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小學(xué)教學(xué)·數(shù)學(xué)版

小學(xué)教學(xué)·數(shù)學(xué)版

2024年01期
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創(chuàng)刊于1980年,是由河南教育報(bào)刊社主辦的全國惟一一份以小學(xué)青年教師為主要讀者對(duì)象的教學(xué)輔助期刊。辦刊宗旨:“積極推動(dòng)素...     展開

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目錄

卷首語

看不見的更重要
世界上有些東西看得見,有些東西看不見。比如:水果看得見,營養(yǎng)看不見;文憑看得見,水平看不見;書信看得見,思念看不見。的確,水果、文憑和書信是“實(shí)”的,是看得見的;而營養(yǎng)、水平和思念是“虛”的,是看不見的。 聯(lián)想到我們的數(shù)學(xué)教學(xué):計(jì)算技巧看得...

課改·研究

長度量感的進(jìn)階水平與模型
量感是2022年版課標(biāo)唯一新增加的核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)。長度量感是量感的重要組成部分,對(duì)學(xué)生量感的發(fā)展具有奠基性作用。史寧中教授認(rèn)為人類對(duì)距離具有本能的感知能力,并在此基礎(chǔ)上通過實(shí)踐與思維的雙重作用,抽象出長度的概念,進(jìn)而認(rèn)識(shí)長度與相關(guān)物理量之...
分?jǐn)?shù)除法的學(xué)前知識(shí)測查及其啟示
編者按 分?jǐn)?shù)除法是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn),這是大家的共識(shí)。其實(shí),分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法本身并不復(fù)雜,學(xué)生很容易就能記住,但是要想讓學(xué)生理解算理是非常難的。分?jǐn)?shù)的意義比較豐富,除法也有不同的模型,而討論分?jǐn)?shù)的運(yùn)算離不開分?jǐn)?shù)的意義和除法的模型,但是不管是教材...
分?jǐn)?shù)除法:只會(huì)運(yùn)算,不懂算理?
對(duì)分?jǐn)?shù)教與學(xué)的研究是各國數(shù)學(xué)教育家及一線教師長期關(guān)注的一個(gè)熱點(diǎn)。那么,學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則的認(rèn)識(shí)究竟如何呢?我們進(jìn)行了相關(guān)研究。 一、調(diào)查研究 (一)調(diào)查對(duì)象及工具。 我們選取了成都市兩所小學(xué)(一所中等水平,另一所較好)六年級(jí)各一個(gè)班...
基于運(yùn)算一致性的“分?jǐn)?shù)除法”單元設(shè)計(jì)與實(shí)施
2022年版課標(biāo)提出“體會(huì)數(shù)的運(yùn)算本質(zhì)上的一致性”。那么,學(xué)生能否在分?jǐn)?shù)除法的算法探索過程中,對(duì)整數(shù)除法、小數(shù)除法和分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算一致性有所感悟?如果學(xué)生理解整數(shù)除法、小數(shù)除法的算理后,在“分?jǐn)?shù)除法”單元進(jìn)行主動(dòng)遷移,會(huì)是怎樣的思維路徑?對(duì)...
分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則的多元理解角度
“除以一個(gè)不為0的數(shù)等于乘它的倒數(shù)”這個(gè)法則是怎么得出的?為什么“顛倒相乘”后能簡化分?jǐn)?shù)除法計(jì)算?為什么整數(shù)除法中直接除以除數(shù),而到了分?jǐn)?shù)除法中要乘它的倒數(shù)?倒數(shù)的本質(zhì)是什么?這一系列問題困擾著學(xué)生及一線教師。下面我借助除法的意義、乘法和除...
基于實(shí)驗(yàn),以數(shù)據(jù)研究不確定性
人類在觀察或者預(yù)測某一現(xiàn)象時(shí),會(huì)產(chǎn)生兩種情形:一是在某些相同條件下,事件發(fā)生的結(jié)果隱含因果關(guān)系,是確定的;二是盡管某些條件相同,但是事件發(fā)生的結(jié)果并不能事先確定,有不確定性,概率便是用來測量這種不確定性事件可能發(fā)生的程度的一個(gè)指標(biāo)[1]。在...
學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)什么
一、問題的提出 人教版教材五年級(jí)下冊“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”開頭部分的內(nèi)容如圖1所示。 這段教材可以分成三個(gè)部分:一是活動(dòng)要求和圖示(或稱素材),二是一個(gè)問句“你發(fā)現(xiàn)了什么”,三是三個(gè)分?jǐn)?shù)相等的連等式。編寫者的意圖可以理解為:通過活動(dòng)或觀察素材,...

