空間思維能力.系統(tǒng)性的總結(jié)立體幾何解題方法，對于學(xué)生掌握立體幾何問題的解題思路、提升學(xué)生成績十分重要. 【關(guān)鍵詞】立體幾何;高中數(shù)學(xué);解題方法...

利用轉(zhuǎn)化思想證明不等式成立例析 【摘要】轉(zhuǎn)化思想在解答高中數(shù)學(xué)題目中使用較為頻繁，是一種十分重要的方法，在證明不等式的問題中也有重要地位.利用轉(zhuǎn)化思想證明不等式成立的方法主要有將不等式抓化為方程問題、抓化為函數(shù)問題、轉(zhuǎn)化為向量問題等等.本文主要分析和闡述利用轉(zhuǎn)化思想證...
高中數(shù)學(xué)解題中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象性的特點(diǎn).想要理解和掌握數(shù)學(xué)知識，需要將其進(jìn)行具體化表達(dá).高中數(shù)學(xué)解題為了幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，將抽象知識形象化轉(zhuǎn)化，數(shù)學(xué)結(jié)合思想是一種有效的教學(xué)方式，借助數(shù)形結(jié)合思想，將概念形象化，復(fù)雜問題簡單化，更易于...
提升學(xué)生解析幾何運(yùn)算素養(yǎng)的策略探析 【摘要】數(shù)學(xué)運(yùn)算是新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)注的核心能力之一，也是數(shù)學(xué)學(xué)科基本特征的反映載體.培養(yǎng)學(xué)生解析幾何運(yùn)算素養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)面臨的重點(diǎn)任務(wù).文章立足高中數(shù)學(xué)課程，圍繞解析幾何運(yùn)算試題，闡述提升學(xué)生解析幾何運(yùn)算素養(yǎng)的幾條策略. 【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);...
淺析高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合方法解題技巧 【摘要】在高中數(shù)學(xué)中，存在多種思想方法，數(shù)形組合思想是其中應(yīng)用最廣泛的一種.所謂數(shù)形結(jié)合，即是數(shù)學(xué)與圖像結(jié)合，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，基本研究對象就是“數(shù)”和“形”.當(dāng)數(shù)與形相結(jié)合時(shí)，可以將某些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，從而簡化求解程序，實(shí)現(xiàn)對問...
運(yùn)用線性規(guī)劃知識巧解三種類型的高中數(shù)學(xué)題 【摘要】建模思想在高中數(shù)學(xué)知識中有較多的運(yùn)用，特別是在線性規(guī)劃知識中，不僅需要學(xué)生明白怎樣“運(yùn)用知識”借此提高學(xué)生的實(shí)踐能力，還需要學(xué)生學(xué)會如何運(yùn)用線性規(guī)劃知識的相關(guān)圖像求解平面區(qū)域里面的最合理的值，或者最值等問題，在求解這些問題的過程...
構(gòu)造等差、等比數(shù)列巧解題 【摘要】近年高考數(shù)學(xué)中，數(shù)列屬于必考點(diǎn)，側(cè)重考查等差數(shù)列、等比數(shù)列知識在解題中的靈活運(yùn)用.具體解題時(shí)，往往需要在適當(dāng)變形的基礎(chǔ)上，先根據(jù)“整體化思想”靈活構(gòu)造特殊數(shù)列（等差、等比數(shù)列），再利用該特殊數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式等，靈活求解目...
求證數(shù)列不等式成立的三種解題思路 【摘要】數(shù)列不等式的證明這類題型是將數(shù)列和不等式這兩個(gè)高中階段的數(shù)學(xué)知識中重要的內(nèi)容糅合在一起考查的一類題目，因此這類題型對于學(xué)生對知識的掌握和理解，以及對知識綜合運(yùn)用都具有很高的要求，符合高考命題的指導(dǎo)思想“以能力立意”和符合高考的命...
蔡海軍:高中數(shù)學(xué)數(shù)列問題的求解方法 【摘要】觀察歷年高考數(shù)學(xué)試卷可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)列問題在試卷中占有重要比例，解答題、選擇題甚者填空題中均可見其身影.雖然說在教學(xué)中教師會強(qiáng)調(diào)其重要性，但是在實(shí)際的教學(xué)中，學(xué)生會因?yàn)槠涠嘧兊念}型、復(fù)雜的計(jì)算，成績往往不理想，不但使學(xué)生浪費(fèi)大量的時(shí)間...
