數(shù)理化解題研究·高中版

2022年08期

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《數(shù)理化解題研究》創(chuàng)刊時(shí)間于1997，是由黑龍江省教育廳主管，哈爾濱學(xué)院主辦。提高全社會(huì)全民族的數(shù)理化基礎(chǔ)知識(shí)、學(xué)習(xí)方法... 展開

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諳命題之道　明解題之本 摘要：本文針對(duì)2021-2022學(xué)年佛山第一次質(zhì)量檢測(cè)導(dǎo)數(shù)壓軸題給出解題策略剖析、命制策略揣析、命題手法綜析、新題命制探析，幫助學(xué)生有效應(yīng)對(duì)此類高考問(wèn)題的求解，在過(guò)程中感知數(shù)學(xué)命題之道，感悟數(shù)學(xué)解題之本. 關(guān)鍵詞：命題;函數(shù);導(dǎo)數(shù);解題;...
聚焦函數(shù)零點(diǎn)分布的常見題型及求解策略 摘要：函數(shù)零點(diǎn)是歷年高考命題的重點(diǎn)，也是函數(shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)，此內(nèi)容可與多種函數(shù)及函數(shù)的圖象、性質(zhì)相結(jié)合，從近幾年高考來(lái)看，零點(diǎn)問(wèn)題與函數(shù)圖象交匯在客觀題、與導(dǎo)數(shù)結(jié)合在解答題中出現(xiàn)，是考查函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸思想的重要載體. 關(guān)鍵詞...
排列組合解題中的物理操作 摘要：對(duì)于較難的排列組合問(wèn)題，如果單純地從數(shù)學(xué)角度思考，很難找到解題思路.但換一個(gè)思考路徑，從物理操作層面探索，往往就有意外的驚喜. 關(guān)鍵詞：排列組合;物理操作;化歸中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-03...
“指對(duì)互化”妙解函數(shù)導(dǎo)數(shù)綜合問(wèn)題 摘要：由于指數(shù)關(guān)系aN=b和對(duì)數(shù)關(guān)系logab=N是同一關(guān)系的不同表達(dá)形式，指數(shù)結(jié)構(gòu)和對(duì)數(shù)結(jié)構(gòu)相互轉(zhuǎn)化不會(huì)改變題目中各個(gè)量之間關(guān)系的本質(zhì)屬性.本文在這一思想指導(dǎo)下，通過(guò)舉例的方式說(shuō)明“指對(duì)互化”妙解函數(shù)導(dǎo)數(shù)綜合問(wèn)題的策略. 關(guān)鍵詞：指對(duì)互...
例談含參數(shù)的函數(shù)不等式恒成立求參數(shù)范圍問(wèn)題幾種解題策略 摘要：本文例析含參數(shù)的函數(shù)不等式恒成立求參數(shù)范圍問(wèn)題的解題策略，提高學(xué)生分析和解決函數(shù)綜合問(wèn)題的能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的達(dá)成. 關(guān)鍵詞：函數(shù)不等式;恒成立;參數(shù)范圍;解題策略中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)...
例析離心率問(wèn)題 摘要：本文將圓錐曲線的離心率問(wèn)題按知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類，對(duì)同類型的題目給出了類似的、相對(duì)簡(jiǎn)單的解法，并進(jìn)行了深層次的剖析，目的是使學(xué)生能迅速將問(wèn)題歸類、抓住關(guān)鍵，找到數(shù)學(xué)本源，從而由點(diǎn)到面突破，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 關(guān)鍵詞：離心率;范圍;特...
導(dǎo)數(shù)法在高中數(shù)學(xué)解題中的有效應(yīng)用 摘要：導(dǎo)數(shù)法是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容和關(guān)鍵內(nèi)容，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中綜合利用導(dǎo)數(shù)法，能夠簡(jiǎn)便解題流程，明確學(xué)生的答題思路.因此，高中數(shù)學(xué)教師要注重通過(guò)講解導(dǎo)數(shù)法來(lái)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù)法;高中數(shù)學(xué);解題方法中圖分類號(hào)：G632...
立足經(jīng)驗(yàn)生長(zhǎng)　實(shí)現(xiàn)解答自然 摘要：本文以一道解析幾何求定值問(wèn)題為例，講述例題講解要立足學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，讓問(wèn)題的解答過(guò)程流暢、自然，易于學(xué)生理解. 關(guān)鍵詞：解析幾何;經(jīng)驗(yàn);特例;最近發(fā)展區(qū) 中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1...
