中學生數(shù)理化·七年級數(shù)學人教版

2024年03期

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1981年創(chuàng)刊，著名數(shù)學家華羅庚題寫刊名。世界著名物理學家、諾貝爾獎獲得者李政道給本刊題詞：學好數(shù)理化，一生能創(chuàng)新。蟬聯(lián)... 展開

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走近熊慶來 熊慶來（1893-1969），字迪之，中國數(shù)學家，其主要研究領(lǐng)域是函數(shù)理論，熊慶來1 893年9月11日出生于云南省彌勒縣息宰村，其父熊國棟，精通儒學、思想開明．自幼，熊慶來就養(yǎng)成勤奮好學的習慣，不久，就通讀《四書》《五經(jīng)》，其實，在小時...

仿射變換 仿射變換最重要的性質(zhì)是保持點的共線性（或共面性）以及保持直線的平行性．有的玻璃窗的外框是正方形的，陽光透窗而人，落在地板上，外框的影子卻未必是正方形的了，但是也不會變成圓形或三角形，這影子是一個平行四邊形．在玻璃上畫一個幾何圖形，陽光會...
一“橋”飛架數(shù)與形 “代數(shù)學”與“幾何學”在很長一段時間內(nèi)，是各自獨立的領(lǐng)域，由法國數(shù)學家笛卡兒創(chuàng)建的平面直角坐標系，在這兩個領(lǐng)域間架起了一座“橋”，實現(xiàn)了代數(shù)問題與幾何問題的相互轉(zhuǎn)化．一、探索現(xiàn)實問題，實現(xiàn)維度跨越在幾何學l{1．能夠直觀地看到兩條相交的...
例談對稱和平移 平面直角坐標系中的對稱問題和平移問題是各類考試中的常見問題，下面分別舉例說明．...
認識平面直角坐標系 讓我們通過幾種題型來認識平面直角坐標系吧。...
平面直角坐標系的應(yīng)用 坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù) 對是一一對應(yīng)的.平面直角坐標系是溝通數(shù)與形的橋梁，在實際生活中有著廣泛應(yīng)用. 例（2023年貴州，改編）圖1是貴陽市部分地域示意圖，以噴水池為原點，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標...
“平面直角坐標系”拓展探究 研究教材上的習題，會讓同學們有意想不到的收獲．人教版數(shù)學教科書七年級下冊第70頁第5題內(nèi)容如下：如圖1，在所給的平面直角坐標系中描出下列各點點（-4，-4），B（-2，-2），C（3，3），D（5，5），E（-3，-3），0（0，0）.這...
研究習題學習對稱 習題是數(shù)學教材的重要組成部分，是同學們鞏固知識、錘煉方法、訓練思維、提升素養(yǎng)的重要陣地，同學們要養(yǎng)成主動研究習題的良好習慣，為提高數(shù)學素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)． 1．習題呈現(xiàn)，人教版數(shù)學教科書七年級下冊第80頁第1 1題內(nèi)容如下：如圖1，三角形COR...
例說圖形平移 深入研究教材上的習題，并進行變式探究，能拓寬同學們的思路，培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)....
精析錯解提升認識 平面直角坐標系在數(shù)與形之間建立了緊密的聯(lián)系，是發(fā)展空間觀念的重要載體.我們對“平面直角坐標系”中的常見錯解進行剖析，可為后續(xù)學習函數(shù)知識打下堅實的基礎(chǔ). 易錯點一：象限與符號在平面直角坐標系（如圖1）中，坐標軸不屬于任何象限....
清除錯誤理順思路 “平面直角坐標系”的學習內(nèi) 容主要包括以下兩方面：一是認識平面直角坐標系，二是坐標方法的簡單應(yīng)用.為了讓同學們更好地掌握本章知識，特針對同學們學習中的錯解進行梳理和分析，以幫助同學們清除錯誤，理順思路.讓我們一起來看看吧！一、...

感悟數(shù)形結(jié)合思想 平面直角坐標系的創(chuàng)建是數(shù)學發(fā)展史上的一個里程碑．它不僅為數(shù)學家們提供了一種解決幾何問題的新方法，也為其他學科的發(fā)展提供了重要支撐，一、笛卡兒與平面直角坐標系據(jù)說，有一天，笛卡兒生病臥床，病情很重，盡管如此他還反復思考一個問題：能不能用直...
笑笑漫游數(shù)學世界之表示位置 一般地，可以建立平面直角坐標系，用坐標表示地理位置.此外，還可以用方位角和距離表示平面內(nèi)物體的位置. 地圖上東南西北的口訣是：上北、下南、左西、右東....
設(shè)計美麗圖案 建立了平面直角坐標系，就建立起了坐標平面內(nèi)的點和有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)關(guān)系．借助于平面直角坐標系，我們可以設(shè)計出許多美麗的幾何圖形，在平面直角坐標系內(nèi)依次描出以下各點：A（2.5，-5），B（O，3），C（-2.5，-5），D（4，0），E...
東東“闖關(guān)”記 東東是一個七年級的學生，他喜歡鉆研數(shù)學問題，經(jīng)常纏著爸爸給他出題，然后自己來解決問題，并美其名日“闖關(guān)”，讓我們和東東一起來“闖關(guān)”吧．第一關(guān)：彈珠的數(shù)量文文和弟弟一起在玩彈珠，文文說：“如果把你的彈珠給我2顆，那么我的彈珠顆數(shù)就是你的...
如何提升心理韌性 中學階段是人生的關(guān)鍵時期，面對學習方式、人際關(guān)系等多方面的變化，許多同學會感到壓力劇增．如何在風起云涌的成長浪潮中成為披荊斬棘的強者呢？提升心理韌性尤為重要．麗麗（化名）本是一名性格開朗、成績優(yōu)異的七年級學生，然而，由于一次數(shù)學競賽中未能...
數(shù)學創(chuàng)新思維競賽 1.冰壺是在冰上進行的一種投擲性競賽項目，被喻為冰上的“國際象棋”.圖1是紅、黃兩隊某局比賽投壺結(jié) 束后冰壺的分布圖，以冰壺大本營內(nèi) 的中心點0為原點建立平面直角坐標系，按照規(guī)則，擁有最靠近原點的冰壺的隊伍為本局勝方，則勝方最靠近原...

“平面直角坐標系”基礎(chǔ)鞏固 一、選擇題 1.下列表述不能確定位置的是（）. A.第三排第二列 B.北偏東45° C.東經(jīng)18°，北緯30° D.黃河路9號 2.在平面直角坐標系中，點M（-6，m²+1）所在象限是（） A....
“坐標方法的簡單應(yīng)用”活學活用 一、選擇題 1.在平面直角坐標系中，將線段AB平移后得到線段A'B'，若點A（-1，2）的對應(yīng)點 A'的坐標為（3，-4），則點B（2，4）的對應(yīng)點 B'的坐標為（） A.（-2，-2） B.（-2，6...
“平面直角坐標系”易錯點診斷 一、選擇題 1.在x軸上，且到原點的距離為3的點的坐標是（） A.（3，0） B.（-3，0） C.（0，2） D.（3，0）或（-3，0） 2.下列說法中，正確的是（） A.若ab=0，則點P（a，b）一定表示原點 B.點（1...
參考答案 “平面直角坐標系”基礎(chǔ)鞏固 1.B 2。B 3。D 4。C 5.（3，0）6.（2，0）（答案不唯一） 7.10 8. （-5，-2） 9.略. 10.（1）畫圖略． ②略．（2）①（-1，2） 11.（1）△ABO的面積為6. （2）點...