應(yīng)用構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)中的解題策略 【摘要】構(gòu)造法是指通過問題的特殊性構(gòu)造出一個(gè)新的關(guān)系結(jié)構(gòu)來解決原有問題的方法.本文主要從等價(jià)轉(zhuǎn)換、特殊結(jié)構(gòu)、反向思考、充分、必要條件、特殊到一般、局部到整體六個(gè)思考角度對如何利用構(gòu)造法分析和思考問題進(jìn)行論述，以便幫助學(xué)生更好的應(yīng)用構(gòu)造...
高中數(shù)學(xué)解題中隱含條件的挖掘方法和技巧 【摘要】隱含條件就是指數(shù)學(xué)問題中沒有直接給出，需要結(jié)合解題的需求去挖掘出來的條件.根據(jù)常見的隱含條件表現(xiàn)形式，可將隱含條件分為三類.不同隱含條件有不同的挖掘方法和技巧. 【關(guān)鍵詞】隱含條件;數(shù)學(xué)解題 1 結(jié)合概念和性質(zhì)挖掘制約性隱含...
從課程理念到課堂教學(xué)行為化 【摘要】在踐行新課程理念的過程中，塑造與深化學(xué)生數(shù)學(xué)思維已經(jīng)成為復(fù)習(xí)備考的重要內(nèi)容 . 高中數(shù)學(xué)知識體系具有結(jié)構(gòu)化、模塊化的顯著特征，僅僅依靠機(jī)械刷題并不足以應(yīng)對數(shù)學(xué)高考的新變化 . 新課程理念注重多頻深層次的生生互動與師生互動，“學(xué)貴有...
例談《怎樣解題表》引導(dǎo)學(xué)生推理與反思 【摘要】本文以一道多項(xiàng)選擇題的教學(xué)過程為例，展示如何利用和發(fā)展好波利亞的《怎樣解題表》進(jìn)行探究式教學(xué)，提高課堂教學(xué)的實(shí)效性，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng). 【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);邏輯推理;反思在課堂教學(xué)中利用波利亞的《怎樣解題表》可以有效引...
基于“問題引領(lǐng)”的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式 【摘要】隨著普通高校招生制度的改革和新課程、新教材、新高考的逐步實(shí)施，推進(jìn)學(xué)校育人方式改革，以適應(yīng)學(xué)生全面而有個(gè)性的發(fā)展，培養(yǎng)適應(yīng)學(xué)生終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。原有的課堂教學(xué)模式已不能滿足新時(shí)代背景下的課堂教學(xué)，各種體現(xiàn)新的...
“直線的點(diǎn)斜式方程”教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生建模能力 【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)要素共有6個(gè)，而數(shù)學(xué)建模則是其中具有非常重要地位的要素之一.在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時(shí)，前提是學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)應(yīng)將學(xué)生當(dāng)成落腳點(diǎn)，將其態(tài)度及動機(jī)當(dāng)成動力，核心則是其認(rèn)知過程.另外在數(shù)學(xué)建模時(shí)，學(xué)生元認(rèn)知?jiǎng)t是非常重要...
基于平面向量的核心素養(yǎng)考查方式 【摘要】本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，從考試大綱與評價(jià)方案出發(fā)，以具體知識點(diǎn)為例，就核心素養(yǎng)的考查方式進(jìn)行分析，希冀為命題設(shè)計(jì)提供借鑒. 【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);平面向量;命題設(shè)計(jì) 近年來關(guān)于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的研究和實(shí)踐持續(xù)增加，但較少有研究者提...