借助等效法解答物理題 摘要：解答高中物理習(xí)題的方法多種多樣，其中等效法在解題中有著廣泛的應(yīng)用.運(yùn)用等效法可化陌生為熟悉，順利突破看似難以入手的物理習(xí)題，促進(jìn)學(xué)習(xí)者解題能力的有效提升.高中物理教學(xué)中應(yīng)認(rèn)識(shí)到等效法的重要作用，通過(guò)理論地講解以及例題地講解，使學(xué)習(xí)者...
高中物理動(dòng)力學(xué)解題思路與方法探究 摘要：高中物理動(dòng)力學(xué)部分是高中生的學(xué)習(xí)重難點(diǎn)所在，也是高考物理的重要出題部分，占據(jù)了物理分?jǐn)?shù)的半壁江山.動(dòng)力學(xué)題目包含的內(nèi)容多、難度大，需要學(xué)生花費(fèi)大量的時(shí)間和精力去學(xué)習(xí)和研究，因此在高中學(xué)校里，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)動(dòng)力學(xué)內(nèi)容時(shí)都有問(wèn)題.如有的...
高中物理電磁感應(yīng)在生活中的應(yīng)用 摘要：電磁感應(yīng)是一項(xiàng)非常偉大的發(fā)現(xiàn)，其揭示了電與磁之間的關(guān)系與規(guī)律，在人們的生產(chǎn)生活中有著廣泛地應(yīng)用.高中物理教學(xué)實(shí)踐中注重為學(xué)習(xí)者講解電磁感應(yīng)在生活中的應(yīng)用，不僅能夠激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)興趣，而且能使學(xué)習(xí)者認(rèn)識(shí)到電磁感應(yīng)的重要性，激發(fā)其學(xué)習(xí)...
整體法在高中物理解題中的有效應(yīng)用 摘要：整體法是一種思考問(wèn)題的重要方法.在高中物理習(xí)題教學(xué)中，有著很廣泛的應(yīng)用.新課程對(duì)學(xué)生思維能力有更高的要求，為提高學(xué)生掌握運(yùn)用整體法解答物理問(wèn)題的意識(shí)，更好的把握相關(guān)細(xì)節(jié)，應(yīng)做好整體法理論知識(shí)的講解，并展示整體法在不同物理問(wèn)題中的應(yīng)用...
分類討論思想在高中物理解題中的應(yīng)用 摘要：解答高中物理習(xí)題時(shí)，如某一情境包含多種可能或者給出的參數(shù)大小關(guān)系不確定時(shí)，需要運(yùn)用分類討論思想進(jìn)行解答.為使學(xué)生掌握應(yīng)用分類討論思想解題的思路與方法，本文結(jié)合具體例題展示分類討論思想的應(yīng)用. 關(guān)鍵詞：分類討論思想;高中物理;解題;應(yīng)...
高中物理能量守恒在解題中的應(yīng)用探究 摘要：能量守恒是高中物理的重要知識(shí)點(diǎn)，是高考的熱門考點(diǎn).為提高學(xué)生運(yùn)用能量守恒解答物理習(xí)題能力，應(yīng)注重結(jié)合具體例題做好能量守恒在解題中的應(yīng)用講解，進(jìn)一步澄清學(xué)生認(rèn)識(shí)，深化其對(duì)能量守恒知識(shí)的理解，牢固掌握相關(guān)的應(yīng)用方法與應(yīng)用技巧. 關(guān)鍵詞：...
探討有約束條件下水平盤上物體做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件 摘要：在水平面做圓周運(yùn)動(dòng)的物體是常見的現(xiàn)象，比如：水平面轉(zhuǎn)彎的汽車，水平轉(zhuǎn)盤上的物體等等，同時(shí)，研究勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平盤上的物體運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)也是高考中比較重要的考題設(shè)計(jì)模型，比如2014·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ第20題.在高考復(fù)習(xí)備考中，加強(qiáng)學(xué)...
巧用三角形　妙解物理題 摘要：物理是高中階段的重要學(xué)科，具有較強(qiáng)的邏輯性和思維性.在高中物理教學(xué)中，物理題解答是教學(xué)的難點(diǎn)和重點(diǎn)，不少物理題目較為復(fù)雜，在解題時(shí)需要借助三角形，明確解題思路和方式，幫助學(xué)生快速準(zhǔn)確解題.因此，作為高中物理教師，需要對(duì)物理題目進(jìn)行分...
