數(shù)理化解題研究·高中版

2022年06期

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《數(shù)理化解題研究》創(chuàng)刊時間于1997，是由黑龍江省教育廳主管，哈爾濱學(xué)院主辦。提高全社會全民族的數(shù)理化基礎(chǔ)知識、學(xué)習(xí)方法... 展開

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巧用平面幾何性質(zhì) 妙解圓錐曲線問題 摘要：文章通過例題展示一個平面幾何性質(zhì)在圓錐曲線中的應(yīng)用，以此說明在解析幾何中解析法與平面幾何性質(zhì)結(jié)合的重要性. 關(guān)鍵詞：平幾性質(zhì);解析幾何;圓錐曲線;應(yīng)用中圖分類號：G632文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2022）16-0...
高中數(shù)學(xué)立體幾何的解題技巧 摘要：立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重點并且是高考必考點.立體幾何題型靈活多變，解題時不僅需要牢固掌握基礎(chǔ)知識，而且需要靈活應(yīng)用相關(guān)的解題技巧才能迅速破題，提高解題效率.本文結(jié)合自身教學(xué)實踐，圍繞相關(guān)習(xí)題探討分類討論法、向量法、轉(zhuǎn)化法、割補法、函數(shù)法...
多想少算視角下2020年高考數(shù)學(xué)試題分析 摘要：數(shù)學(xué)作為思維的科學(xué)，應(yīng)該“多動腦”，即“多想少算”，高考數(shù)學(xué)命題將“多考點想，少考點算”作為一條基本的命題理念.其中，“多想”是指需要多花時間去思考，“少算”是指多花時間思考后減少簡單、重復(fù)、繁瑣的運算，使學(xué)生的思維能力得到充分的發(fā)展...
求三角函數(shù)中參數(shù)的取值范圍的幾種題型 摘要：本文介紹幾種求三角函數(shù)中參數(shù)的取值范圍的方法：構(gòu)造函數(shù)解不等式、雙變量問題先確定主變量、利用函數(shù)單調(diào)性求解、利用換元轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題、數(shù)形結(jié)合求解. 關(guān)鍵詞：構(gòu)造函數(shù);確定主變量;函數(shù)單調(diào)性;換元法;數(shù)形結(jié)合中圖分類號：G632文獻標(biāo)...
由2022年八省聯(lián)考第8題引發(fā)的研究 摘要：近年來，?？己透呖贾行枰脴?gòu)造法解答的題目頻繁出現(xiàn)，構(gòu)造的難度也越來越大，構(gòu)造的次數(shù)也越來越多，以導(dǎo)數(shù)為例，要突破這類題目，應(yīng)該從導(dǎo)數(shù)的公式、常見的函數(shù)、指數(shù)對數(shù)運算公式、函數(shù)結(jié)構(gòu)等方面綜合施策，方可突破難題. 關(guān)鍵詞：構(gòu)造法;導(dǎo)數(shù);...
高中數(shù)學(xué)解題中不等式的應(yīng)用 摘要：不等式是高中數(shù)學(xué)的重要知識點，在解題中有著廣泛的應(yīng)用.為提高學(xué)生的應(yīng)用能力，教學(xué)中應(yīng)做好不等式基礎(chǔ)知識講解，使學(xué)生真正地理解，牢固地掌握不等式的相關(guān)性質(zhì)、結(jié)論等.同時，注重結(jié)合具體的習(xí)題為學(xué)生展示不等式在解題中的應(yīng)用，給其帶來良好的解...
與球有關(guān)的綜合問題求解模型 摘要：立體幾何研究現(xiàn)實世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系，與球有關(guān)的綜合問題通常以多面體、旋轉(zhuǎn)體構(gòu)成的組合體為背景，通過直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運算反映學(xué)生知識整合、研究探索、操作運用等關(guān)鍵能力. 關(guān)鍵詞：組合體;截面圓;模型化中圖分類號：...
二項式定理題型剖析 摘要：二項式定理是高中數(shù)學(xué)的一個重要內(nèi)容，是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運算能力的知識載體，題型多為選擇題、填空題，二項式定理常見題型是求展開式的某項或某項的系數(shù)、二項式系數(shù)或二項式系數(shù)和，解決整除與余數(shù)及不等式證明.本文將二項式定理題型...
探索求極限方法在數(shù)學(xué)分析中的應(yīng)用 摘要：極限思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中具有至關(guān)重要的作用，本文通過總結(jié)歸納現(xiàn)階段幾種常見的求極限方法，具體說明求極限方法在數(shù)學(xué)分析中的應(yīng)用. 關(guān)鍵詞：極限理論;數(shù)學(xué)分析;極限求解;函數(shù)極限中圖分類號：G632文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1008-03...
論數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的優(yōu)勢與應(yīng)用 摘要：在新的教育教學(xué)改革目標(biāo)下，高中的教育教學(xué)主要面向的是高考，要讓學(xué)生在牢固掌握基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識之外，還需要掌握對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，要能夠?qū)?shù)學(xué)思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，這樣能夠提高學(xué)生的解題能力.數(shù)形結(jié)合思想作為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的思想...
