一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題的推廣

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1 問(wèn)題提出

不少學(xué)者致力于對(duì)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題的推廣與研究得到了豐碩的成果，參見(jiàn)文[1-6].以下從2011年世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽（中國(guó)區(qū)）選拔賽全國(guó)總決賽五年級(jí)的一道試題為例展開(kāi)討論：在1-100的100個(gè)數(shù)中取出兩個(gè)不同數(shù)相加，使其和是3的倍數(shù)，問(wèn)有多少種不同取法？

解在1，2，3，…，100這1（剩余817字）