驅(qū)動(dòng)思維生長 建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

——以“線段最值問題”為例

打開文本圖片集

【摘要】線段最值問題綜合性強(qiáng)、能力要求高，注重考查知識(shí)的應(yīng)用與創(chuàng)新，突出考查數(shù)形結(jié)合、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，在歷年中考試卷中多以壓軸題的形式呈現(xiàn)。解決這類問題的一個(gè)重要途徑是立足教材，回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，從而提升思維品質(zhì)，提高解決問題的能力。

【關(guān)鍵詞】線段最值問題；數(shù)學(xué)本質(zhì)；數(shù)學(xué)模型

一、提煉數(shù)學(xué)本質(zhì)，生成數(shù)學(xué)模型

【知識(shí)重現(xiàn)】

人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章“軸對(duì)稱”第85頁“13.4課題學(xué)習(xí) 最短路徑問題”如下：

如圖1，牧馬人從A地出發(fā)，到一條筆直的河邊l飲馬，然后到B地。（剩余4213字）