教學(xué)·課堂

讓學(xué)生在符號(hào)化的聯(lián)想中感悟數(shù)的運(yùn)算的一致性
2022年版課標(biāo)提出:“初步體會(huì)數(shù)是對(duì)數(shù)量的抽象,感悟數(shù)的概念本質(zhì)上的一致性,形成數(shù)感和符號(hào)意識(shí);感悟數(shù)的運(yùn)算以及運(yùn)算之間的關(guān)系,體會(huì)數(shù)的運(yùn)算本質(zhì)上的一致性,形成運(yùn)算能力和推理意識(shí)。”這里提到了兩個(gè)“一致性”,前一個(gè)主要是對(duì)數(shù)概念本質(zhì)上的一...
在多元表征中促進(jìn)模型意識(shí)的主動(dòng)形成
2022年版課標(biāo)新增了“模型意識(shí)”這一核心詞。模型意識(shí)主要是指對(duì)數(shù)學(xué)模型普適性的初步感悟。模型意識(shí)是形成模型觀念的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ),有助于開展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí),增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。數(shù)學(xué)模型可以用來解決一類問題,是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本途徑。 北師大版教...
在跨學(xué)科學(xué)習(xí)中發(fā)展量感
“度量衡的故事”是2022年版課標(biāo)建議的綜合與實(shí)踐課。本課以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng),指導(dǎo)學(xué)生查閱資料,理解度量衡的意義,知道最初的度量方法都是借助日常生活用品,豐富并發(fā)展量感。那么,如何在跨學(xué)科學(xué)習(xí)中發(fā)展量感呢?筆者做了一次嘗試。 一、教學(xué)片段...
觸摸數(shù)學(xué)史 突破疑惑點(diǎn) 體會(huì)一致性
“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算”在整數(shù)除法運(yùn)算中具有承上啟下的作用——它不僅是表內(nèi)除法的自然延伸,也是除數(shù)是兩位數(shù)乃至更多位數(shù)除法的基礎(chǔ)。學(xué)生在二年級(jí)學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法筆算時(shí),已經(jīng)掌握了豎式的書寫格式,但當(dāng)時(shí)用的是表內(nèi)乘法口訣,一步就能求出商,...
借助點(diǎn)子圖遷移經(jīng)驗(yàn) 感悟運(yùn)算的一致性
【課前思考】 “隊(duì)列表演(一)”是北師大版教材三年級(jí)下冊第三單元“乘法”中的內(nèi)容,是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法意義、乘法口訣及兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上,進(jìn)行的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的探索。教材在這節(jié)課的展開上,重點(diǎn)采用了點(diǎn)子圖模型探索算法,進(jìn)而理解算理...
“以終為始,逆向設(shè)計(jì)”促進(jìn)深度學(xué)習(xí)
