追本溯源 激活思維

——一道習(xí)題的教學(xué)與反思

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問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法去解決問(wèn)題的能力是數(shù)學(xué)教學(xué)核心任務(wù)之一，數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，并形成解決問(wèn)題的一些基本策略，縱觀近幾年中考，數(shù)學(xué)壓軸題的得分率不盡人意，很多教師在復(fù)習(xí)中花了大量精力反復(fù)訓(xùn)練、不斷強(qiáng)化，學(xué)生也疲于應(yīng)付，但效果不明顯，甚至沒(méi)有效果，究其原因，教師以題論題，強(qiáng)調(diào)課堂容量，卻沒(méi)有“授人以漁”，使得學(xué)生面對(duì)中考?jí)狠S題中復(fù)雜多變的情景，無(wú)從下手、束手無(wú)策，下面以一道習(xí)題的教學(xué)為例，談?wù)劰P者的教學(xué)感悟與反思.

1 問(wèn)題呈現(xiàn)

如圖1，將半徑為4的圓O沿弦AB折疊，圓上點(diǎn)O‘折疊后恰好與圓心O重合，連接AO并延長(zhǎng)交圓O于點(diǎn)C，連接BC.點(diǎn)P為弧OB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別為線段OC，BC上一動(dòng)點(diǎn)，求APMN周長(zhǎng)的最小值.

2 試題分析

初看題目貌似平凡，細(xì)細(xì)品味才發(fā)覺(jué)它有著深藏不露的“精彩”，本題以圓為載體，結(jié)合折疊、含30。（剩余1855字）