實(shí)變函數(shù)教材中關(guān)于集合論的幾個(gè)術(shù)語

摘 要：大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的不同實(shí)變函數(shù)教材對(duì)一些集合論概念采用不同的術(shù)語或記號(hào)表述，其中一些教材采用的術(shù)語已不太切合當(dāng)代數(shù)學(xué)文獻(xiàn)的主流，某些教材使用的個(gè)別術(shù)語甚至存在易被忽略的小瑕疵，鑒于一些相關(guān)術(shù)語被不少教材使用，特寫本文指出問題，與讀者商榷.本文以江澤堅(jiān)等人所編的《實(shí)變函數(shù)論》第四版為例，通過對(duì)比其他被較多使用的實(shí)變函數(shù)教材的對(duì)應(yīng)處理方式，指出了其在集合論相關(guān)章節(jié)中幾個(gè)學(xué)生容易混淆的術(shù)語，并介紹了這些集合論相關(guān)術(shù)語在現(xiàn)代數(shù)學(xué)分支中的使用習(xí)慣，供相關(guān)課程教師和學(xué)生進(jìn)行對(duì)比使用.

關(guān)鍵詞：實(shí)變函數(shù)論；連續(xù)基數(shù)；一一對(duì)應(yīng)；集合論

集合論作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，其部分基本理論往往會(huì)在數(shù)學(xué)專業(yè)的“實(shí)變函數(shù)”“點(diǎn)集拓?fù)洹薄半x散數(shù)學(xué)”等課程中進(jìn)行介紹.尤其是“實(shí)變函數(shù)”課程，通常會(huì)在課程開始時(shí)對(duì)集合及其基數(shù)的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行介紹。（剩余5962字）