五年級(jí)的學(xué)生一般都能自主發(fā)現(xiàn)并陳述2、5的倍數(shù)的特征。但是,良好的教學(xué),不僅僅是為了讓學(xué)生獲得新的知識(shí)和技能,更是為了以目標(biāo)為導(dǎo)向,讓學(xué)生產(chǎn)生更全面、更具體、更深入的理解,實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。與傳統(tǒng)教學(xué)從固定的教材、教師擅長的教法及常見的活動(dòng)來設(shè)...
在深度學(xué)習(xí)中發(fā)展空間觀念
“空間觀念”是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要表現(xiàn)之一,屬于加德納多元智能理論的“空間能力”范疇。空間能力由低到高分為:空間知覺、空間表象、空間想象??臻g知覺是空間表象的基礎(chǔ),空間想象是空間表象的發(fā)展。這三種認(rèn)知水平是遞進(jìn)發(fā)展的,小學(xué)生的空間觀念主要定位...
關(guān)聯(lián)思維結(jié)構(gòu),體悟概念本質(zhì)
一、緣起:一個(gè)無人回答出來的問題引發(fā)的思考 一次聽隨堂課,聽了“圓的周長”這節(jié)課。一開始,教師從周長的概念遷移出圓周長的概念,在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生猜想圓的周長可能與什么有關(guān),學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很高。緊接著教師就圓的周長與直徑的關(guān)系進(jìn)行了追問,當(dāng)問...
怎么做能產(chǎn)生復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的需求
在單式統(tǒng)計(jì)表的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上,如何讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)引入復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的必要性呢?可以進(jìn)行如下教學(xué)。 一、激活經(jīng)驗(yàn),數(shù)據(jù)決策 1.情境創(chuàng)設(shè)。國慶節(jié)采購活動(dòng)文化衫(各班不同款式)和手持道具(男生持小國旗,女生持花環(huán)),需要統(tǒng)計(jì)人數(shù),這是調(diào)查得到的...
如何將“植樹問題”與“平均分”建立聯(lián)系
如何將“植樹問題”與“平均分”建立聯(lián)系?可以設(shè)計(jì)以下教學(xué)環(huán)節(jié)。 一、列式畫圖,蘊(yùn)含聯(lián)系 出示問題①:20米路,每5米一段,一共分了幾段? 1.列一列:你能列出式子嗎?反饋:20÷5=4(段)。 2.想一想:為什么用除法?...
如何讓七巧板教學(xué)更富數(shù)學(xué)味
一年級(jí)的學(xué)生對(duì)基本圖形已經(jīng)有了一些感性的認(rèn)識(shí),簡單的拼圖游戲也不在話下。那么教師在教學(xué)七巧板內(nèi)容時(shí)該如何有效設(shè)計(jì)才能不流于形式,也不缺失數(shù)學(xué)味呢?為了使學(xué)具利用最大化,特將教學(xué)分為前、后兩段進(jìn)行。 一、前期:單獨(dú)一人一副板 (一)直接導(dǎo)...
怎樣幫助學(xué)生建立負(fù)數(shù)的概念
怎樣幫助學(xué)生更好地建立負(fù)數(shù)的概念?可以從以下幾個(gè)方面展開教學(xué)。 一、真實(shí)情境中初步感知正負(fù)數(shù)的意義 1.出示情境,初探概念。 情境:根據(jù)小學(xué)生體育達(dá)標(biāo)的國家標(biāo)準(zhǔn),六年級(jí)男生一分鐘跳繩滿分的要求是157個(gè)。體育老師給男生進(jìn)行了測試并將結(jié)果制作...

