貝努利數(shù)和多貝努利數(shù)及其算法

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摘 要：本文給出一種新的算法，利用該算法并選用適當(dāng)?shù)某跏贾担梢苑謩e得到貝努利數(shù)、多貝努利數(shù)以及歐拉數(shù)等著名數(shù)。本文研究了該算法的原理，給出并證明算法生成的無(wú)窮階矩陣的第0列的顯式計(jì)算公式。本文還給出了無(wú)窮階矩陣第0列到第0行的逆變換公式，這些公式可用于建立恒等式及封閉計(jì)算公式。并作為應(yīng)用實(shí)例，得到有關(guān)這些著名數(shù)的一些封閉的計(jì)算公式以及恒等式。（剩余3271字）