中學(xué)生數(shù)理化·高考數(shù)學(xué)

2025年03期

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《中學(xué)生數(shù)理化》是1981年河南教育報刊社出版的圖書，刊名由著名數(shù)學(xué)家華羅庚題寫，吳文俊、陳景潤、錢三強(qiáng)等50多位院士為... 展開

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以課本為本，夯實基礎(chǔ)，才能登峰造極 我們常說：“怎么教，看課標(biāo);怎么學(xué)，看教材;怎么評，看高考?！毙乱惠喌母呖几母锊⒉恢荚谙呖肌爸笓]棒”效應(yīng)，反而是在利用高考“指揮棒”的影響，促進(jìn)我們更加科學(xué)地學(xué)習(xí)和備考。通過對2024年全國高考新課標(biāo)Ⅰ 卷試題的分析，我們能夠發(fā)現(xiàn)，基本...
例談圓錐曲線中的存在性問題 圓錐曲線是高考的重點、熱點內(nèi)容，從近幾年的高考試題來看，圓錐曲線中的存在性問題是高考中的?？碱}型，難度一般較大，常和不等式、函數(shù)、直線及圓等知識結(jié)合在一起，對數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思想有較高的要求，復(fù)習(xí)時同學(xué)們要加強(qiáng)此類問題的訓(xùn)練，靈活求解。這類...
剖析圓錐曲線中“三定”問題的解題策略 高考試題中有關(guān)圓錐曲線的“三定”問題經(jīng)常出現(xiàn)，定點、定值、定直線問題多以直線與圓錐曲線為背景，常與函數(shù)、方程、向量等知識融合，形成了關(guān)于“三定”問題的判斷和證明。本文針對圓錐曲線中的“三定”問題，分別舉例探討其解題策略。...

動靜互化：圓錐曲線定值問題的思維“元指導(dǎo)” 涉及圓錐曲線中的定值問題，是近幾年高考、模擬卷及競賽等命題中的一個熱點與難點問題，變化多端，形式各樣。特別是解答題，滲透圓錐曲線中的定值問題，巧妙借助數(shù)值運算、推理證明、探索應(yīng)用等方式來創(chuàng)新設(shè)置。此類問題通過“動態(tài)”場景與“靜態(tài)”數(shù)值的巧妙...
正確構(gòu)建關(guān)系，合理巧妙證明 圓錐曲線中的證明問題是新高考數(shù)學(xué)試卷中經(jīng)常出現(xiàn)的一類基本題型。此類題型依托圓錐曲線中的定量或變量問題，對應(yīng)的解題目標(biāo)更加明確直接，相比其他解答類問題的設(shè)置形式，難度有所下降，能更好考查同學(xué)們的“四基”與“四能”，以及邏輯推理、數(shù)學(xué)運算等核心...
巧構(gòu)基本函數(shù)模型，妙解圓錐曲線中的最值（或取值范圍）問題 圓錐曲線中的綜合應(yīng)用問題，主要涉及基本要素、關(guān)系式或代數(shù)式等的最值（或取值范圍）問題，一直是高考數(shù)學(xué)試卷命題中的一個重點題型，也是考查數(shù)學(xué)“四基”與“四能”的一個重要場景，具有較好的選拔性與區(qū)分度，備受各方關(guān)注。特別地，巧妙構(gòu)造基本函數(shù)模型...
圓錐曲線場景創(chuàng)設(shè)，存在性問題妙應(yīng)用 探索性綜合應(yīng)用問題，既是一類古老的題型，也是一類創(chuàng)新應(yīng)用的題型，是命題考核中的一棵常青樹，也是備受各方關(guān)注的一類綜合應(yīng)用問題。而基于圓錐曲線的場景創(chuàng)設(shè)，借助平面解析幾何中有關(guān)點、直線、參數(shù)等基本要素的存在性來設(shè)置與應(yīng)用，結(jié)合直線與圓錐曲線的...
2025年高考備考：解析幾何“避坑”攻略 在高考數(shù)學(xué)的浩瀚海洋中，解析幾何猶如一座神秘而又充滿挑戰(zhàn)的島嶼，令人無限向往卻又力不從心。許多考生由于忽略了定義的條件、忘記了方程的適用范圍、遺漏了題目隱含條件，時常出現(xiàn)“踩坑”失分現(xiàn)象，為了幫助同學(xué)們進(jìn)一步完善解析幾何的知識方法體系，樹立...
提綱挈領(lǐng)　綱舉目張 解析幾何是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，用代數(shù)思想來解決幾何問題是重要的解題方法，這要求同學(xué)們能夠靈活地進(jìn)行數(shù)形轉(zhuǎn)換和具備良好的數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)。由于基礎(chǔ)知識、基本技能和基本思想不熟悉，數(shù)學(xué)思維不深刻或者意志力不強(qiáng)都會導(dǎo)致丟分。下面對解析幾何解答題的易錯...
淺析解析幾何中的求值問題 在數(shù)學(xué)的廣袤天地中，解析幾何宛如一顆璀璨的明珠，閃耀著獨特的光芒。它以坐標(biāo)為紐帶，將幾何圖形與代數(shù)方程緊密相連，為我們研究空間形式和數(shù)量關(guān)系開辟了新的途徑。在解析幾何這一豐富的領(lǐng)域內(nèi)，求值問題無疑是其中極具魅力與挑戰(zhàn)性的重要部分。從簡單的點...
例析解析幾何中的范圍和最值問題的突破方法 范圍和最值問題是解析幾何中常見的題型之一，既可以考查平面解析幾何的核心知識、思想方法，又可以和函數(shù)、不等式、向量等知識交匯融合，綜合性強(qiáng)。具體來說，這類問題主要分為兩類：一是求解參數(shù)的取值范圍，這通常涉及選擇直線或曲線的基本量作為變量，建立...
聚焦解析幾何中的證明問題 解析幾何中的證明問題在近幾年的新高考中頻繁出現(xiàn)，這類題目形式多樣，主要涉及等量關(guān)系、不等關(guān)系及位置關(guān)系的證明，通常需要結(jié)合函數(shù)、方程、不等式、向量等數(shù)學(xué)工具進(jìn)行分析和求解。這類題目不僅考查相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，也能夠有效地檢驗同學(xué)們的邏輯推理、數(shù)...
評析解析幾何中的探索性問題 解析幾何中的探索性問題具有一定的開放性、發(fā)散性，是根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點創(chuàng)設(shè)而成，其特征是條件不完備或結(jié)論不確定。在命題用語上，常以“是否存在”“是否可能”“試探求”等形式出現(xiàn)。它要求解答者經(jīng)歷一個發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的過程。近年來，高考...