數(shù)理化解題研究·高中版

2024年12期

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《數(shù)理化解題研究》創(chuàng)刊時間于1997，是由黑龍江省教育廳主管，哈爾濱學院主辦。提高全社會全民族的數(shù)理化基礎知識、學習方法... 展開

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與三角形“四心”相關的向量內(nèi)積問題 摘要：文章通過對2019年人教版數(shù)學必修2教材一道拓廣探索題的拓展探究，分析了三角形中與外心、重心、內(nèi)心、垂心有關的多種向量內(nèi)積計算問題，以向量的內(nèi)積研究了三角形“四心”之間的聯(lián)系. 關鍵詞：外心；重心；內(nèi)心；垂心；向量內(nèi)積中圖分類號：...
一道試題的錯解所引發(fā)的探究 摘要：文章對一道試題的錯解展開探究，探求錯解的原因，得到兩個一般性的結論及相應的應用，以此說明數(shù)學解答嚴謹?shù)闹匾? 關鍵詞：嚴謹性；錯解；三角最值；均值不等式中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（...
畫簡圖解三角函數(shù)性質(zhì)題 摘要：數(shù)形結合是解決數(shù)學問題常用的數(shù)學思想方法，文章通過優(yōu)化課本中利用關鍵點畫三角函數(shù)簡圖的方法，快速畫出三角函數(shù)的圖象，利用圖象解與三角函數(shù)相關的題目. 關鍵詞：圖象；三角函數(shù)；性質(zhì) 中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編...
高考試題深度學習思考 摘要：文章對2023—2024年高考數(shù)學試卷中的函數(shù)與導數(shù)試題進行研究，并解析部分有深度學習價值的問題，為函數(shù)與導數(shù)學習與教學探尋更好的突破口. 關鍵詞：高考試題；函數(shù)與導數(shù)；深度學習；學科素養(yǎng) 中圖分類號：G632 文獻標識碼：A ...
例談高中數(shù)學函數(shù)解析式的求解方法 摘要：求函數(shù)解析式有配湊法、換元法、待定系數(shù)法、解方程組法和借助函數(shù)性質(zhì)等方法，這些方法均不是通用的，需要根據(jù)不同的問題情境選擇恰當方法.文章就明確問題情境，確定答題方法例談求函數(shù)解析式問題. 關鍵詞：高中數(shù)學；函數(shù)；解析式；問題情境中...
高中數(shù)學主干知識復習方法探討 摘要：高考強調(diào)全面考查基礎，加大知識覆蓋面，但同時又強調(diào)，全面考查基礎并不是平均用力，而是對支撐中學數(shù)學的核心知識突出考查.文章針對2023年全國高考卷中的典型試題進行闡述，以期達到提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的目的. 關鍵詞：高中數(shù)學；主干知識...
蘇教版高中數(shù)學三角函數(shù)解題中輔助角公式的應用剖析 摘要：文章首先概述了輔助角公式的基本概念，隨后詳細探討了其典型應用，針對輔助角的選取原則、常見轉換方法及與其他三角恒等式的結合運用.通過系統(tǒng)地分析與總結，幫助學生更好地掌握輔助角公式，提高解決三角函數(shù)相關問題的能力. 關鍵詞：蘇教版；高中...
物理教學中圓周運動臨界問題教學探析 摘要：高中物理圓周運動臨界問題復雜且抽象，主要考查學生的受力分析及運用動力學基本定律的能力.在對此類問題進行求解的過程中，臨界條件往往具有隱蔽性特征，學生需要對物體在圓周運動過程中所受各種力有深刻的理解，并運用相關定律進行準確分析.據(jù)此，...
例談假設法在高中物理解題中的應用 摘要：解題教學是高中物理課程中的重要組成部分，目的是提高學生運用已學知識分析和解決問題的能力.隨著高中物理知識和物理試題難度不斷加大，教師在日常教學中要善于利用假設法引導學生解決物理問題，從而提高學生的物理素養(yǎng)和思維品質(zhì).文章列舉了幾個應...
