數(shù)理化解題研究·高中版

2025年03期

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《數(shù)理化解題研究》創(chuàng)刊時(shí)間于1997，是由黑龍江省教育廳主管，哈爾濱學(xué)院主辦。提高全社會(huì)全民族的數(shù)理化基礎(chǔ)知識(shí)、學(xué)習(xí)方法... 展開

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數(shù)列與導(dǎo)數(shù)綜合題的解題策略 摘要：文章介紹破解數(shù)列與導(dǎo)數(shù)綜合題的三種解題策略：函數(shù)演繹法、通項(xiàng)分析法和數(shù)學(xué)歸納法，并結(jié)合最近的模擬考試題給出三種解題策略的應(yīng)用. 關(guān)鍵詞：數(shù)列與導(dǎo)數(shù)；函數(shù)演繹法；通項(xiàng)分析法；數(shù)學(xué)歸納法；解題策略中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編...
函數(shù)解題中的數(shù)學(xué)思維方式與模型建立 摘要：函數(shù)思維與模型建立是解決數(shù)學(xué)問題的核心要素.文章通過分析函數(shù)解題過程中的邏輯分析、轉(zhuǎn)化簡化、數(shù)形結(jié)合等基礎(chǔ)思維方式，研究了變量關(guān)系分析、分段點(diǎn)確定和函數(shù)表達(dá)式構(gòu)建等模型建立方法，并探討了分段函數(shù)應(yīng)用、圖象分析和模型驗(yàn)證等典型問題的解決...
“教學(xué)評(píng)”一體化視角下函數(shù)概念中的特殊“點(diǎn)”探究 摘要：本文介紹了“教學(xué)評(píng)”一體化視角下函數(shù)概念中存在的一些常見特殊“點(diǎn)”，并區(qū)分了部分容易混淆的概念，通過部分真題呈現(xiàn)這些特殊“點(diǎn)”在高考中的地位和考查方式. 關(guān)鍵詞：“教學(xué)評(píng)”；函數(shù)；概念；特殊“點(diǎn)” 中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文...
兩直線的“到角”“夾角”公式及應(yīng)用 摘要：優(yōu)化運(yùn)算是研究解析幾何問題的重要內(nèi)容，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)、探究運(yùn)算思路的重要一環(huán).在解析幾何中，夾角公式與到角公式是處理直線、射線或線段間角度關(guān)系的重要工具，它們不僅具有深刻的幾何意義，而且在解決解析幾何問題時(shí)展現(xiàn)出極高的應(yīng)...
追蹤導(dǎo)函數(shù)中恒成立問題的求解策略 摘要：導(dǎo)函數(shù)問題中的恒成立問題是高中數(shù)學(xué)中一個(gè)極具魅力、富有探討價(jià)值的問題，它幾乎涉及整個(gè)高中階段所學(xué)的所有函數(shù)和不等式.恒成立問題是高考數(shù)學(xué)的重中之重，其中滲透著豐富的數(shù)學(xué)思想，在近幾年高考試題中由于頻繁出現(xiàn)，因此頗受命題者青睞.文章通過...
橢圓、雙曲線與圓關(guān)于e2-1的統(tǒng)一性質(zhì)研究 摘要：圓具有優(yōu)美的性質(zhì)，研究發(fā)現(xiàn)，橢圓、雙曲線與圓有著類似的優(yōu)美性質(zhì)，當(dāng)橢圓和雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，圓、橢圓和雙曲線關(guān)于“直徑所對(duì)周角”的性質(zhì)可以統(tǒng)一為“CE為直徑的充要條件是kBCkBE=e2-1”；關(guān)于“弦中點(diǎn)”的性質(zhì)可以統(tǒng)一為“H為...
“手割分析法”在中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用研究 摘要：“手割分析法”是源于棋類復(fù)盤拆解思路的數(shù)學(xué)解題分析方法，通過對(duì)條件與結(jié)論進(jìn)行類似“分割”“重組”“對(duì)比”等步驟，挖掘解題思路.文章闡述了其概念、理論基礎(chǔ)，探討其在代數(shù)、幾何中的應(yīng)用，并進(jìn)一步探討在解題過程中的應(yīng)用策略，為中學(xué)數(shù)學(xué)解題提...
例析圓錐曲線中定點(diǎn)定值問題 摘要：曲線問題一直是高考的重點(diǎn)內(nèi)容之一，近些年圓錐曲線中的定點(diǎn)定值問題逐漸成為熱點(diǎn)考點(diǎn)，對(duì)于學(xué)生來說也是一個(gè)難點(diǎn).文章結(jié)合一道具體例題，從不同視角分析圓錐曲線定點(diǎn)定值問題的解題策略，總結(jié)歸納這類題型適用的解題技巧，提升學(xué)生的解題水平. 關(guān)鍵...
高中數(shù)學(xué)解析幾何解題策略淺析 摘要：文章利用平面直角坐標(biāo)系將幾何圖形與代數(shù)方程結(jié)合，幫助學(xué)生直觀理解幾何圖形的特征，準(zhǔn)確計(jì)算中點(diǎn)弦的長度和斜率等.介紹如何用直接法求解軌跡方程問題，通過幾何變換尋找答案，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)等.闡述曲線問題的定義法教...
