“顛倒相乘”中的“算之綱紀(jì)”

——中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化視角下分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算教學(xué)再探

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【摘 要】分?jǐn)?shù)除法是小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)與難點(diǎn)，分辨使用分?jǐn)?shù)除法的情境、理解分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算的意義、分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算程序的邏輯依據(jù)是學(xué)生學(xué)習(xí)的困難點(diǎn)。文章通過對(duì)分?jǐn)?shù)除法使用的“顛倒相乘”操作程序進(jìn)行追本溯源，指出“齊同術(shù)”成為分?jǐn)?shù)運(yùn)算的“算之綱紀(jì)”，在獲得“顛倒相乘”的過程中，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的乘法結(jié)構(gòu)、分?jǐn)?shù)的“單位1”與逆元成為概念核心，統(tǒng)領(lǐng)了分?jǐn)?shù)運(yùn)算的意義。（剩余5889字）