化學平衡常數(shù)的概念及應用 摘要：化學平衡常數(shù)是理解和分析化學反應達到平衡狀態(tài)時的關鍵參數(shù).本文詳細闡述了化學平衡常數(shù)的表達式和計算方法，探討了化學平衡常數(shù)在判斷化學反應方向和限度，以及計算轉化率與產(chǎn)率等方面的實際應用，同時總結了化學平衡常數(shù)在化學領域中的重要地位....
“溶液中粒子濃度大小比較”題型的解題思路 摘要：針對高中化學 “溶液中粒子濃度大小比較” 題型，詳細闡述了單一溶液、混合溶液、不同溶液中同一離子以及緩沖溶液中粒子濃度大小比較的解題思路與方法.通過具體實例分析，幫助學生掌握此類題型的解題要點，提升解題能力，同時也為教師教學提供參考...
高中化學氧化還原反應方程式的配平技巧 摘要：掌握氧化還原反應方程式的配平技巧，不僅可以幫助我們更好地理解化學反應的內(nèi)在機理，而且在解決實際問題時也會更加得心應手.文章從理解氧化還原反應的本質(zhì)、確定氧化數(shù)、使用半反應法配平等方面，為大家提供氧化還原反應方程式的配平技巧，幫助大家...
“環(huán)形”反應機理圖與“梯形”能量關系圖分析技巧 摘要：化學反應機理的研究是現(xiàn)代化學科學的基礎和核心.本文詳細介紹了化學反應機理研究中常用的“環(huán)形”反應機理圖和“梯形”能量關系圖的分析技巧.通過具體實例的解析，展示了如何運用這些技巧來解析復雜的化學反應過程，并強調(diào)了掌握這些分析技巧對于學...
高中化學燃料電池題解題方法分析 摘要：燃料電池題相關的重要知識點是“氧化還原反應”，同時，在實際解題中，燃料電池類型的不同，也會對具體解題思路產(chǎn)生較為直接的影響.由此也就能夠看出，高中化學燃料電池題的求解，存在著較為靈活、多變的特點. 基于此，文章結合燃料電池的實際例題...
溶液中離子平衡典型圖像題賞析 摘要：溶液中離子平衡圖像是高考化學的必考題型，圖像多具有復雜多變的特征，且每年都有所創(chuàng)新，故而成為學生解題的痛點之處.文章總結了幾種常見的離子平衡典型圖像，結合例題，對圖像解題方法進行分析，旨在為學生學習化學提供一定幫助. 關鍵詞：離子平...
解答高考化學單選題的六種技巧 摘要：選擇題是高考化學中最重要的組成部分，具有較強的客觀性.需要學生具備較為扎實的化學知識，同時還能對相關知識進行靈活應用.所以，通過有效的解題技巧來進行高考化學單選題的解答具有較好的解題效果.本文將對高考化學試題常用的6種解題技巧進行說...
尋找有機化學推斷題解題切入點的常規(guī)思路 摘要：隨著化學教育的深入和化學知識的普及，有機化學推斷題在學術和工業(yè)領域的重要性日益凸顯，這使得掌握有效的解題方法和技巧變得至關重要.本文旨在探討尋找有機化學推斷題解題切入點的常規(guī)思路.通過判斷題眼、識別反應以及判斷條件，以提高學生的解題...

教材對雙曲線高考復習的兩點隱性要求 摘要：文章闡述教材對雙曲線高考復習的兩點隱性要求：建立平面直角坐標系解決雙曲線問題是基本解法；理解和把握教材中雙曲線概念間關系，類比解決非標準狀態(tài)下的雙曲線問題. 關鍵詞：雙曲線；高考復習；解題中圖分類號：G632 文獻標識碼：A ...
立足核心素養(yǎng) 引領命題新趨勢 摘要：本文對2024年新課標卷第26題進行解題分析，該試題命制新穎，富有很強的科學思維，立足核心素養(yǎng)，引領命題新趨勢. 關鍵詞：核心素養(yǎng)；科學思維；試題分析中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（20...