例析萬有引力與宇宙航行問題解題方法 摘要：高中生在學(xué)習(xí)“萬有引力與宇宙航行”這一章時(shí)，會(huì)遇到研究對(duì)象混亂不清、沒有解題思路等問題，教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)著重引導(dǎo)學(xué)生掌握本章內(nèi)容的核心解題方法，并用該方法講解各種典型天體問題. 關(guān)鍵詞：萬有引力；地面物體；環(huán)繞天體中圖分類號(hào)：G...
分析解題障礙點(diǎn)突破解題方法關(guān) 摘要：在學(xué)習(xí)物理知識(shí)的過程中，解題出現(xiàn)障礙是常見的現(xiàn)象.分析解題障礙點(diǎn)，突破解題方法關(guān)是實(shí)現(xiàn)順利解題、提高解題效果的關(guān)鍵環(huán)節(jié). 關(guān)鍵詞：解題障礙；范圍；動(dòng)態(tài)；多解；突變；特征；遷移；過程；方法中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1...
靜電場中?？嫉膱D像問題及其解題方法 摘要：對(duì)靜電場中?？嫉膱D像問題進(jìn)行歸類，并結(jié)合具體圖像問題的求解來總結(jié)其對(duì)應(yīng)的基本解題思路與方法，以期為學(xué)生建構(gòu)良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，提高解決靜電場圖像問題的思維品質(zhì). 關(guān)鍵詞：高中物理；靜電場；圖像問題；解題方法中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)...
以苯的性質(zhì)為載體的實(shí)驗(yàn)考查分析 摘要：本文從苯做萃取劑，苯的溴化、硝化、磺化等以苯的性質(zhì)為載體的實(shí)驗(yàn)考查進(jìn)行分析，立足于夯實(shí)必備知識(shí)，培養(yǎng)關(guān)鍵能力，落實(shí)化學(xué)核心素養(yǎng)，從而最終提升考生的學(xué)業(yè)成績. 關(guān)鍵詞：苯；實(shí)驗(yàn)考查；萃取；溴化；硝化；磺化中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼...
走進(jìn)高考新“寵兒” 摘要：《普通高中化學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》在《物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)》中新增對(duì)超分子知識(shí)的要求.本文以高考中常見的以冠醚為載體考查超分子的用途，以及融合有機(jī)化學(xué)基礎(chǔ)、物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)、影響反應(yīng)機(jī)理等角度的考查，走進(jìn)超分子冠醚，以期對(duì)...
高中化學(xué)平衡計(jì)算類問題的解答方法 摘要：化學(xué)平衡是高中化學(xué)較為抽象的知識(shí)點(diǎn)，其中化學(xué)平衡計(jì)算類問題，實(shí)現(xiàn)了對(duì)化學(xué)平衡原理、數(shù)學(xué)知識(shí)的雙重考查，難度較大.教學(xué)中，為幫助學(xué)生突破化學(xué)平衡計(jì)算類問題，教師一方面，做好理論知識(shí)講解，幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)知識(shí)脈絡(luò)，厘清知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，...
例談新高考有機(jī)試題中滲透物質(zhì)結(jié)構(gòu)模塊知識(shí)的考查 摘要：隨著新高考改革的不斷推進(jìn)，高考試題注重基礎(chǔ)性與應(yīng)用性的同時(shí)，更體現(xiàn)了高考試題的綜合性與創(chuàng)新性，有機(jī)試題中滲透雜化類型，微粒間的相互作用、電負(fù)性、分子極性等對(duì)有機(jī)物性質(zhì)影響等物質(zhì)結(jié)構(gòu)模塊知識(shí)的考查.本文例析相關(guān)，以期回顧重要考點(diǎn)，熟悉考...
高考有機(jī)化學(xué)中“合成路線設(shè)計(jì)”類試題的解題策略 摘要：本文討論了有機(jī)合成的主要任務(wù)，詳細(xì)介紹了增長碳鏈、縮短碳鏈、成環(huán)反應(yīng)和開環(huán)反應(yīng)的常見方法和實(shí)例，闡述了在高考有機(jī)化學(xué)“合成路線設(shè)計(jì)”類試題的解題策略，包括倒推法和碳鏈比較法，以期通過典型例題分析，幫助學(xué)生掌握有機(jī)合成的基本思路和方法....
2024年高考生物卷基因工程相關(guān)試題淺析及啟示 摘要：以2024年高考生物卷部分基因工程類試題為例，進(jìn)行淺要分析，就此類試題的考查共性進(jìn)行總結(jié)，并在此基礎(chǔ)上提出教學(xué)建議，為一線教師的教學(xué)提供參考. 關(guān)鍵詞：高考；基因工程；教學(xué)建議中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0...
新高考下高中生物試題的審題方式和解題路徑探究 摘要：面對(duì)新高考的改革浪潮，高中生物教師應(yīng)積極探索并創(chuàng)新審題與解題的教學(xué)策略.本文從審清題目關(guān)鍵信息、隱含條件以及干擾條件出發(fā)，讓學(xué)生掌握審題方式，通過明確解題思路、提煉解題模型、構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)等解題路徑來提高學(xué)生解題能力. 關(guān)鍵詞：新高考；...

