隨機(jī)過(guò)程中的隨機(jī)變量概念錯(cuò)誤及糾正

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［摘 要］文章以維納過(guò)程定義為例，分析隨機(jī)過(guò)程理論在研究單個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)，將質(zhì)點(diǎn)位移與時(shí)間之間的數(shù)量關(guān)系抽象為隨機(jī)變量的基本概念錯(cuò)誤，以及使用描述大量質(zhì)點(diǎn)空間位置分布的隨機(jī)變量數(shù)字特征來(lái)刻畫單個(gè)質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間變化規(guī)律的方法錯(cuò)誤。文章將布朗粒子位移與時(shí)間之間的數(shù)量關(guān)系還原為時(shí)間函數(shù)，根據(jù)愛(ài)因斯坦“同一個(gè)布朗粒子在不同微小時(shí)間間隔中的運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立”的基本假設(shè)，從理論上證明了布朗運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度為白噪聲過(guò)程，并基于白噪聲樣本函數(shù)重新定義了維納過(guò)程，建立了可正確描述單個(gè)布朗粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的樣本函數(shù)模型。（剩余7896字）