核心素養(yǎng)理念下高中物理情境試題教學實踐 摘要：以物理情境為載體考查學生的學科核心素養(yǎng)是高考命題的重要趨勢，而學生往往缺乏把理論知識與實際情境相聯(lián)系的意識，同時，建構物理模型、推理論證的關鍵能力也不足.筆者以電磁感應規(guī)律應用為例，改編試題，通過設置多個問題，展開具體情境試題的教學...
依標踐系題蘊深意 摘要：2024年貴州省新高考“3+1+2”模式落地，通過解析物理試卷的壓軸題，并基于《普通高中物理課程標準（2017年版2020年修訂）》和《中國高考評價體系》兩個角度對試題進行評析，發(fā)現(xiàn)試題的命制很契合課程標準中的“命題建議”，而且踐行...
基于高考評價體系的高中生物學試題命制探索 摘要：基于高考評價體系，本文以2023年福建卷第18題為例進行了分析，包括考點分析、答題注意事項等，并提出基于高考評價體系的原創(chuàng)試題命制思路. 關鍵詞：試題命制；高考評價體系；高中生物學中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章...

重心坐標在平面幾何中的幾個經(jīng)典應用 摘要：重心坐標不同于直角坐標，它有三個分量，不僅每個分量有自己的幾何意義，而且坐標還是齊次坐標，這給解決平面幾何問題帶來了很大的便利.在解決平面幾何中的三點共線問題、三線共點問題、平行線問題、面積問題時，重心坐標要比直角坐標簡單得多.通過...
理解數(shù)學理解學生理解教學 摘要：文章基于“理解數(shù)學、理解學生”的觀點，引導學生思考“新定義”問題的解決策略，教會學生用數(shù)學的眼光去觀察、發(fā)現(xiàn)，形成“實踐—發(fā)現(xiàn)—證明”的數(shù)學思維，實踐“理解教學”的理念. 關鍵詞：理解教學；新定義問題；探究與發(fā)現(xiàn)能力；遞推法計數(shù) 中...
丹德林雙球模型巧解橢圓離心率問題 摘要：通過結合離心率與截面角的關系，利用丹德林雙球模型得出求解橢圓離心率的方法，并將其應用于各地以丹德林雙球為背景的高考模擬題中，以提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)和綜合能力. 關鍵詞：橢圓；離心率；截面角；丹德林雙球模型中圖分類號：G632 ...
基于“三教”理念用向量法解決三角形重心問題 摘要：在中學數(shù)學中，向量與三角形的重心、外心、內(nèi)心、垂心、旁心的性質(zhì)緊密相關.將它們有機融合，不僅能夠揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，還能促進學生發(fā)散性思維的發(fā)展，提升學生數(shù)學抽象和邏輯推理等數(shù)學核心素養(yǎng). 關鍵詞：向量；三角形重心；數(shù)學核心素養(yǎng) ...
化繁為簡直觀化解“函數(shù)含參討論單調(diào)性”問題 摘要：在2024年高考中，新課標Ⅰ卷第18題第（3）問、新課標Ⅱ卷第16題第（2）問、全國甲卷（理）第21題第（2）問、新課標Ⅱ卷第11題均為“函數(shù)含參討論單調(diào)性”問題.此問題較綜合，學生往往不能很好地掌握.文章通過化繁為簡與直觀化的操作...
高中物理碰撞中幾個典型問題的深入分析與拓展 摘要：高中物理碰撞問題是培養(yǎng)學生科學思維能力和解決實際問題能力的重要載體.為了有效培養(yǎng)學生的科學思維，筆者探討了碰撞實驗的現(xiàn)象、物理量變化、實驗設計方案，并圍繞碰撞實驗建構了物理模型和數(shù)學模型，進一步探索了三維碰撞、變質(zhì)量系統(tǒng)、微觀粒子碰...

二元函數(shù)條件最值問題常見的求解方法 摘要：求二元函數(shù)條件最值問題技巧性強、難度大、方法多變，二元函數(shù)條件最值問題蘊含著豐富的數(shù)學思想和方法.文章通過一道聯(lián)考題介紹了求二元函數(shù)條件最值的方法. 關鍵詞：消元；基本不等式；柯西不等式；判別式；導數(shù) 中圖分類號：G632 文獻...
