中學(xué)生數(shù)理化·高考數(shù)學(xué)

2025年04期

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《中學(xué)生數(shù)理化》是1981年河南教育報(bào)刊社出版的圖書，刊名由著名數(shù)學(xué)家華羅庚題寫，吳文俊、陳景潤、錢三強(qiáng)等50多位院士為... 展開

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月刊

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教育教學(xué)

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空間向量在求解空間角與空間距離方面的應(yīng)用剖析 高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)呈現(xiàn)出系統(tǒng)性與循序漸進(jìn)性的特征，就立體幾何板塊而言，空間角和空間距離是描述空間圖形元素位置關(guān)系的基本幾何量，求解空間角和空間距離是立體幾何中的重要問題，也是高考考查的重點(diǎn)。...
立體幾何中的翻折與探索性問題 翻折與探索性問題是立體幾何中的高頻考點(diǎn)。其考查熱點(diǎn)是以翻折或探索性問題為情境，對(duì)空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系進(jìn)行判斷，或?qū)臻g角、空間距離進(jìn)行計(jì)算。...
剖析立體幾何中的動(dòng)點(diǎn)軌跡與范圍（最值）問題 立體幾何中有關(guān)動(dòng)點(diǎn)軌跡與范圍（最值）問題，涉及空間中點(diǎn)、線、面的平行與垂直關(guān)系，空間中距離、角度等的計(jì)算求解。既考查同學(xué)們的空間想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理等能力，又滲透數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、函數(shù)與方程思想等，知識(shí)覆蓋面廣，求解思維量大...
例析立體幾何中的最值問題 立體幾何中的最值問題一直是高考考查的熱點(diǎn)問題，也是難點(diǎn)問題，該類問題綜合性較強(qiáng)，解決思路比較靈活，考題主要以中檔題為主，偶爾以基礎(chǔ)題或壓軸題的形式出現(xiàn)。下面結(jié)合實(shí)例，對(duì)立體幾何中常見的最值問題進(jìn)行梳理，分析求解思路，提煉思想方法，以期為同學(xué)...

基于空間向量，妙解圖形折疊 立足立體幾何，借助平面幾何圖形折疊成空間幾何體，成為立體幾何與空間向量知識(shí)模塊中比較特殊的一個(gè)基本應(yīng)用場景，通過將一平面圖形翻折后變成空間圖形，根據(jù)平面圖形的數(shù)量關(guān)系研究空間圖形中各元素間的數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系等綜合應(yīng)用問題，成為此知識(shí)模塊考...
立體幾何中的距離應(yīng)用問題 立體幾何中的距離應(yīng)用問題是基于平面兩點(diǎn)間距離問題的升維與升華，以空間兩點(diǎn)間的距離為基礎(chǔ)，聯(lián)系起點(diǎn)線距、點(diǎn)面距、線線距及線面距等相關(guān)問題。下面借助立體幾何中的距離應(yīng)用問題的常見考查類型，就點(diǎn)線距、點(diǎn)面距，以及與之相關(guān)的探究性問題進(jìn)行實(shí)例剖析，...
立體幾何中的存在性問題及其應(yīng)用 基于立體幾何場景下的存在性問題，通過“三維空間”的立體構(gòu)建，“動(dòng)”與“靜”巧妙融合，成為新高考數(shù)學(xué)試卷中的熱點(diǎn)與難點(diǎn)問題。此類問題內(nèi)涵豐富，靈活多變，創(chuàng)新新穎，具有開放性、靈活性、探究性及創(chuàng)新性等特點(diǎn)，充分體現(xiàn)“開放探索，考查探究精神，開拓...
空間角的求解應(yīng)用與策略 立體幾何模塊是高考數(shù)學(xué)命題的一個(gè)基本點(diǎn)與重點(diǎn)，其中空間角（包括異面直線所成的角、直線與平面所成的角、二面角的平面角等）的計(jì)算與應(yīng)用，成為高考命題與考查的重中之重。在高考中，空間角的考查常常以解答題的形式出現(xiàn)，其試題難度屬于中高檔。...
探究立體幾何中的綜合應(yīng)用問題 立體幾何中的綜合應(yīng)用問題是高考命題中比較常見的一類考查題型。在實(shí)際考查與命題中，經(jīng)常以平面幾何圖形的翻折、立體幾何元素的探索及對(duì)應(yīng)幾何元素的最值（或取值范圍）等綜合應(yīng)用來創(chuàng)設(shè)，成為高考命題的一個(gè)基本知識(shí)點(diǎn)，備受各方關(guān)注。...
例析立體幾何中關(guān)于距離問題的易錯(cuò)點(diǎn) 立體幾何中的距離問題是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)問題，也是各級(jí)考試的熱點(diǎn)問題，一般有點(diǎn)線距離、點(diǎn)面距離、線線距離、線面距離、面面距離等問題。本文結(jié)合實(shí)例對(duì)立體幾何中的距離問題進(jìn)行梳理，助力同學(xué)們備考，提高備考的效益。...
探究立體幾何中的范圍、最值問題 立體幾何中空間角的范圍及最值問題，主要考查異面直線所成的角、直線與平面所成的線面角、二面角及空間中的點(diǎn)到平面的距離等范圍、最值問題，在解決此類問題時(shí)，通常應(yīng)注意分析題目中所有的條件，在充分理解題意的基礎(chǔ)上，建立合適的空間直角坐標(biāo)系，利用空間...
追根溯源，在變中尋找不變 圖形的翻折可以看成是將一個(gè)圖形沿著一條軸折疊，翻折是一個(gè)動(dòng)態(tài)、變化的過程，這個(gè)過程中充滿著未知、不確定性。將平面圖形翻折后可以形成立體圖形，因此，通過翻折可以為平面幾何和立體幾何之間搭建橋梁，常常受到命題者的青睞。本文以幾道模擬題為例，剖析...
聚焦立體幾何中的兩大“關(guān)系”問題 立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，也是高考的必考內(nèi)容，題目主要涉及兩大“關(guān)系”：位置關(guān)系、度量關(guān)系。位置關(guān)系以線線、線面、面面間平行或垂直的證明為重點(diǎn)進(jìn)行考查;度量關(guān)系則以點(diǎn)、線、面間的距離或角度的計(jì)算為核心展開考查。同學(xué)們在復(fù)習(xí)的過程中可...
立體幾何中的探索性問題 立體幾何是高中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容之一，新高考模式對(duì)同學(xué)們的創(chuàng)新思維、開放思維提出了更高的要求，因此，立體幾何中的探索性問題成為了各地?？寄酥粮呖贾械囊活悷衢T題型，在命題用語上，常以“是否存在”“是否可能”“試探求”等形式出現(xiàn)。此類問題需要同學(xué)...