一題多解“細”探究巧構(gòu)函數(shù)“覓”思路

——一道以函數(shù)為背景的不等式恒成立問題的多解法探究

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摘 要：以函數(shù)為背景，巧妙設(shè)置不等式證明或不等式恒成立問題成為近幾年高考命題的熱點之一.此類試題，綜合性強，難度大，對學生的數(shù)學核心素養(yǎng)要求高.解答這類題目，經(jīng)常需要先恰當構(gòu)造函數(shù)，再借力導數(shù)這一工具，綜合應用函數(shù)、導數(shù)知識，方可覓到解題途徑.

關(guān)鍵詞：構(gòu)造函數(shù)；不等式證明；不等式恒成立

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