基本不等式的應(yīng)用技巧 摘要：基本不等式的應(yīng)用技巧主要有轉(zhuǎn)化、乘1、配湊、消元、放縮等技巧，應(yīng)用時要注意條件，即一正、二定、三相等，這三個條件缺一不可.常用于求最值、范圍與證明等方面. 關(guān)鍵詞：基本不等式;技巧;點評;教學(xué)反思中圖分類號：G632文獻標(biāo)識碼：A文...
假設(shè)法在高中物理解題中的應(yīng)用探究 摘要：假設(shè)法是一種重要的解題方法，用于解答對物體受力情況、運動情境、參數(shù)變化不清晰的習(xí)題中，可獲得良好的解題效果.高中物理教學(xué)中，為使學(xué)生能夠靈活運用假設(shè)法解題，促進學(xué)生解題能力的提高，并做好假設(shè)法在解題中的應(yīng)用探究. 關(guān)鍵詞：假設(shè)法;高中...
數(shù)形結(jié)合思維與高中物理解題教學(xué)的有機結(jié)合 摘要：高中物理解題教學(xué)中，運用數(shù)形結(jié)合思維能夠幫助學(xué)生快速清晰地理清解題思路，找到解題的突破點.文章以具體的高中物理習(xí)題，闡述了數(shù)形結(jié)合思想在高中物理解題教學(xué)中的應(yīng)用思路和具體途徑，以期起到以點帶面、舉一反三的效果，幫助高中物理教師探索一條...
帶電粒子在等效重力場中圓周運動模型的分析策略 摘要：基于學(xué)生的認(rèn)知水平和認(rèn)知規(guī)律，運用等效類比的物理思想，建構(gòu)解決帶電粒子在等效重力場中圓周運動模型的思維路徑，既能體現(xiàn)物理思想方法在高中物理教學(xué)中的重要性，又能有效培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)和解決實際問題的能力. 關(guān)鍵詞：等效重力場;思維進階;...
對電磁感應(yīng)中“滑桿”模型的定量計算 摘要：電磁感應(yīng)中的“滑桿”模型是高中物理?？寄Ｐ停撃Ｐ椭袑?dǎo)體棒的運動往往為非勻變速運動，本文對該模型中導(dǎo)體棒的運動規(guī)律進行定量計算，并對該類試題命題做了思考. 關(guān)鍵詞：“滑桿”模型;收尾狀態(tài);雙桿中圖分類號：G632文獻標(biāo)識碼：A文章編...
巧用分解兩理并列 摘要：帶電粒子在電場磁場中的運動問題是高考的重難點內(nèi)容.本文從帶電粒子在勻強電場、勻強磁場中運動模型出發(fā)，通過分解，列出分方向上的動能定理、動量定理，并例舉了帶電粒子在勻強電、磁場以及非勻強磁場、復(fù)合場等各類考題，從而歸納出簡潔易懂的解題思...
高考微專題：四幅圖講清楚汽車啟動模型 摘要：汽車啟動問題是高中學(xué)習(xí)的重要物理模型，覆蓋多個知識點，包括瞬時功率、牛頓運動定律、動能定理等等，學(xué)好本內(nèi)容可以提高學(xué)生物理的學(xué)科素養(yǎng)，培養(yǎng)科學(xué)思維，鍛煉構(gòu)建物理模型能力和分析綜合能力.在實際的教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)只要將汽車啟動的問題應(yīng)用好...
探究高中物理電磁感應(yīng)解題技巧 摘要：近幾年來伴隨著高中物理學(xué)習(xí)制度不斷改變的情況，高中物理試題對學(xué)生的考察方面逐漸從僅需要學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識轉(zhuǎn)變到對學(xué)生綜合素質(zhì)的考察.包括學(xué)生的分析推理能力，處理數(shù)理化的綜合實驗?zāi)芰Φ?電學(xué)、磁學(xué)、力學(xué)綜合起來就是電磁感應(yīng)的實際.學(xué)生們想...
摩擦力導(dǎo)致的水平面內(nèi)圓周運動 摘要：在高中物理中，機械運動是重點內(nèi)容，而水平面內(nèi)的圓周運動是一類較為復(fù)雜的機械運動.“摩擦力模型”是質(zhì)點在水平面內(nèi)圓周運動中的一種情況.搞清楚誰提供向心力是解決圓周運動問題的關(guān)鍵，列出向心力表達式是對學(xué)生的基本要求.對于問題的分析能力對于...
線圈在通電直導(dǎo)線旁平移過程中磁通量的變化量求解 摘要：分析線圈穿越通電直導(dǎo)線的“理想”過程中，穿過線圈磁通量的變化量為無窮大的原因;對三角形線圈在無線長通電直導(dǎo)線產(chǎn)生磁場中沿確定方向平移運動一段確定距離（但沒有穿過通電直導(dǎo)線）的過程中穿過線圈磁通量的變化量進行求解. 關(guān)鍵詞：線圈;磁通量...
高三復(fù)習(xí)課中的模型再認(rèn)識 摘要：模型建構(gòu)是科學(xué)思維素養(yǎng)的四個要素之一，是高中學(xué)生必須具備的物理核心素養(yǎng)的重要組成部分.學(xué)生學(xué)習(xí)物理的過程也就是逐步學(xué)習(xí)物理模型的建構(gòu)，進而用模型解決實際物理問題的過程.以學(xué)生自主構(gòu)建模型為核心為目標(biāo)的教學(xué)模式，是高三復(fù)習(xí)課中培養(yǎng)學(xué)生科...
物理學(xué)習(xí)重“聯(lián)系”善“變通” 摘要：要學(xué)好高中物理，首先要抓住“三個聯(lián)系”，即：抓知識與知識之間的聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò);抓知識與習(xí)題之間的聯(lián)系，強調(diào)即學(xué)即用;抓習(xí)題與習(xí)題之間的聯(lián)系.從而自主建構(gòu)由物理概念、規(guī)律交織而成的知識網(wǎng)絡(luò)，為知識的靈活運用打下了堅實的基礎(chǔ). 物理知...
數(shù)化結(jié)合巧立模型 摘要：給出了一種判斷化學(xué)平衡狀態(tài)的數(shù)學(xué)思維建模方法，從數(shù)學(xué)原理角度肯定了“變量不變”的判斷方法，建構(gòu)模型教學(xué)學(xué)生如何判斷某物理量是否為變量，有效提高學(xué)生判斷化學(xué)平衡狀態(tài)的準(zhǔn)確率. 關(guān)鍵詞：逆否命題;化學(xué)平衡狀態(tài)建模;變量;高中化學(xué) 中圖分類...
透過現(xiàn)象看本質(zhì) 摘要：考生答題是一種復(fù)雜的思維活動，審題時要對試題提供的材料信息進行深入挖掘，找出已知和未知之間的必然聯(lián)系，深挖隱含條件，才能透過表象看清問題的本質(zhì)，據(jù)此列舉數(shù)例在審題時的錯誤解法，并進行了分析. 關(guān)鍵詞：審題;錯解分析;高中化學(xué) 中圖分類...