成長·論壇

“臻理數(shù)學(xué)”:讓兒童理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)
一、“臻理數(shù)學(xué)”的內(nèi)涵 “臻”,至也,即到達(dá)、通達(dá);“理”指原理、真理、情理?!罢槔怼币饧辞罄?、達(dá)理、得理、通理?!罢槔頂?shù)學(xué)”是指數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)把握數(shù)學(xué)學(xué)科和教育的本質(zhì),使學(xué)生理解知識(shí)的本源(產(chǎn)生,本質(zhì)),清楚知識(shí)的聯(lián)系(關(guān)系,結(jié)構(gòu)),明白知識(shí)...
“變”中悟“不變” “臻”學(xué)生之理解
“倍的認(rèn)識(shí)”是在初步學(xué)習(xí)表內(nèi)乘法和除法的基礎(chǔ)上安排的。學(xué)生在認(rèn)識(shí)“倍”之前已經(jīng)積累了關(guān)于“平均分”“數(shù)量比較”“乘除法的初步認(rèn)識(shí)”等學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),但學(xué)生描述“兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系”,還停留在“比多少”的關(guān)系上,對(duì)于兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,學(xué)生可以直...
小數(shù)運(yùn)算的算理和算法:歷史溯源與教學(xué)建議
一、引言 小數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一,是十進(jìn)制計(jì)數(shù)系統(tǒng)的必要成分[1]?,F(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教材利用了整數(shù)運(yùn)算中的“積的變化規(guī)律”和“商不變性質(zhì)”[2],即借助性質(zhì)將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)再進(jìn)行乘除計(jì)算。這種方法確實(shí)能幫助學(xué)生快速掌握小...
以份數(shù)理解分?jǐn)?shù),建立知識(shí)結(jié)構(gòu)
在高效課堂下,解決問題還能方法多樣化嗎?(話題詳見本刊2023年第9期)有的老師認(rèn)為方法多樣化是思維的外顯,教師要善于挖掘,找出背后隱藏著的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和教學(xué)價(jià)值。學(xué)生的思考有差異,教學(xué)才顯得更精彩。有的老師認(rèn)為教學(xué)中需要聚焦重點(diǎn),也...
方法多樣化的背后藏著什么
學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)是有差異的,在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,對(duì)同一個(gè)問題的思考方式、思維層次和解決方式也會(huì)有所不同。核心環(huán)節(jié)的教學(xué),我們需要展示學(xué)生的學(xué)習(xí)思考,面對(duì)學(xué)生多樣化的方法,教師應(yīng)該做些什么?多樣化方法的背后藏著什么? 一、發(fā)散思維。培養(yǎng)學(xué)生多角度思考...
聚焦重點(diǎn),融會(huì)貫通
在解決問題時(shí),由于學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)和思維方式的個(gè)性化差異,同一道題往往呈現(xiàn)出多種解法。課堂上如果每種解法面面俱到,則會(huì)削弱教學(xué)重點(diǎn)。怎樣處理好聚焦重點(diǎn)與多種解法之間的關(guān)系呢? 一、經(jīng)歷過程,突出重點(diǎn) 讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的完整過程,在自主...
基于方法多樣性的優(yōu)化選擇
方法多樣性和擇優(yōu)選擇存在著一種特殊關(guān)系,二者情同母子,也很像樹根和枝干,如果沒有前者的孕伏,就很難誕生最優(yōu)方法。在課堂教學(xué)中,教師只強(qiáng)調(diào)優(yōu)化而忽略學(xué)生對(duì)方法多樣性的探索,就如同殺雞取卵。這樣的高效率,實(shí)則是低效或無效的,落實(shí)核心素養(yǎng)也就無從...

教育文摘

《國家銀齡教師行動(dòng)計(jì)劃》印發(fā)
教育部等10部門日前聯(lián)合印發(fā)《國家銀齡教師行動(dòng)計(jì)劃》(以下簡稱“計(jì)劃”),明確提出:經(jīng)過3年左右時(shí)間,銀齡教師服務(wù)各級(jí)各類教育的工作體系基本健全,服務(wù)能力不斷提升,政府主導(dǎo)、社會(huì)參與的銀齡教師發(fā)展格局基本形成,數(shù)字化賦能銀齡教師工作水平不斷...
經(jīng)合組織:讓學(xué)校成為學(xué)生社會(huì)情感學(xué)習(xí)的中心
日前,經(jīng)合組織開展了主題為“讓學(xué)校成為學(xué)生社會(huì)情感學(xué)習(xí)的中心”的網(wǎng)絡(luò)研討會(huì),指出社會(huì)與情感能力對(duì)于個(gè)人的成功以及和平、繁榮的社會(huì)是不可或缺的,學(xué)校和家長可以通過創(chuàng)造良好的課堂和家庭環(huán)境來幫助學(xué)生發(fā)展社會(huì)與情感能力,幫助他們過上更成功、更充實(shí)...
讓“四有”好老師競相涌現(xiàn)
習(xí)近平總書記在中共中央政治局第五次集體學(xué)習(xí)時(shí)指出,要把加強(qiáng)教師隊(duì)伍建設(shè)作為建設(shè)教育強(qiáng)國最重要的基礎(chǔ)工作來抓。他特別強(qiáng)調(diào),加強(qiáng)師德師風(fēng)建設(shè),引導(dǎo)廣大教師堅(jiān)定理想信念、陶冶道德情操、涵養(yǎng)扎實(shí)學(xué)識(shí)、勤修仁愛之心,樹立“躬耕教壇、強(qiáng)國有我”的志向和...
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