小球脫離光滑半球面時(shí)間的分析和討論

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摘 要 本文主要處理小球滑落光滑半球面的時(shí)間問(wèn)題。小球的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程以及滑落時(shí)間可以借助Python的數(shù)值計(jì)算功能和可視化技術(shù)求解牛頓第二定律得到數(shù)值的結(jié)果，也可以運(yùn)用功能原理直接解析得到滑落時(shí)間;結(jié)果表明數(shù)值計(jì)算和解析解完全等價(jià)。對(duì)于小球而言，半球頂點(diǎn)是不穩(wěn)定平衡位置，當(dāng)小球受到微擾，初始位置偏離半球頂點(diǎn)或小球從頂點(diǎn)緩慢下滑，小球滑落球面時(shí)的速度和位置都趨于定值，但是隨著微擾的增強(qiáng)滑落時(shí)間以指數(shù)的速度減小，是因?yàn)樾∏蛟谇蛎嫔纤艿暮屯饬κ欠蔷€(xiàn)性的。（剩余27字）