真題解密同構(gòu)顯課本一隅題根隱 摘要：近幾年同構(gòu)法在高考題中不斷顯現(xiàn)，方法讓人耳目一新，然而這種方法的影子就在課本的例題或習(xí)題里.本文對高考真題所涉及同構(gòu)法的例題進行剖析，找出在課本中的題源題根，并以往年高考題或者名校聯(lián)考試題為例加以運用，深刻理解同構(gòu)法的高妙. 關(guān)鍵詞：...
古籍中的知識在高考化學(xué)試題中的應(yīng)用 摘要：目前將古籍中的知識融入到全國高考試題中成為一個熱點和出題方向.以古籍文獻為載體的元素及其化合物知識的考察近些年在高考化學(xué)題目中也多有體現(xiàn)，涉及的考察內(nèi)容有元素分離方法、化合物的類型、反應(yīng)原理等.以實例的形式通過列舉古籍中的知識在化學(xué)試...
有機物制備的綜合實驗題命題方式及應(yīng)對策略 摘要：近些年高考中多次出現(xiàn)以有機物制備為情境的綜合性實驗題.一方面，這類題目非常符合高考化學(xué)命題要求，所涉及的反應(yīng)原理、圖表、數(shù)據(jù)、實驗事實等都有實驗依據(jù)，內(nèi)容科學(xué)，背景真實，命題靈活多變，能突出考查關(guān)鍵能力，發(fā)揮化學(xué)學(xué)科獨特的育人功能，促...
高考熱點 摘要：運用化學(xué)反應(yīng)、電離平衡與水解平衡、電荷守恒物料守恒和質(zhì)子守恒對溶液中的粒子成分、粒子間數(shù)量的關(guān)系進行分析，運用宏微結(jié)合的思想，能幫助學(xué)生精確而高效解決離子濃度大小比較問題. 關(guān)鍵詞：離子濃度;高考熱點;高中化學(xué) 中圖分類號：G632文...
一定情境下的化學(xué)（離子）方程式書寫試題分析 摘要：江蘇高考化學(xué)多年來一直重視一定情境下的化學(xué)（離子）方程式書寫的考查，新高考后其他省份高考也重視此類試題考查.結(jié)合此類試題特點，闡述考查價值，聚焦學(xué)生思維難點，以江蘇省2021年1月新高考適應(yīng)性考試試題為例進行解析總結(jié)，提出一定情境下的...