半偏法測(cè)電表內(nèi)阻的“根”“本”“關(guān)鍵” 摘要：半偏法測(cè)電阻的方法，涉及到歐姆定律、串并聯(lián)電路的特點(diǎn)及系統(tǒng)誤差分析，此法操作簡(jiǎn)單，而誤差分析是此法之關(guān)鍵.按常規(guī)，若誤差允許的范圍是4%，由相對(duì)誤差的定義δ=|R測(cè)-R真R真|×100%（根據(jù)本實(shí)驗(yàn)的原理，R測(cè)=R2，R真...
達(dá)朗貝爾原理在剛體動(dòng)力學(xué)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用 摘要：高中物理競(jìng)賽常涉及非慣性系，達(dá)朗貝爾原理提供了動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的靜力學(xué)處理方法，本文就質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和剛體平面運(yùn)動(dòng)幾種情況分析達(dá)朗貝爾原理的應(yīng)用. 關(guān)鍵詞：達(dá)朗貝爾原理;慣性力;簡(jiǎn)化中心中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ...
多根無(wú)限長(zhǎng)恒定電流形成的磁力線方程研究 摘要：本文先根據(jù)磁力線的定義式推導(dǎo)出兩根、四根、n根無(wú)限長(zhǎng)直線電流形成的磁力線方程，然后由柯西——黎曼方程推導(dǎo)出n根無(wú)限長(zhǎng)直線電流形成的磁力線方程，最后數(shù)值模擬了幾種有代表性的磁力線分布圖. 關(guān)鍵詞：無(wú)限長(zhǎng)直線電流;磁力線方程;柯西——黎...
例析v-t圖像求解運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題 摘要：本文從四道例題入手，通過(guò)常規(guī)解法和v-t圖像解法的對(duì)比分析，幫助學(xué)生深刻理解v-t圖像解法的優(yōu)勢(shì)所在，并歸納利用此種解法解決問(wèn)題的一般步驟. 關(guān)鍵詞：常規(guī)解法;v-t圖像;運(yùn)動(dòng)學(xué) 中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編...
透析化學(xué)解題方法技巧分析 摘要：教師在對(duì)學(xué)生們進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要注重對(duì)學(xué)生們解題方法和解題技巧的培養(yǎng)，采用有效的教學(xué)方法，在教學(xué)過(guò)程中可以有效的加入一些我們實(shí)際生活中的例子，從而加深學(xué)生們的理解.所以本文就目前中學(xué)化學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，提升學(xué)生化學(xué)解題技巧的優(yōu)勢(shì)以及化學(xué)解題...
巧借“守恒法”解決高中化學(xué)計(jì)算難題 摘要：守恒法是高中化學(xué)經(jīng)常采用的用于解決計(jì)算題的一種方法.它包括質(zhì)量守恒、元素原子守恒、得失電子守恒和電荷守恒四個(gè)方向.在高中化學(xué)計(jì)算題的解題過(guò)程中，學(xué)生要根據(jù)題設(shè)條件，靈活變通，找準(zhǔn)守恒關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)守恒關(guān)系準(zhǔn)確列式求解，節(jié)約解題時(shí)間，...
巧解高中化學(xué)復(fù)雜選擇題的四個(gè)方法 摘要：在高中化學(xué)的解題階段，學(xué)生會(huì)遇到很多化學(xué)反應(yīng)多、反應(yīng)過(guò)程繁瑣雜亂的選擇題.面對(duì)此類難題，如果學(xué)生按照大題的解題思路逐一求解，無(wú)疑會(huì)耽誤考試時(shí)間，因此考慮采用便捷方法巧解高中化學(xué)復(fù)雜選擇題，在保證學(xué)生解題正確率的基礎(chǔ)上，提高解題效率....
“三步”破解工藝流程題 摘要：工藝流程題主要是以實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)為基礎(chǔ)，將化工生產(chǎn)中的生產(chǎn)流程進(jìn)行簡(jiǎn)化用框圖形式表示出來(lái)，試題內(nèi)容涉及高中化學(xué)基本概念與基本理論、元素及其化合物基礎(chǔ)知識(shí)、物質(zhì)的轉(zhuǎn)化觀、化學(xué)實(shí)驗(yàn)基本知識(shí)，與環(huán)境保護(hù)和化工生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)效益相融合.根據(jù)流程中涉...
高中生物基因工程習(xí)題的突破思路分析 摘要：基因工程是高中生物教學(xué)中的重要構(gòu)成部分，是高考的常考知識(shí)點(diǎn)和重點(diǎn).相關(guān)習(xí)題類型靈活多變，知識(shí)點(diǎn)復(fù)雜，在教學(xué)過(guò)程中，為了使學(xué)生識(shí)記相關(guān)概念，掌握不同題型的突破思路，拓展學(xué)生的思維能力，構(gòu)建舉一反三的學(xué)習(xí)模式，提高學(xué)生的解題能力以及生物...