對一道競賽題的多視角探究 摘要：同角三角函數(shù)的基本關系揭示了sinθ，cosθ，tanθ之間的基本關系，知一求二.若已知三角函數(shù)之間的關系式，求其他的三角函數(shù)問題，可以利用平方關系或者商的關系等價變形求解，也可以根據(jù)式子的結構特征構造幾何圖形求解.解答過程滲透函數(shù)...
三角形中的特殊線段問題的類型及求解探索 摘要：高考解三角形部分注重對學生直觀想象、數(shù)學運算能力的考查.三角形中融入特殊線段問題是模擬考試及高考的高頻考點，考查學生靈活運用正弦定理和余弦定理處理邊角關系.這類問題的常見類型有：與中線或比例端點相關問題；與角平分線相關問題；與高線相...
對一道清華能力測試客觀壓軸題的深度探究 摘要：自新高考實施以來更加關注對高階思維的考查，落實創(chuàng)新性的考查要求，也更加關注對同一主題下多個知識點的綜合考查.2023年9月清華中學生學術能力測試第12題是一個典型例子，筆者從不同角度開拓思路，充分挖掘題目的內(nèi)涵和外延，并對考題進行拓...
關于2024年新課標高考Ⅰ卷第16題探究與思考 摘要：文章從2024年新課標高考Ⅰ卷第16題解析幾何入手延伸思考，深層次挖掘試題背后的背景與意義，從而更好地幫助高三學生突破解析幾何問題. 關鍵詞：試題分析；數(shù)學思想；數(shù)學思維中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：10...
對一道拋物線試題的多視角探析 摘要：文章對人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊中，復習參考題中的一道拋物線試題進行多視角解答，并進行變式. 關鍵詞：教科書；拋物線；一題多解；定點中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2024）34-...
2023年全國乙卷理科數(shù)學導數(shù)題的解法探究 摘要：2023年全國乙卷理科數(shù)學第21題是導數(shù)題，作為壓軸題，試題綜合考查考生的邏輯推理能力、數(shù)學運算能力以及分類討論思想.文章從不同的角度給出該題的多種解法，為讀者提供解決曲線對稱問題和函數(shù)極值問題的策略與方法. 關鍵詞：2023年高考...
探求解題策略提升運算素養(yǎng) 摘要：在圓錐曲線教學中，引入多元解題策略可以激活學生思維，讓學生從多角度觀察問題，促進深層知識的建構，從而推動學生運算素養(yǎng)的提升. 關鍵詞：高中數(shù)學；解題策略；運算素養(yǎng) 中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0...
提升高中生數(shù)學運算素養(yǎng)的策略 摘要：文章探討了“一題多解”策略在提升高中生數(shù)學運算素養(yǎng)中的應用.通過分析高中生在數(shù)學運算素養(yǎng)方面的常見問題，提出了“一題多解”的教學方法，并通過實例展示了該策略在理解運算對象、探究運算思路和選擇運算方法等方面的有效性. 關鍵詞：一題多解...
多維探究凸顯能力有效提升運算素養(yǎng) 摘要：文章剖析上海市2022年春季高考數(shù)學第20題的解析幾何試題，重點剖析第（3）問，從多角度分析試題，淺談如何有效提升數(shù)學運算素養(yǎng)，并給出復習解析幾何的一些教學建議與思考. 關鍵詞：春考數(shù)學；解析幾何；數(shù)學運算；核心素養(yǎng) 中圖分類號：G...
把握函數(shù)圖象對稱本質(zhì) 提高解題效率 摘要：函數(shù)圖象的對稱性是函數(shù)的重要性質(zhì)，是理解函數(shù)知識的關鍵，也是理解和感悟數(shù)學“對稱美”的載體，更是數(shù)學美的具體表現(xiàn)形式.近幾年高考數(shù)學試題中經(jīng)常出現(xiàn)靈活性、創(chuàng)新性、綜合性、區(qū)分性極強的函數(shù)圖象對稱題，對學生數(shù)學思維能力要求較高.文章以...