新高考背景下數(shù)學(xué)高考試題評(píng)析 摘要：隨著中國高等教育招生考試改革的不斷深入，新高考制度逐漸在全國范圍內(nèi)推廣實(shí)施.文章以2024年新高考Ⅰ，Ⅱ卷為研究對(duì)象，旨在通過定性的研究方法，對(duì)新高考試題進(jìn)行系統(tǒng)評(píng)析，發(fā)現(xiàn)新高考試題在題型設(shè)計(jì)、知識(shí)點(diǎn)覆蓋、核心素養(yǎng)及能力考查等方面均呈...
優(yōu)化已知和設(shè)問方式考查學(xué)科核心素養(yǎng) 摘要：2022年高考物理福建卷壓軸題第15題以文字、圖像、圖形方式呈現(xiàn)試題信息，并在圖線中設(shè)置了3秒時(shí)的速度值這一似乎有點(diǎn)多余的題設(shè)條件.文章通過對(duì)該題設(shè)條件的由來進(jìn)行溯源，管窺命題意圖，并針對(duì)試題情境提出四點(diǎn)教學(xué)啟示. 關(guān)鍵詞：福建卷；物...

2025年高考數(shù)學(xué)模擬卷一 中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2025）07-0075-09 （適合新課標(biāo)Ⅱ卷省份：甘肅、山西、遼寧、吉林、黑龍江、廣西、海南、重慶、貴州、云南、新疆）第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（本題共8小題，每小題5分...
2025年高考數(shù)學(xué)模擬卷二 中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2025）07-0084-09 （適合新課標(biāo)Ⅱ卷省份：甘肅、山西、遼寧、吉林、黑龍江、廣西、海南、重慶、貴州、云南、新疆）第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（本題共8小題，每小題5...
2025年高考數(shù)學(xué)模擬卷三 中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2025）07-0093-09第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1.已知全集U=R，集合M={...