從一道聯(lián)考題談不等式恒成立問(wèn)題的解題策略 摘要：文章對(duì)2021年11月份山西省三重教育大聯(lián)考導(dǎo)數(shù)題予以研究，從六個(gè)角度探析含參不等式恒成立求參數(shù)范圍問(wèn)題，給出九種解法，并歸納整理出求該類問(wèn)題的解題策略. 關(guān)鍵詞：不等式恒成立;解題策略;一題多解中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)...
不等式恒成立問(wèn)題的解法探究——2022年新高考全國(guó)Ⅱ卷數(shù)學(xué)第22題 摘要：本文以2022年新高考全國(guó)Ⅱ卷第22題為例，對(duì)題目進(jìn)行多角度分析，總結(jié)高考中常見的不等式恒成立問(wèn)題的解題策略，同時(shí)給出備考建議. 關(guān)鍵詞：新高考;函數(shù)與導(dǎo)數(shù);數(shù)列中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0...
2022年高考數(shù)學(xué)北京卷壓軸題的自然解法 摘要：2022年高考數(shù)學(xué)北京卷壓軸題（即第21題，屬組合數(shù)學(xué)范疇）以數(shù)列為載體，考查學(xué)生對(duì)新情境新知識(shí)的理解，讓學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)符號(hào)和認(rèn)識(shí)新概念的基礎(chǔ)上，即時(shí)學(xué)習(xí)并創(chuàng)新應(yīng)用，體現(xiàn)了獲取新知識(shí)的能力和創(chuàng)新意識(shí).文章給出了一種自然解法. 關(guān)鍵詞...
對(duì)一道二元方程條件下最值試題的探究 摘要：在簡(jiǎn)要梳理2020年天津卷第14題多視角解答的基礎(chǔ)上，揭示了試題命制的高等數(shù)學(xué)背景，并對(duì)試題進(jìn)行了變式與推廣研究，得到了一些有趣的結(jié)論. 關(guān)鍵詞：拉格朗日乘數(shù)法;極值問(wèn)題;邏輯推理;數(shù)學(xué)運(yùn)算中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A...
數(shù)缺形時(shí)少直觀　形缺數(shù)時(shí)難入微 摘要：文章圍繞2022屆高三八省聯(lián)考中的圓錐曲線大題進(jìn)行研究，通過(guò)不同角度的探究，給出了該問(wèn)題的5種解題方法，并進(jìn)一步作了相應(yīng)的方法總結(jié)，然后在課本中找出該題的“題根”，最后對(duì)此題還進(jìn)行了推廣拓展和變式探究. 關(guān)鍵詞：八省聯(lián)考;圓錐曲線;...
一道2021年安徽省冬季聯(lián)賽題的解法探究與推廣 摘要：文章通過(guò)對(duì)2021年安徽省冬季聯(lián)賽第22題的解法探究，得到了相關(guān)研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中保持的規(guī)律性及其變式推廣，并由試題的解答與變式得出了關(guān)于圓錐曲線的一個(gè)統(tǒng)一結(jié)論，從而揭示了問(wèn)題的本質(zhì)和規(guī)律. 關(guān)鍵詞：冬季聯(lián)賽;解法探究;共軛弦...
一道解析幾何?？荚囶}探究與推廣 摘要：本文以2022年深圳市高三調(diào)研考試解析幾何試題為例，談一談該試題的解法探究以及結(jié)論推廣. 關(guān)鍵詞：一題多解;結(jié)論推廣;圓錐曲線中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2022）22-0061-0...
2022年新高考Ⅰ卷第21題的多解、推廣與變式 摘要：本文首先給出2022年新高考Ⅰ卷第21題的兩種不同的解法，然后給出在雙曲線、橢圓、圓和拋物線中的推廣與變式，得到四個(gè)相關(guān)的命題. 關(guān)鍵詞：圓錐曲線;斜率;面積中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-033...
2022年全國(guó)甲卷導(dǎo)數(shù)題的多解、變式與溯源 摘要：從構(gòu)造函數(shù)與減元的角度給出2022年高考甲卷導(dǎo)數(shù)壓軸題的多種解法，并給出該考題的變式以及考題溯源. 關(guān)鍵詞：2022年數(shù)學(xué)高考;導(dǎo)數(shù)題;一題多解;考題溯源中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（...