虛擬法在高中物理解題中的應(yīng)用 【摘要】在物理學(xué)習(xí)中，有很多巧妙的方法，比如化繁為簡法、化曲為直法、作圖法、極值法等，可以幫助我們快速、準(zhǔn)確地解決問題.本文結(jié)合物理試題的解題過程，探究虛擬法在物理解題中的應(yīng)用. 【關(guān)鍵詞】高中物理;解題方法;虛擬法在教學(xué)過程中，筆...
高中物理動力學(xué)問題解題方法例談 【摘要】動力學(xué)問題作為高中物理知識的重難點(diǎn)，也是高考中的?？?，在過去幾年的高考物理試卷中，每年都能夠發(fā)現(xiàn)它的身影.研究考生的做題情況，這部分試題的得分率并不高，本文就此類題的解題方法進(jìn)行了探究. 【關(guān)鍵詞】高中物理;動力學(xué)問題;解題方...

核心素養(yǎng)視角下如何創(chuàng)設(shè)高中物理教學(xué)情境 【摘要】核心素養(yǎng)背景下，更注重學(xué)生綜合發(fā)展，因此，單一的教學(xué)方式已經(jīng)無法滿足高中物理教學(xué)要求.應(yīng)從物理教學(xué)情境著手，為學(xué)生構(gòu)建帶有物理元素的教學(xué)課堂，以此激發(fā)學(xué)生物理學(xué)習(xí)思維，使學(xué)生在物理教學(xué)情境下獲取更多知識內(nèi)容.傳統(tǒng)教學(xué)模式更強(qiáng)調(diào)學(xué)生...
高中物理光學(xué)綜合問題例講 【摘要】光學(xué)是物理學(xué)科的重要組成部分，是高考的熱門考點(diǎn)，在高中物理中占有重要地位.光學(xué)綜合問題也是高中物理的重要題型，主要考查折射定律、全反射以及幾何知識，對學(xué)生的理解能力以及靈活應(yīng)用所學(xué)知識的能力要求較高.為使學(xué)生把握解答光學(xué)綜合問題的...
小組合作學(xué)習(xí)模式在中職物理教學(xué)中的應(yīng)用 【摘要】在職業(yè)教育改革工作的不斷推進(jìn)下，中職物理教學(xué)中引入了不少新型教學(xué)模式，小組合作學(xué)習(xí)模式就是其中比較有代表性的一種，從實(shí)踐應(yīng)用效果來看，對改善中職物理教學(xué)有著諸多好處.本文就小組合作學(xué)習(xí)模式在中職物理教學(xué)中的應(yīng)用展開分析，以期為相...
高中物理教學(xué)中問題情境的創(chuàng)設(shè)策略分析 【摘要】高中階段的物理課程對于學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)提出了新的要求，而基于問題情境的教學(xué)模式是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的直接途徑.教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)教師需要將物理學(xué)科的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為物理問題，并且基于問題本身進(jìn)行評估和分析.問題情境的作用在于契合學(xué)生的生活經(jīng)...

探究PBL教學(xué)法在物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用 【摘要】PBL 教學(xué)法強(qiáng)調(diào)“以問題”為中心、以“學(xué)習(xí)者”為中心、以“協(xié)作學(xué)習(xí)”為中心，有利于落實(shí)物理學(xué)科核心素養(yǎng)，為國家培養(yǎng)具有原始創(chuàng)新能力的人才.要在物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中采用 PBL 教學(xué)法，須明確 PBL 教學(xué)法的內(nèi)涵、問題設(shè)計(jì)的策略，以及實(shí)...
內(nèi)阻已知的電表在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中的作用探究 【摘要】電學(xué)實(shí)驗(yàn)作為高考的必考內(nèi)容，無論是教師還是學(xué)生都十分重視，也都花費(fèi)大量的時(shí)間和精力重點(diǎn)處理.對于像測量電路內(nèi)外接的選擇、控制電路分壓限流的選擇、電表的改裝、定值電阻的應(yīng)用等，學(xué)生掌握也比較好.在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中，如果提供了內(nèi)阻已知的電表...

面向核心素養(yǎng)的物理學(xué)科單元教學(xué)設(shè)計(jì)策略分析 【摘要】傳統(tǒng)的課堂教學(xué)活動中過分重視知識的傳授，將機(jī)械化的“題海戰(zhàn)術(shù)”作為學(xué)習(xí)手段，導(dǎo)致學(xué)生們的思維能力發(fā)展不足.新課改背景下，教學(xué)過程為學(xué)生們的關(guān)鍵能力和必備品格提出了更為嚴(yán)格的要求.為綜合轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)過程的不足，需要積極開展單元式的教...
學(xué)科核心素養(yǎng)導(dǎo)向下高中物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)策略研究 【摘要】物理學(xué)科核心素養(yǎng)是指滿足學(xué)生未來發(fā)展所需要的必備品格與關(guān)鍵能力.作為一門實(shí)驗(yàn)學(xué)科，物理實(shí)驗(yàn)是傳授知識的重要途徑，貫穿于學(xué)生的整個(gè)高中生涯，對于學(xué)生物理概念的養(yǎng)成、實(shí)驗(yàn)與探究能力發(fā)展、創(chuàng)新思維培養(yǎng)等都有著重要意義，是培養(yǎng)學(xué)生物理核心...