一道直線過定點問題的探究 摘要：本文對一道直線過定點的質(zhì)檢試題進行推廣，并將相關(guān)結(jié)論引申到橢圓和拋物線中. 關(guān)鍵詞：直線;定點;中點;垂直;斜率中圖分類號：G632文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2022）16-0011-03 1 試題呈現(xiàn) 題目（20...
一個精彩不等式的探究和推廣 摘要：有一個非常精彩的不等式：a，b∈（0，1），ab+ba>1，該不等式結(jié)構(gòu)巧妙，形式優(yōu)美.本文首先給出該不等式的兩種證明方法，然后將該不等式推廣到多元形式. 關(guān)鍵詞：不等式;探究;推廣中圖分類號：G632文獻標(biāo)識碼：A文章編號：...
利用微專題提升二輪復(fù)習(xí)效率 摘要：利用微專題進行二輪復(fù)習(xí)，能大大提高復(fù)習(xí)效率，使學(xué)生實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，領(lǐng)悟知識和方法的本質(zhì)及背后所蘊含的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生跳出“題海”，提高思維能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 關(guān)鍵詞：微專題內(nèi)涵;微專題設(shè)置;微專題案例; 中圖分類號：G632文獻標(biāo)識碼...
發(fā)現(xiàn)解三角形問題中的代數(shù)特征培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力 摘要：本文通過一節(jié)示范課引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察邊角關(guān)系中的代數(shù)特征，并歸納其結(jié)構(gòu)特點，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，落實邏輯推理和數(shù)學(xué)運算的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 關(guān)鍵詞：正余弦定理;代數(shù)特征;核心素養(yǎng) 中圖分類號：G632文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1008-033...
“分類”思想在高三復(fù)習(xí)中的應(yīng)用 摘要：本文通過運用“分類”思想對信息方程式書寫和有機化學(xué)大題進行教學(xué)設(shè)計以及“溴水褪色的原因”問題的解決，講述了“分類”思想在高三復(fù)習(xí)中的應(yīng)用. 關(guān)鍵詞：分類思想;高三復(fù)習(xí);教學(xué)有效性;高中化學(xué) 中圖分類號：G632文獻標(biāo)識碼：A文章編號：...