無窮小和無窮大在放縮取點(diǎn)中的作用 摘要：在利用零點(diǎn)存在性定理取點(diǎn)時(shí)有時(shí)會(huì)采用放縮法，但是在眾多不等式放縮中如何選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)是值得深思的，文章結(jié)合高等數(shù)學(xué)中無窮大量和無窮小量對(duì)其進(jìn)行解釋. 關(guān)鍵詞：零點(diǎn)存在性定理；放縮法；無窮大量；無窮小量中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：...
圓錐曲線解題的新視角 摘要：通過詳細(xì)分析極點(diǎn)極線的幾何意義及其在高考和競賽題中的具體應(yīng)用，以及齊次化策略在簡化計(jì)算、提升解題效率方面的優(yōu)勢，為高中數(shù)學(xué)教師和學(xué)生提供一種全新的解題思路和方法. 關(guān)鍵詞：圓錐曲線；極點(diǎn)極線；齊次化中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A...
波利亞解題思想和圍棋手割理論在高考解答題中的分析探究 摘要：探討波利亞解題思想與圍棋手割理論在高考數(shù)學(xué)解答題中的應(yīng)用，并以2024年新課標(biāo)Ⅰ卷為例，分析這兩種理論如何共同指導(dǎo)學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題目時(shí)提升思維效率和解題準(zhǔn)確性.通過理論分析與實(shí)例解讀，文章展示了這兩種理論在數(shù)學(xué)解題中的融合應(yīng)用及其對(duì)學(xué)...
高中函數(shù)單調(diào)性實(shí)踐案例研究 摘要：函數(shù)單調(diào)性作為函數(shù)知識(shí)主線的重要教學(xué)內(nèi)容，是高考的熱頻考點(diǎn).文章關(guān)注學(xué)生對(duì)于函數(shù)性質(zhì)學(xué)習(xí)的理解與接受情況，探究學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)性質(zhì)的障礙成因，并根據(jù)障礙成因制定與實(shí)施相應(yīng)的教學(xué)策略，從而改進(jìn)課堂教學(xué). 關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；函數(shù)單調(diào)性；案例研...
從動(dòng)力學(xué)角度討論斜面上“滑塊—木板”模型問題 摘要：“滑塊—木板”模型是高中物理重要模型之一，也是高考命題的重點(diǎn)、難點(diǎn)之一.斜面上“滑塊—木板”模型問題，有幾個(gè)判定點(diǎn)，易使學(xué)生思維混亂.從動(dòng)力學(xué)角度討論斜面上“滑塊—木板”模型問題，利用假設(shè)法、整體法、隔離法等物理方法，展開對(duì)滑塊、木板...

突破運(yùn)算難關(guān)推廣探究本質(zhì) 摘要：新高考實(shí)施以來更加關(guān)注對(duì)高階思維的考查，落實(shí)創(chuàng)新性的考查要求，也更加關(guān)注對(duì)同一主題下多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合考查.2024年T8聯(lián)考第18題就是一個(gè)典型例子，文章從不同角度，開闊思路，分析解答，探索運(yùn)算的逐步優(yōu)化. 關(guān)鍵詞：T8聯(lián)考題；圓錐曲...
一類高考解析幾何壓軸題的巧解與拓展 摘要：根據(jù)題設(shè)特征，充分利用圓錐曲線本身的對(duì)稱性，轉(zhuǎn)換思維視角，利用構(gòu)造對(duì)偶式來解決解析幾何壓軸題，有效避免了直線方程與圓錐曲線方程的聯(lián)立問題.不僅能極大地減少運(yùn)算量，提高解題速度，而且能以簡馭繁、簡縮思維、拓寬思路，達(dá)到事半功倍的效果. ...
2024年新高考Ⅱ卷第13題的多解、溯源及推廣 摘要：聚焦2024年新高考Ⅱ卷第13題三角函數(shù)求值問題，通過多種解法剖析，探尋解題思路與技巧，追溯題目來源，挖掘其在教材中的根源，并進(jìn)行適當(dāng)推廣，以拓展對(duì)該類問題的認(rèn)知，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)提供有益參考，助力學(xué)生提升三角函數(shù)知識(shí)運(yùn)用及解題能...
對(duì)一道圓錐曲線?？碱}的探究與溯源 摘要：文章聚焦一道圓錐曲線模考題，深入探究其解題思路與方法.通過詳細(xì)剖析題目條件，從不同角度給出多種解法，展現(xiàn)圓錐曲線知識(shí)的靈活運(yùn)用，同時(shí)，深度溯源，探尋該?？碱}在教材及歷年真題中的命題依據(jù)與知識(shí)原型，揭示其與圓錐曲線核心知識(shí)點(diǎn)的緊密聯(lián)系，...
例談三力平衡問題 摘要：共點(diǎn)力平衡問題是高考?？贾R(shí)點(diǎn)，而三力平衡在考試中最為常見.通過對(duì)三力平衡中常見的兩種模型以及動(dòng)態(tài)平衡問題的解法歸納分析，以期培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力. 關(guān)鍵詞：共點(diǎn)力；三力平衡；模型；動(dòng)態(tài)平衡中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼...