巧用曲線系探索一類(lèi)斜率比值問(wèn)題

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題目 （2022年全國(guó)甲卷·理20）設(shè)拋物線C：y2=2px（p>0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)Dp，0，過(guò)F的直線交C于M，N兩點(diǎn)．當(dāng)直線MD垂直于x軸時(shí)，MF=3．（1）求C的方程；（2）設(shè)直線MD，ND與C的另一個(gè)交點(diǎn)分別為A，B，記直線MN，AB的傾斜角分別為α，β．當(dāng)α－β取得最大值時(shí)，求直線A（剩余1873字）