由一道題談解答三角形內(nèi)角問題的三種方法

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解答三角形內(nèi)角問題往往需靈活運用正余弦定理、勾股定理、三角函數(shù)的定義等.下面通過探究一道三角形內(nèi)角問題的解法來談?wù)劷獯鸫祟悊栴}的三種方法.

例題：在ΔABC中，D為BC邊上的一點，BD=DC，∠ADB=120°，AD=2，若SΔADC=3-，則∠BAC=.

我們需結(jié)合圖形理清三角形的邊角關(guān)系，運用三角函數(shù)的定義、正余弦定理、勾股定理、三角形的面積公式等來建立更多的邊角關(guān)系，以求得∠BAC的大小.

一、運用三角函數(shù)的定義

我們可以將三角形的內(nèi)角問題與三角函數(shù)的定義關(guān)聯(lián)起來，通過添加輔助線構(gòu)造出直角三角形，這樣便可以根據(jù)正弦、余弦、正切函數(shù)的定義，用三角形三邊之間的比例關(guān)系來表示直角三角形的內(nèi)角，從而求得問題的答案.

解：如圖1所示，過點A作AH⊥BC于點H.

因為SΔADC=DA?DC sin 60。（剩余1205字）