2022年浙江卷第22題證法賞析 摘要：2022年浙江高考卷的壓軸題以基本的問(wèn)題為引導(dǎo)，以常用的方法為手段構(gòu)造函數(shù)，并利用這些函數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)進(jìn)一步研究問(wèn)題，對(duì)考生的思維水平提出較高的要求，本文從不同的角度對(duì)其進(jìn)行分析. 關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù)壓軸題;構(gòu)造;比值代換;放縮;分析法 ...
對(duì)2022年高考乙卷理科數(shù)學(xué)第20題的多角度探析 摘要：本文從2022年高考乙卷理科數(shù)學(xué)解析幾何大題出發(fā)，對(duì)不同解法進(jìn)行探析并點(diǎn)評(píng)其特征，之后進(jìn)一步深入探析本題的背景，提出了若干推廣命題. 關(guān)鍵詞：高考乙卷理科數(shù)學(xué);解析幾何;解法探析中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編...
對(duì)生物核心素養(yǎng)的研究與啟示 摘要：以新課改的提出為背景，以培養(yǎng)學(xué)生生物學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)，分析2021年全國(guó)乙卷生物試題部分，從中可以發(fā)現(xiàn)我國(guó)高考生物試題堅(jiān)持以教材為基礎(chǔ)，試題重點(diǎn)提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力.2021年高考作為承上啟下的一年，當(dāng)年全國(guó)乙卷生物試題的結(jié)構(gòu)、形...

一道2021年“希望杯”競(jìng)賽題的解法探究 摘要：文章對(duì)一道2021年“希望杯”的試題進(jìn)行分析，并從不同的視角給出五種解法. 關(guān)鍵詞：希望杯;競(jìng)賽;三角;復(fù)數(shù) 中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2022）22-0016-04 1 題目呈現(xiàn) ...
對(duì)一道分式型二元最值問(wèn)題的探究 摘要：對(duì)典型問(wèn)題進(jìn)行多方面探究，就是對(duì)問(wèn)題從不同視角來(lái)審視，以不同的切入點(diǎn)探究問(wèn)題不同的解答方案.經(jīng)常進(jìn)行這方面的訓(xùn)練，既能梳理解決這類問(wèn)題的一般方法，尋求解答此類問(wèn)題的通性通法，揭示問(wèn)題的本質(zhì)和一般規(guī)律，又能拓寬學(xué)生的知識(shí)面，積累解題經(jīng)...
用高觀點(diǎn)揭示一類導(dǎo)數(shù)壓軸題的本質(zhì) 摘要：縱觀條件中含有導(dǎo)函數(shù)與抽象函數(shù)的不等關(guān)系的題型，發(fā)現(xiàn)題設(shè)條件所給出的式子往往都是一階線性微分方程的一部分，在高觀點(diǎn)下，筆者揭示此類問(wèn)題的本質(zhì)，為解決此類問(wèn)題提供參考. 關(guān)鍵詞：高觀點(diǎn);構(gòu)造法;導(dǎo)數(shù)壓軸題;本質(zhì) 中圖分類號(hào)：G632 ...
變中不變　美在其中 摘要：圓錐曲線中的定點(diǎn)問(wèn)題一直是高考中的熱點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題.考生因不理解它的美——撲朔迷離的變化中存在的不變性，以致無(wú)法解決解析幾何問(wèn)題.本文主要以2022年福建省省檢試題——圓錐曲線中動(dòng)圓過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題為例，對(duì)解題教學(xué)中如何有效解決問(wèn)題進(jìn)行詳細(xì)...
研磨習(xí)題載體　變式引領(lǐng)復(fù)習(xí) 摘要：本文通過(guò)求解一道模擬試題，梳理函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題常見的處理步驟，并設(shè)計(jì)了變式訓(xùn)練，分別探討找點(diǎn)方法、隱形零點(diǎn)問(wèn)題、極值點(diǎn)偏移問(wèn)題. 關(guān)鍵詞：找點(diǎn);隱形零點(diǎn);極值點(diǎn)偏移中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-03...

從“充分與必要”視角辨析一題解法的是與非 摘要：從充分與必要視角對(duì)一道題目的多種解法進(jìn)行正誤辨析，以示解題中要對(duì)充分與必要條件加以高度重視，認(rèn)識(shí)要深刻，理解要到位，要發(fā)現(xiàn)規(guī)律、揭示本質(zhì)，才能真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)解題能力，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng). 關(guān)鍵詞：充分與必要;解題反思;...

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數(shù)理化解題研究·高中版

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