探討一類函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用

摘  要：首先討論了初等函數(shù)在處的連續(xù)性和可微性，給出了定理1和定理2及其證明。其次討論了函數(shù)在無窮遠(yuǎn)處的性質(zhì)，給出定理3函數(shù)在上一致連續(xù)的充要條件，并在此基礎(chǔ)上給出一個推論和兩個性質(zhì)。最后利用這些性質(zhì)，探討函數(shù)在不同領(lǐng)域的一些應(yīng)用，給出相應(yīng)三個定理并加以證明。其中包括函數(shù)一致連續(xù)性充分條件的討論、函數(shù)在一點(diǎn)處四個Dini導(dǎo)數(shù)的任意性，以及函數(shù)在拓?fù)鋵W(xué)中的一個應(yīng)用。（剩余4065字）