淺議優(yōu)化解題策略 摘要：2021年成都市高三一診理科數(shù)學(xué)壓軸16題由2018年江蘇卷13題改編而成，屬于典型的“同題”，筆者對學(xué)生的多種解法作對比分析，剖析學(xué)生解題過程中存在的問題.提出基于宏觀優(yōu)化解題目標(biāo)策略，并再以2018年江蘇卷13題為例，給出解題教學(xué)...
例談一類含參數(shù)恒成立問題的難點突破 摘要：文章從一道高三質(zhì)檢試題談起，從不同的角度進行思路分析，對含參數(shù)恒成立的解題難點進行分析突破，領(lǐng)悟其中的方法與規(guī)律，揭示求解這類問題的基本策略. 關(guān)鍵詞：含參數(shù);恒成立;難點突破中圖分類號：G632文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0...
解題經(jīng)驗下的解題實踐與思考 摘要：以一道導(dǎo)數(shù)訓(xùn)練題為例，談解題經(jīng)驗在解題中的應(yīng)用，并由此獲得一些思考. 關(guān)鍵詞：解題經(jīng)驗;思維定式;創(chuàng)新;轉(zhuǎn)化中圖分類號：G632文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2022）16-0031-04 解題經(jīng)驗?zāi)茏屛覀兛焖偕钊腩}目...
一題八解素養(yǎng)落地 摘要：一題多解是培養(yǎng)能力，體現(xiàn)素養(yǎng)的一種行之有效的方法，它對溝通各模塊知識之間的聯(lián)系，開拓解題思路，培養(yǎng)思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣都大有裨益.文章從一道高考模擬試題的解法入手，探究一題多解在教學(xué)中的應(yīng)用. 關(guān)鍵詞：一題多解;素養(yǎng);探究中圖分類...
多視角切入擇方法妙解 摘要：本文從多個視角對2021年新高考Ⅰ卷第19題進行了剖析，旨在提升教師的專業(yè)水平，更好地落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 關(guān)鍵詞：新高考;解三角形;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) 中圖分類號：G632文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2022）16-0065...
追溯“源頭” 撥開云霧見“真身” 摘要：本文以書本幾道典型習(xí)題為“源頭”，撥開云霧去看看考試中那些題目的“真身”，望有助于學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中能有效地處理此類問題. 關(guān)鍵詞：圓;直線;位置關(guān)系;最值問題中圖分類號：G632文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2022...
一道有關(guān)向量求最值問題的探究 摘要：本文對于一道向量題進行了思考，聯(lián)系幾何與代數(shù)給出解決問題的多種方法，從坐標(biāo)系的角度將題目的模型簡化，深入研究了問題的本質(zhì). 關(guān)鍵詞：向量;化歸;最值問題中圖分類號：G632文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2022）16-...

求范圍中不可忽視的取等問題 摘要：文章介紹了根據(jù)集合包含關(guān)系、函數(shù)單調(diào)性、函數(shù)最值不可取、函數(shù)零點和不等式等求范圍的取等問題，這些問題極容易被學(xué)生們忽視. 關(guān)鍵詞：真子集;單調(diào)性;零點;恒成立中圖分類號：G632文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2022）...

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數(shù)理化解題研究·高中版

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