分?jǐn)?shù)階Boussinesq-Coriolis方程在變指數(shù)Fourier-Besov空間中解的整體適定性和正則性

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摘要：基于變指數(shù)Fourier-Besov函數(shù)空間理論，利用Littlewood-Paley分解工具、Fourier局部化方法和Banach壓縮映射原理，通過建立線性項(xiàng)與非線性項(xiàng)的估計(jì)，證明分?jǐn)?shù)階Boussinesq-Coriolis方程在臨界變指數(shù)空間）（R3）中解的整體適定性和Gevrey類正則性.

關(guān)鍵詞：Boussinesq-Coriolis方程；變指數(shù)Fourier-Besov空間；整體適定性；Gevrey類正則性

中圖分類號(hào)：O174.2文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1671-5489（2024）05-1043-09

Global Well-Posedness and Regularity of Solutions to Fractional Boussinesq-Coriolis Equations in Variable Exponent Fourier-Besov Spaces

LI Fengjuan，SUN Xiaochun，WU Yulian

（College of Mathematics and Statistics，Northwest Normal University，Lanzhou 730070，China）

Abstract：Based on the theory of variable exponent Fourier-Besov function spaces，we used Littlewood-Paley decomposition tools，F(xiàn)ourier localization methods and Banach contraction mapping principle.By establishing estimations for both linear and nonlinear terms，we proved the global well-posedness and the Gevrey class regularity of the solutions to the fractional Boussinesq-Coriolis equations in critical variable exponent Fourier-Besov spaces 3）（R3）.

Keywords：Boussinesq-Coriolisequation;variable exponent Fourier-Besovspace;globalwell-posedness;Gevrey class regularity

0引言

考慮三維分?jǐn)?shù)階不可壓縮Boussinesq-Coriolis方程解的初值問題：

其中：u=（u（x，）.u2（x.）.3（x.t），=p（x.），=（x.t）分別為流體在點(diǎn)（x，t）∈R3X（0，∞）的未知速度、未知壓力和溫度；正常數(shù)v，μ和g分別為黏度系數(shù)、熱擴(kuò)散系數(shù)和重力加速度；e3×u為CiR為流體燒垂直單位矢量e=0裝速gk表示浮力△=表示Laplace算子.文獻(xiàn)[1-3]給出了問題（1）的物理意義.Wang證明了三維分?jǐn)?shù)階磁流體方程在臨界變指數(shù)Fourier-Besov空間中解的整體適定性和解析性；Abidin等5]證明了當(dāng)初值。（剩余8218字）